Le blog de Fabrice ARNAUD

Dernière mise à jour : mercredi 26 juin 2019
État : Sujet de mathématiques corrigé et réécrit en LaTeX, histoire en ligne
À faire : Relire la correction... trouver les autres sujets !

Présentation du brevet 2019 Asie

Le brevet 2019 est organisé suivant les mêmes modalités qu’en 2018. Petit différence notable : cette année il n’y a pas de sujet Pondichéry ! Ce sujet ouvrait le bal des examens début mai jusque présent mais pour des raisons économiques j’imagine, Pondichéry a été rattaché aux sujets Centres étrangers. Pour en savoir davantage vous pouvez lire cet article sur ce blog. 

Le sujet Asie du brevet des collèges 2019 est donc le troisième pour cette session, juste après celui d’Amérique du Nord. et de Pondichéry Centres étrangers. Il est très attendu par nos élèves et collègues de métropole et d’outre-mer car il permet de se préparer aux épreuves de la fin du mois de juin.

En attendant je ne peux que vous inciter à faire quelques exercices corrigés.

Comme chaque année, mais un peu plus depuis 3 ans, nous sommes très attentifs aux contenus des nouveaux sujets.. Pour plus de détails sur le nouveau brevet des collèges depuis et les modifications apportées en 2018 je vous invite à lire l’article Organisation et dates du brevet des collèges en 2018 sur ce blog !

En quelques mots, en ce qui concerne les mathématiques, pas beaucoup de changement dans le contenu. Cela reste une épreuve autonome de 2 heures, une épreuve avec 7 ou 8 exercices indépendants. 

Exceptionnel, ce sujet de mathématiques pour l’asie du brevet 2019 et le premier à ma connaissance qui propose un exercice d’algorithmique qui ne soit pas un exercice de Scratch… Enfin ! De l’algorithmique débranché !!! Je vous renvoie aux travaux de l’IREM de Clermont-Ferrand (nostalgie pour mes anciens collègues) !

Cette année les épreuves de sciences sont déconnectées de celle de maths et je ne peux que vous inviter à visiter le  site d’une professeure technologie qui propose une correction détaillée de l’épreuve de science.

Pour les nouveaux programmes de mathématiques en vigueur depuis septembre 2016, vous pouvez lire avec passion ce sublime résumé disponible sur ce blog.

Description du sujet de mathématiques du brevet 2019 Asie

Les épreuves du brevet 2019 des Centres étrangers s’est déroulé cette année lundi 24 et mardi 24 juin 2019 suivant le calendrier suivant :

• lundi 24 juin de 9h à 12h15 : épreuve de français sur 100 points ;
  • 9h – 10h10 : analyse et compréhension de texte et documents ;
  • 10h10 – 10h30 : dictée ;
  • 10h45 – 12h15 : rédaction.
• lundi 24 juin de 14h30 à 16h30 : épreuve de mathématiques sur 100 points ;
• mardi 25 juin de 9h à 11h : épreuve d’histoire-géographie et d’EMC sur 50 points ;
• mardi 25 juin de 13h30 à 14h30 : épreuve de sciences. (SVT/Physique)

En ce qui concerne les mathématiques, il y a 7 exercices :

• Exercice 1 : Les programmes de calculs de Nina et Claire ( 14 points )
  
  • Programme de calculs, équations
• Exercice 2 :  Les émissions de gaz à effet de serre ( 11 points )
  • Lecture de tableau, pourcentages, fractions,
    
• Exercice 3 :  L’algorithme du robot ( 17 points )
  • Algorithmique débranché sans Scratch !!
    
• Exercice 4 :  Les cylindres en béton ( 16 points )
  • Tâche complexe, volume, masse volumique
    
• Exercice 5 :  Le quadrilatère mal tracé ( 12 points )
  • Pythagore, caractéristiques du carré et du rectangle
    
• Exercice 6 :  Diesel ou essence ( 14 points )
  • Tableau, probabilités
    
• Exercice 7 :  Fonction affine ou du second degré ? ( 16 points )
  • Fonction, courbe représentative, image, antécédent
    

Lisant en ce moment l’excellent livre de Lê Nguyen Hoang La formule du savoir, je ne peux m’empêcher de penser aux probabilités conditionnelles et à la formule de Bayes dans l’exercice 6.

On nous indique la proportion de véhicule diesel et essence en 2014, on nous dit qu’Hugo a été tiré au sort parmi tous les automobilistes. On nous donne le kilométrage moyen d’un véhicule essence et diesel en 2014. Sachant que Hugo a fait environ 15000 km a-t-il forcément un véhicule diesel ?

Je me suis amusé à appliquer le théorème de Bayes :

• D : véhicules diesel en 2014, $p(D)=0,62$
• E : essence, $p(E)=0,38$
• K : avoir fait environ $15~000~km$ dans l’année.

$p(D|K)=\dfrac{p(K|D)\times p(D)}{p(D) \times p(K[D)+p(K|E)\times p(E)}$

Je fais les hypothèses suivantes :

• Un véhicule ayant parcouru $15~000~km$ en 2014 est dans $80~\%$ des cas un véhicule diesel donc $p(K|D)=0,80;
• Un véhicule ayant parcouru $15~000~km$ en 2014 est dans $20~\%$ des cas un véhicule essence donc $p(K|E)=0,20;

On arrive à $p(D|K) \approx 0,87$… c’est rigolo !

Laissez-moi vos commentaires, en particulier si vous remarquez des erreurs dans ma correction. Je corrigerai dans les meilleurs délais !

Description de l’épreuve de sciences

Voici le lien d’une professeure de sciences au collège qui vous propose gratuitement le sujet et sa correction détaillée :

Les sujets d’histoire-géographique éducation civique et de français

Le site de Xavier Andréani est la référence pour tous les sujets de tous les examens et leurs corrections

 

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