Livres de mathématiques

Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers – Daniel Lignon

Je viens d’acheter le Dictionnaire de presque tous les nombres entiers de Daniel Lignon et c’est un livre extraordinaire que je conseille à tous les passionnés de mathématiques, petits et grands. Une ballade dans l’univers des mathématiques particulièrement orignale, un travail titanesque !

Mon avis sur le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers

Je viens d’acquérir le livre de Daniel Lignon et il faut absolument que j’en parle sur ce blog !

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Le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers est un objet fascinant. Comme son nom l’indique, c’est bien un dictionnaire. Dans l’ordre croissant, de 0 à … l’infini… ou presque, Daniel Lignon nous propose une visite encyclopédique des très nombreuses propriétés que possède chacun des nombres de notre quotidien. Deux pages pour le zéro, 13 pour le un, au fil des 700 pages de cette bible sont égrainés nos entiers naturels.

Bon, je vais vous dire la vérité… tous les nombres entiers n’y sont pas… Et non !!! Il y en a quelques-uns de 0 jusqu’au Nombre de Graham… c’est déjà pas mal !

Ce livre dont la première édition date de 2012 ne peut que faire penser à celui d’un prédécesseur, François le Lionnais et Les nombres remarquables qui date de 1983.

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Avant d’acheter il y a quelques jours ce livre, je l’avais emprunté de très nombreuses fois à la médiathèque de mon quartier. Quel plaisir de se plonger dans un dictionnaire de nombres entiers ! On s’y ballade de page en page comme dans les livres dont nous étions le héros très à la mode dans les années 80. Daniel Lignon donne pour chaque nombre une liste de propriétés qui en première lecture paraissent pour la plupart incompréhensibles. Cependant les références historiques, les définitions, les biographies et l’index permettent de sauter de page en page et de se perdre peu à peu dans un dédale de nombres plus intéressants les uns que les autres.

Par exemple, en ouvrant par hasard le dictionnaire page 362 on trouve le nombre 108 :

Et voilà… un nombre et cinq concepts à découvrir. Reste à visiter les cinq pages concernées pour comprendre chacune des expressions employées. Ainsi page 399 on découvre (ou redécouvre) les nombres amicaux et page 544 j’apprends ce qu’est l’hyperfactorielle d’un nombre entier. Donc je vérifie devant vous, l’hyperfactorielle du nombre 3 doit être 1^1 \times 2^2 \times 3^3=1 \times 4 \times 27=108… D’ailleurs en lisant les quelques lignes de la définition je constate qu’il existe la superfactorielle mais il faut se rendre page 548…

Voilà ce que j’aime telllement dans ce dictionnaire : c’est le Wikipédia des nombres entiers, on se perd de page en page sans besoin d’être connecté. Le monde des entiers à portée de main !

Pour finir de vous convaincre voici un extrait de ce dictionnaire, extrait disponible sur le site de l’éditeur.

Et puis la table des matières est géniale !!

La quatrième de couverture du dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers

À quoi vous fait penser le nombre 13 ? Pour beaucoup c’est un nombre qui porte malheur… ou chance… Plus sérieusement, d’un point de vue mathématique, c’est un nombre premier. Mais savez-vous que c’est aussi un nombre de Fibonacci, un nombre de Fortune, que le carré de la somme de ses chiffres est égal à la somme des chiffres de son carré, qu’il y a 13 solides d’Archimède dont le fameux icosaèdre tronqué : c’est la forme d’un ballon de football…

Qu’y a-t-il de commun entre 1 634 et 8 208, entre 28 et 496 ou entre 23 et 239 ? Les deux premiers sont égaux à la somme des puissances quatrièmes de leurs chiffres, 28 et 496 sont des nombres parfaits et les deux derniers ne peuvent pas s’écrire comme une somme de moins de neuf cubes.

Le lecteur découvrira les nombreuses propriétés des nombres, qu’elles soient liées à leur écriture dans le système décimal, comme pour 1 634 et 8 208, ou intrinsèques et indépendantes de leur écriture donc plus intéressantes : c’est le cas des deux autres exemples cités plus haut (28 et 496, 23 et 239). Il y rencontrera le système de numération employé par les Shadoks, les solides de Platon, les nombres sociables, les jumeaux magiques, les nombres vampires, le cercle d’Euler, les nombres heureux, abondants ou colossalement abondants, les nombres premiers jumeaux, cousins ou sexy… Toutes les notions introduites seront, bien sûr, expliquées dans de nombreux encadrés.

