Tâche complexe quatrième : le centre Pompidou

Publié le Publié dans Espace et géométrie

Tâche complexe quatrième : présentation

Voici une tâche complexe pour la classe de quatrième : la chenille du centre Pompidou.

L’énoncé donné aux élèves est le suivant :

La “chenille” est le nom donné à l’escalier mécanique du Centre Pompidou à Paris accroché à la façade côté du parvis.

 

Calculer une valeur approchée de la longueur de la “chenille”.

Pompidou

Voilà cet escalier de plus près…

T94 CP2077

Document élève

Voici le document distribué en classe.

Tâche complexe : la chenille du centre Pompidou
Tâche complexe : la chenille du centre Pompidou

Une proposition de correction

On remarque que la chenille est partagée en 11 portions : 5 portions inclinées, 6 horizontales.

La distance horizontale parcourue sur chaque portion est donc : \frac{180~m}{11} \approx 16,36~m

La distance verticale parcourue sur chaque portion est donc : \frac{45,5~m}{5}=9,1~m

Reste à calculer la longueur d’une portion inclinée. On peut schématiser la situation ainsi :

Pompidou2

On peut donc utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B

BA^2+BC^2=AC^2

16,36^2+9,1^2=AC^2

AC^2=99,17

AC=\sqrt{99,17} \approx 9,96~m

Reste à calculer une valeur approchée de la longueur de la chenille :

16,36~m \times 6 + 9,96~m \times 5=147,96~m

Une valeur approchée de la longueur de la chenille est 147,96~m

 

4 réflexions au sujet de « Tâche complexe quatrième : le centre Pompidou »

  1. Bonjour,

    En flânant sur Internet à la recherche de commentaires, par des gens qui l’aurait lu, du livre “Le grand roman des math” de Mickaël LAUNAY, je suis tombé sur ton blog –je me permets de te tutoyer, étant moi-même prof de math en exercice à Paris, je peux ?.. 🙂 — et, en particulier, ce problème du centre Pompidou.
    Il me plaît, ce problème et je vais le poser ! Mais, il me semble qu’il y a comme qui dirait une erreur dans la correction… L’hypoténuse est de plus petite longueur que l’un des côtés de l’angle droit. 😀
    En fait, le calcul a été fait avec 16,36 et non avec 16,36² comme il aurait fallu. Un moment d’inattention comme il nous en arrive à tous…
    Finalement, je ne vais pas acheter le livre de Mickaël LAUNAY : j’ai le sentiment qu’il ressemble à d’autres livres que j’ai déjà. Je vais poursuivre ma quête.
    Je repasserai par ce blog, en tout cas.
    Dror Alexinitzer

    1. Cher collègue,

      Comme je le dis souvent il y a trois sortes de prof de maths : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas compter… Oups…

      Merci pour ton commentaire. Je suis désolé pour ma correction mal corrigée. J’ai testé de nombreuses fois cette tâche complexe avec des élèves de quatrième, c’était bien et mes collègues locaux aime bien aussi…. mais ils n’osent pas se plaindre…

      Au plaisir de te revoir sur mon blog… En effet je ne sais pas si je vais acheter le livre de Launay… je l’ai lu.. mais je préfère ses vidéos… et Ian Stewart pour la lecture.

      Bien cordialement

  2. Bonjour,

    Il me semble bien qu’il y a 13 portions pour la longueur, la chenille commence à la deuxième et termine à la 12ème. Donc 180/13 si 180 est bien la longueur totale du bâtiment. Quant à la hauteur il y a, me semble t-il, 6 portions; la chenille se termine à la 5ème.
    Après calcul j arrive à 162m !

  3. Bonjour
    Je me retrouve face à ce problème…
    J’ai une interprétation différente de la votre.
    La cote 180 est face à la structure métallique blanche, et pas en face de la chenille elle meme. Pour calculer la taille d’un carreau, il faut donc diviser 180 par 13, et non 11. En bas à gauche, on a un effet d’optique, mais le premier élément est bien vide. On a donc une longueur d’élément de 13,84…. La chenille, elle, couvre bien 11 éléments…

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