Actualité et culture mathématique

Comment gagner au Monopoly grâce aux probabilités

Voici un résultat mathématiques récent, puisqu’il date de 2013. Cette année là le magazine anglais Business Insider a publié une étude très poussée sur les probabilités du jeu de Monopoly. En utilisant des lois de probabilités assez simple comme celle qui dirige le lancer de deux dés équilibrés mais aussi des techniques plus complexe comme les chaînes de Markov, cette étude permet au joueur expérimenté d’optimiser ses chances de gains.

Avant de vous donner ces quelques conseils je vous rappelle un petit résultat du niveau de la classe de troisième qui affirme que quand on lance deux dès équilibrés à six faces, la somme la plus probable est 7, puis à égalité 6 et 8 et enfin 5 et 9… La plupart des conseils donnés repose sur cette remarque.

L’étude examine aussi le contenu des cartes chances et des cartes caisse de communautés. Certaines de ces cartes renvoient le joueur soit en prison soit sur des cases prédéfinies ce qui rend ces cases plus probables que certaines autres pendant la partie. Elle devront donc être investie par des maisons. Une étude de rentabilité des achats de maisons a aussi été menée.

Voici donc enfin quelques conseils très précieux pour augmenter ses chances de gains au Monopoly grâce aux mathématiques et aux probabilités :

  • les cartes chances et communautés vous renvoient vers la Gare de Lyon, l’avenue Henri-martin et la rue de la Paix, ces cases sont donc plus souvent visitées, c’est un bon investissement ;
  • la case prison étant très visitée, les cases situées entre Allez en prison et la case Prison sont les plus rentables ;
  • étant donnée la loi de probabilité du lancer de deux dès, c’est l’Avenue Mozart et le Boulevard Saint-Michel qui vous rapporteront le plus, mais la place Pigalle est meilleure encore grâce aux cartes chances ;
  • les gares sont aussi à favoriser puisqu’on obtient la première avec 5 et que la gare de Lyon est pondérée par les cartes chances ;
  • un petit conseil stratégique : si vos adversaires sont environ 7 cases derrière vous c’est le moment de faire un achat de terrain ou de maisons ;
  • pour améliorer votre investissement il vaut mieux acheter 3 maisons d’un coup.

Pour conclure voici le résultat détaillé obtenu par cette équipe en utilisant les chaines de Markov.

Dans l’ordre décroissant les 20 cases les plus visitées du jeu :

  • La prison ;
  • Avenue Henri-Martin (Rouge) ;
  • Place Pigalle (Orange) ;
  • Départ ;
  • Gare du Nord ;
  • Gare de Lyon ;
  • Gare Montparnasse ;
  • Boulevard Saint-Michel (Orange);
  • Avenue Matignon (Rouge);
  • Parking Gratuit ;
  • La compagnie des eaux ;
  • Avenue Mozart (Orange) ;
  • Faubourg Saint-Honoré (Jaune) ;
  • Boulevard Malesherbes (Rouge) ;
  • Avenue Foch (Verte) ;
  • Boulevard de la Vilette (Violet) ;
  • Seconde case de  caisse de communauté ;
  • Place de la Bourse (Rouge) ;
  • Boulevard des capucines (Verte);
  • Rue de la Paix (Bleu).

Pour résumé ce résultat impressionnant : il faut d’abord acheter les cases oranges, puis rouges et vertes. Vous noterez l’absence des cases qui suivent le départ qui en plus d’être peu chères ne sont pas rentables !

Quel élève osera dire cette année encore : mais à quoi cela sert les maths ?

À gagner au Monopoly ! Rien que cela !!

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