Au gré de cette promenade parmi les nombres entiers, on croisera aussi les mathématiciens les plus importants, toutes époques confondues : l’occasion de se rendre compte que l’histoire des mathématiques est avant tout une grande aventure humaine. En plus d’un glossaire, plusieurs index permettent de retrouver facilement la définition, le concept ou le mathématicien recherché.

A lire sur le site de l’excellent éditeur Ellipses.

Le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers : prix Tangente 2013

Je vous invite à lire les raisons de ce choix sur le site Infini Maths.

Caractéristiques du dictionnaire

  • ISBN : 9782729876388
  • Parution : 27.11.2012
  • Poids : 1,216 kg
  • Format : 17,5 cm x 24 cm
  • 720 pages

Quelques extraits de critiques concernant ce livre :

8 réflexions au sujet de « Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers – Daniel Lignon »

  1. On dit UNe ballade et non UN ballade. Arrêtez d’écorcher la langue de Molière et de Descartes qui eux savaient écrire en français tout en sachant faire des Maths (Descartes au moins). A part il y a sûrement d’autres propriétés aussi amusantes qu’inutiles des nombres… comme la “racino-sommativité” de 13. Loool.

    En effet 13 …> racine carrée de (1+3) = 2….> qui est le nombre de chiffres utiles du nombre 13.

    Pfff…

    1. Très cher Fidèle NGAMBA,

      Quel plaisir de lire quelqu’un faisant enfin preuve d’érudition sur ce blog ! J’essaye vainement de ne plus écorcher la langue de Molière et d’éviter de choquer les grands et petits mathématiciens qui me font l’honneur de perdre parfois quelques secondes à lire quelques-uns de mes mots maladroits. Merci donc pour votre participation active à cet humble site qui jusque présent n’a jamais osé se prendre ni pour Molière ni pour Descartes.
      Merci encore pour le temps que vous m’avez accordé, temps tellement précieux.

      Je ne garde de votre intervention que sa substantifique moelle : ce Pfff… tellement méprisant dont vous m’honorez !

      Bien cordialement

  2. Et voilà que je me prends les pieds dans le tapis, moi aussi. Lire ” A part ça, il y a sûrement d’autres propriétés…”
    Je ne pense pas qu’UN ballade ait été un lapsus calami !!

    1. Très cher Fidèle NGAMBA,

      Je constate qu’en plus vous faite preuve d’un humour sans faille. Vous n’hésitez pas dès votre première intervention à vous lancer dans le terrible exercice de la blague à double chute. Je vous en félicite ! Quel talent !! Oser faire volontairement une faute de syntaxe dans un commentaire où vous me reprochez une faute d’orthographe… bravo ! Quel joie de partager un sourire avec vous !

      Bien cordialement, dans l’attente de vous relire.

  3. M. Arnaud,
    Vous n’aurez pas attendu longtemps avant de me relire. [Bien cordialement, dans l’attente de vous relire].
    Oh là là… Vous le faiteS exprès ou quoi ?
    On n’écrit pas:
    ……………………………………………………………………………………………………….
    1) … à lire quelques-uns. [Le tiret est parfaitement superflu]
    2) Je constate qu’en plus vous faite preuve d’un humour sans faille. [Même si le VOUS n’est que courtoisiede, on écrit quand même « vous faiteS »
    3) Quel joie de… [joie est du genre féminin donc…]
    ………………………………………………………………………………………..
    Quand on tient un site fréquenté par des gosses, on se doit de faire gaffe de n’y point semer des fautes. Ni de grammaire, ni d’orthographe. Encore moins d’en essaimer !

    F. NGAMBA

    PS 1: Mon Pfff n’était pas méprisant mais un cri d’indignation à vouloir nous vendre n’importe quel bouquin de maths.
    C’est combien votre commission pour votre pub de ce livre si « extraordinaire »?.
    PS 2 (last but the least) : C’est loin d’être ma « première intervention ». Dans les années 2010, on s’écharpait déjà…beaucoup. Surtout quand je m’ennuyais dans le Pacifique Sud, plus précisément dans l’île de Futuna (Wallis & Futuna)

  4. Pas mal ce livre, et intéressante cette notion d’hyperfactorielle !
    Dans la description du zéro, j’ai vu qu’il y a une citation d’un livre que vous m’aviez conseillé, Le théorème du perroquet : « Le zéro, ce rien qui peut tout ». Ca rappelle des souvenirs ^^
    Pierre, un ancien élève :p

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