Livres de mathématiques

5 livres mathématiques sortis en septembre 2013



Bleu

Voici une petite sélection de livres mathématiques sortis en ce mois de septembre. J’ai sélectionné des lives ayant pour point commun d’aborder les mathématiques sous l’angle particulier de la culture, l’histoire et la philosophie. Je laisse les livres techniques en 18 eme réédition aux taupins.

Je m’offre également le luxe, car finalement c’est mon blog, de vous proposer mon classement personnel. Je ne les ai pas tous lu mais cela ne saurait tarder.

 

 

 

Hypothèse des anneaux, théorie du chaos, paradoxe de Codman, problème de l’infini… découvrez 25 théories scientifiques illustrées et expliquées de manière claire et précise en cinq points clés. De l’algèbre à la géométrie en passant par les statistiques, chaque concept mathématique devient accessible à tous.
Qu’y a-t-il de commun entre un cube d’enfant, un rayon de miel, les mosaïques de l’Alhambra, le virus du sida, la molécule de benzène et la classification des quarks ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Au-delà des formes harmonieuses perçues par notre oeil, des structures mathématiques simples et profondes sous-tendent ces objets et tant d’autres, naturels ou artificiels, matériels ou conceptuels. Avec enthousiasme et humour, Marcus du Sautoy nous fait découvrir ce pan majeur de l’histoire des mathématiques. Il nous conte la longue quête, toujours actuelle, de ces chercheurs, de Platon à Gauss, de Kepler à Conway, souvent géniaux, parfois excentriques, qui ont découvert et étudié les groupes de symétrie, à la fois si abstraits et si présents dans la nature. Accompagnant l’auteur, mathématicien lui-même, dans ses pérégrinations professionnelles, nous découvrons ainsi de l’intérieur le fonctionnement de la communauté mathématique à l’oeuvre.
Ce livre présente 4 théories fondamentales en physique et en mathématique. La première théorie est la théorie de l’ether la plus complète jamais publiée incluant les domaines liés à la Relativité Générale et à l’astrophysique. La 2e théorie est une nouvelle théorie quantique. La 3e théorie est une théorie de logique et des fondations des mathématiques. La 4e théorie est une branche de la théorie des nombres.
Cet ouvrage n’a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912. Il se concentre sur le devenir d’un argument majeur en philosophie des mathématique, voire son argument ontologique fondamental : le platonisme ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions des mathématiques, notamment les théorèmes des mathématiques, font référence à un domaine d’objet abstrait, une réalité séparée aussi bien du monde physique que des vécus psychiques, c’est-à-dire des deux dimensions, externes et internes, de notre expérience. Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n’est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais bien d’un point de vue épistémologique : dans son opérativité propre, sa valeur explicative relativement au domaine même des mathématiques. La première partie suit l’histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930). La seconde partie se consacre de façon neuve à un chapitre de l’histoire contemporaine de la philosophie des mathématiques : chapitre aujourd’hui fort connu dans le monde anglophone, mais qui n’avait jamais trouvé sa place dans l’historiographie philosophique en langue française. La dernière partie aborde l’une des controverses majeures qui traverse actuellement le champ de la philosophie contemporaine des mathématiques. Il s’agit de la dernière défense et illustration du platonisme en philosophie des mathématiques, née dans une certaine mesure d’une résolution du dilemme de Benacerraf, et représentée par Willard van Orman Quine.

Bonne lecture à tous et à bientôt pour une nouvelle sélection.

Bleu

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