Voici le deuxième sujet de la session 2024 du brevet des collèges, le sujet Centres Étrangers Groupe 1. Je vous propose le sujet et sa correction détaillée.
Je vous propose sur ce site, de nombreuses ressources pour préparer les épreuves de fin d’année et avant tout l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges :
- L’ensemble des sujets que j’ai intégralement corrigé et recopié en LaTeX ;
- 100 exercices corrigés pour préparer le brevet qui recouvrent tout le programme ;
- Mes fiches de synthèse qui résument le cours de mathématiques de troisième et plus largement du collège.
Pour les sujets dans les autres matières, pensez à consulter le site avec qui j’entretiens d’excellents rapports depuis de nombreuses années : https://toutmonexam.fr/
Une difficulté majeure dans ce sujet, le dernier exercice qui aborde un thème que je trouve compliqué, le patron du cône. Voici quelques détails sur chaque exercice :
- Exercice 1 : Cinq questions indépendantes
Il s’agit d’un QCM, aucune justification n’est demandée.
1. Une écriture scientifique
2. Une conversion qui concerne les vitesses
3. Une expérience aléatoire à une épreuve
4. Une série statistique
5. Une histoire de fractions - Exercice 2 : Le circuits d’entraînement
Un exercice assez original d’arithmétique. On décompose deux nombres en produit de facteurs premiers puis on cherche le plus petit multiples commun. - Exercice 3 : Programme de calcul et représentation graphique
Un exercice assez complet avec un programme de calcul, un développement utilisant la double distributivité, un Scratch numérique et des représentations graphiques de fonctions affines et d’une fonction du second degré. - Exercice 4 : Un grand classique de la géométrie
Rien de très original ici, du basique, efficace. Un peu de Pythagore, de la trigonométrie, un Thalès et on termine sur la recherche du rapport d’une homothétie. - Exercice 5 : Le chapeau d’Halloween
J’aime faire cet exercice en fin de quatrième quand je présente le patron du cône. Je précise à chaque fois à mes élèves que c’est très difficile et que même mes troisièmes ne savent pas le faire, j’ajoute aussi qu’il me paraît impossible que ce genre de question tombe au brevet. Ce sujet vient me contredire. On commence par calculer la génératrice d’un cône puis on cherche le périmètre du disque de base. La suite est moins facile : on cherche l’angle qui caractérise l’arc de disque du patron du cône. Une occasion rarissime de voir la notation de la mesure de l’arc de cercle que bien peu d’entre nous présente aux élèves. On termine par un calcul de volume et une réduction avec une recherche difficile d’un pourcentage. Un exercice particulièrement complexe dont je me demande même s’il est utile de le présenter à mes élèves dans leur préparation.
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