Livres de mathématiques

Livres de vulgarisation mathématiques – Jean-Paul Delahaye


Jean-Paul Delahaye est un mathématicien, professeur d’informatique à l’université Lille 1, connu entre autre pour ces articles mensuels “Logique et Calcul” pour la revue Pour la science.

Jean-Paul Delahaye est également l’auteur d’une série de beaux livres de mathématiques très accessibles, imagés, un cadeau idéal pour les amateurs de mathématiques. Il reçoit d’ailleurs en 1998 le prix d’Alembert pour sa contribution à la vulgarisation des mathématiques.

Voici la collection complète dans l’ordre anté-chronologique :

Les merveilleux nombres premiers

Lu sur le site de l’éditeur :

Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu’un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13…
Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l’arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au cœur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l’origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable.
Dans cet ouvrage, l’auteur mêle éclaircissement théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l’univers chatoyant des nombres premiers.

La logique, un aiguillon pour la pensée

Lu sur le site de l’éditeur

La logique – prise dans un sens large – a connu d’incroyables progrès depuis deux siècles. On y a découvert l’infinie variété des infinis si grands qu’on en a le vertige ; les étranges hyperensembles qui forment toutes sortes de boucles ; l’ensemble de tous les ensembles avec ses paradoxes ; l’incomplétude de Gödel et l’indécidabilité de Turing ; la troublante loi de Benford et de déconcertants paradoxes probabilistes , etc.

Ces thèmes, parmi d’autres, constituent la matière de l’ouvrage. Une place y est laissée aux raisonnements ludiques et parfois spéculatifs – il est dans la nature de la logique de s’y intéresser. De ce fait, cette logique moderne des sciences s’adresse aussi bien au mathématicien qu’au philosophe et au curieux intrigué par le monde abstrait des raisonnements.

La science logique évolue, se renouvelle et, abordant parfois des questions étonnantes, amuse autant qu’elle intrigue par sa puissance et la témérité de ses méthodes.

Mathématiques pour le plaisir

Lu sur le site de l’éditeur

Les mathématiques sont faciles et s’y adonner est un plaisir. La preuve la plus simple vient de la musique qui est toujours, d’une façon ou d’une autre, un jeu abstrait de nature mathématique, qui fait ressentir à chacun l’infinie beauté des formes pures et immatérielles, formes qui justement sont la préoccupation du mathématicien. 
Les arts géométriques et typographiques, les jeux de cartes, les jeux avec des dominos ou avec des damiers, la vie sociale et politique et ses subtiles stratégies, le commerce, toutes ces activités sont mathématiques et souvent procurent des satisfactions… même à ceux qui clament ne pas aimer les mathématiques et y être « nuls ».
L’objectif de ce livre est de persuader les lecteurs qui ne le sont pas déjà, que les mathématiques ne se réduisent pas – heureusement – à ce qu’on nous en apprend à l’école, et que, partout présentes, elles sont une source de joie et d’épanouissement pour celui qui sait y consacrer un peu d’attention et d’esprit ludique.
Les cinq thèmes principaux du livre sont : Arts et mathématiques ; Géométries amusantes ; Jeux ; Nombres ; Casse-tête et énigmes. 
Composés à partir des articles de la rubrique « Logique et calcul » qui paraissent chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre peuvent être lus dans l’ordre qui vous plaira, et même partiellement en ne s’attachant qu’aux figures et encadrés… si tel est votre bon plaisir.

Au pays des paradoxes

Lu sur le site de l’éditeur

Un paradoxe est ce qui défie la raison et semble la mettre en échec. Un paradoxe est ce qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. Un paradoxe est ce qui remet en cause une idée jugée certaine et qui finalement ne l’est certainement pas ! Un paradoxe est une démangeaison, un inconfort mental, une provocation, une obligation faite à l’intelligence de revenir sur elle-même et ses habitudes. Ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis. À chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l’énigme (lorsque c’est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages Internet. Ouvrez le livre où vous voulez, et comme vous le feriez avec un mot croisé ou un Sudoku, tentez de résoudre l’énigme qui vous est proposée. Si vous séchez, lisez la solution et les commentaires, vous serez étonné de la simplicité des solutions ou, au contraire, des difficultés inouïes qui peuvent naître d’un énoncé qui tient quelquefois en très peu de lignes…

Complexités : aux limites des mathématiques et de l’informatique

Lu sur le site de l’éditeur

On doit aux mathématiques et à l’informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l’homme. Cependant mathématiques et informatique flirtent avec les limites de l’intelligence. Quelle est la mémoire totale de l’humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? Quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? Qu’est-ce qu’un très grand nombre, et comment le noter ? L’intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? Les objets mathématiques existent-ils vraiment ? La simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d’illusions ? Quelles sont les caractéristiques de l’ordinateur ultime, et l’univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? Cet ouvrage est fondé sur l’actualité scientifique et les spéculations théoriques qu’elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique. Il invite à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir.

Les inattendus mathématiques

Lu sur le site de l’éditeur :

Le grand mathématicien David Hilbert à qui on signalait qu’un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit “j’ai toujours pensé qu’il n’avait pas assez d’imagination pour devenir mathématicien”. C’est qu’en effet, les mathématiques sont une création permanente de l’esprit qui autant que l’art – elles en sont un – demandent inventivité et sens esthétique. Le livre de Jean-Paul Delahaye explore cette frontière où la vie quotidienne, l’art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant où chacun trouvera à s’émerveiller. Composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s’adresse à tous les curieux qui pensent qu’on peut simultanément s’instruire et s’amuser en explorant l’univers inattendu des mathématiques. Le Monde des livres vendredi 15 octobre 2004 : “…L’auteur y dévoile la richesse créative que masquent souvent les chiffres, formules et équations. Voila les mathématiques débusquées dans l’art, la société et le jeu. Savez-vous qu’avec un jeu de cartes vous pouvez coder des messages qu’aucun ordinateur ne pourra déchiffrer ? demande l’auteur dans l’avant-propos de l’ouvrage. Des questions de ce type se succèdent avant une précision qui fixe la barre de l’ambition du vulgarisateur : “Aucune connaissance particulière n’est requise… juste un peu de curiosité.”…

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