Au nom de l’infini : Kantor, Graham
Un peu de lecture pour cet été un peu capricieux.
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J’ai toujours été fasciné par la grande crise des mathématiques du début du XX ème siècle. La théorie des ensembles et ses paradoxes, l’axiome du choix, les infinis de Cantor, les fonctions monstrueuses. Les héros de cette période sont français : Borel, Lebesgue, Baire et russes : Egorov, Luzin. Pour le petit étudiant que j’étais ces noms sont restés des théorèmes et des lemmes. Ce livre permet de remettre un peu de chair autour de ces mathématiciens exceptionnels qui pour certains jusque la folie ont essayé de comprendre les fondations de la logique mathématique.
Le point de vue de cet ouvrage est aussi très original : montrer comment la foi orthodoxe russe et en particulier le mystérieux culte du nom a eu une influence sur la démarche des mathématiciens russes. On voit comment le positivisme et le rationalisme à la française s’est retrouvé dans une impasse et la manière troublante dont les imaginatifs et très croyants membres de l’école russe de mathématique ont réussi à faire progresser la question de l’infini.
Un livre étonnant préfacé par Laurent Lafforgue pour les mathématiciens et les curieux de tous niveaux.
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