2016Annales du brevet des collèges

Brevet 2016 Pondichéry – Sujet de mathématiques corrigé


Dernière mise à jour : dimanche 1er janvier 2017, 15h00
État : sujet publié, corrigé, publication du fichier pdf
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Le sujet de brevet 2016 Pondichéry marque, comme tous les ans, le début de la session 2016 du brevet des collèges. C’est donc le lycée français de Pondichéry en Inde qui débute le bal 2016. D’ailleurs c’est en consultant le site de cet établissement que vous trouverez les sujets tombés à Pondichéry cette année, que ce soit pour le brevet 2016 que pour le bac 2016.

Les quatre épreuves a eu lieu cette année lundi 25 et mardi 26 avril 2016. Plus précisément :

  • Français ( Questions, réécriture, dictée, rédaction ), lundi 25 avril matin ;
  • Histoire-géographie et éducation civique lundi 25 avril après-midi ;
  • Mathématiques, mardi 26 avril 2016.

Vous trouverez en lisant cet article le sujet ainsi que sa correction.

Description du sujet de mathématiques du brevet 2016 Pondichéry

  • Exercice 1 : Mélanie sur l’autoroute d’Albi
    • Vitesse, lecture d’informations, tâche complexe, prise d’initiative
  • Exercice 2 : Les exploitations agricoles en France
    • Tableur, pourcentages, lecture de tableau
  • Exercice 3 : Les bonbons au chocolat et au caramel
    • Probabilités et PGCD
  • Exercice 4 : L’inspecteur Gadget dans l’Himalaya
    • Théorème de Pythagore et de Thalès, consommation
  • Exercice 5 : Le saut à moto de Gaëtan
    • Lecture graphique, développement, image, antécédent
  • Exercice 6 : Rami compare les promotions pendant les soldes
    • Pourcentages
  • Exercice 7 : Un QCM
    • Développement, identités remarquables, équation produit, racines carrées
  • Exercice 8 : L’escalier de piscine de Joseph
    • Usage de formules de volumes, lecture de tableau, proportionnalité
Sujet de mathématiques corrigé du brevet 2016 Pondichéry
Sujet de mathématiques corrigé du brevet 2016 Pondichéry 16DNBGENMATIN-G21

Laissez-moi vos commentaires, en particulier si vous remarquez des erreurs dans ma correction. Je corrigerai dans les meilleurs délais !

Les sujets d’examen de Pondichéry sont très attendus par les collégiens et professeurs français, ils sont un moyen efficace de commencer sa préparation pour l’épreuve du brevet 2016 France métropole qui se tiendra les jeudi 23 et vendredi 24 juin 2016.

Pensez à consulter sur ce site l’ensemble des ressources pour préparer le brevet des collèges.

Voici également une sélection de livres de bonne qualité, et finalement pas trop cher pour préparer efficacement le brevet des collège 2017. Je connais assez bien les éditions Hatiers et je sais qu’il s’entourent de professeurs de terrain pour écrire leurs fiches de synthèse pour le brevet des collèges… j’ai participé à ce genre d’expérience dans une autre vie…

Les sujets de français et d’histoire-géographie

Pour vous aider dans votre préparation, je vous propose aussi un lien vers les épreuves de français et d’histoire-géographie.

Sujet de Français du brevet 2016 Pondichéry
Sujet de Français du brevet 2016 Pondichéry Compilation des sujets 16GENFRDIN1 16GENFRQIN1 16GENFRRIN1

Sujet d'Histoire-Géographie et éducation civique du brevet 2016 Pondichéry
Sujet d’Histoire-Géographie et éducation civique du brevet 2016 Pondichéry 16GENHGEMCIN1

 

Sujets de mathématiques corrigés à consulter pour préparer le brevet de cette année

J’ai corrigé quelques uns des derniers sujets de mathématiques du brevet des collèges et vous pouvez bien sûr les consulter sur ce blog, ce qui est un moyen excellent de se préparer à l’épreuve de cette année :

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21 réflexions au sujet de « Brevet 2016 Pondichéry – Sujet de mathématiques corrigé »

  1. Bonjour,
    pour la dernière question du dernier exercice, le résultat ne serait pas plutôt :
    nombre de sacs de ciment * la quantité d’eau nécessaire = 13 sacs * 17 L d’eau = 221 Litres ?

    Cordialement.

  2. Bonjour,
    A la dernière question de l’exercice 8, vous avez calculé le volume de béton correspondant à 13 sacs.
    On veut le volume d’eau : 1262.08*17/100215 ou en considérant les 13 sacs : 13*17=221 litres.

  3. Je pense qu’il y a une erreur dans le corrigé de l’exercice 8 le 3) Quantité d’eau nécessaire
    Chaque sac nécessite 17 l d’eau et non 1OO l
    il faut donc , si on utilise 13 sacs ; 13 *17 =
    et, en calcul véritable il utilise 12.62 sacs soit, en eau : 12.62 * 17 = 214.54 litres d’eau.. très exactement.
    En tous cas, merci encore pour votre site…toujours bien fait.

  4. Bonjour,
    merci beaucoup pour le travail que tu fais car ton blog est une véritable mine d’or.

    Pour Pondichéry, j’ai remarqué 2 erreurs dans ton corrigé (si je ne me trompe pas)
    ex 2: 1) le nombre d’exploitations de plus de 100 ha augmente (100 à 200ha & + de 200ha)
    ex 2: 3) pour moi, on demande le résultat (c’est à dire 515) et non la formule

    Pour l’ex 4: le calcul de BC est inutile. On calcule BD et GE par soustraction: BD= 12,5-7=5,5km; GE = 6-0,75=5,25km. Puis on applique le théorème de Thalès pour trouver DE=8,75 km. Ainsi on a tous les éléments du parcours.

    Cordialement,
    Bruno de l’île de la Réunion

  5. 3. Si le premier bonbon est au chocolat alors il reste 9 au chocolat et 8 au caramel.
    Si le premier est au caramel il reste 10 au chocolat et 7 au caramel.
    Dans tous les cas il reste davantage de bonbons au chocolat.

    Le raisonnement que vous utilisez n´est pas bon… même si on obtient une réponse qui s´avère bonne et qui est: Il est plus probable que Jim prenne un bonbon au chocolat au chocolat.

    Vous dites ìl (en) reste 9 au cocolat et 8 au caramel´ or 9/17 > 8/17 donc ´Il est plus probable…´

    Mais 9/17 n´est que la Proba que Jim prenne un bonbon au chocolat, si le premier bonbon mangé est au chocolat. Ce n´est donc que la Proba conditionnelle de….A sachant que….B,

    Or la question qui est posée revient à celle-ci: Quelle est la probabilité que Jim prenne un bonbon au chocolat après avoir mangé un premier bonbon (quelconque).
    La proba de cet évènement (probabilité non conditionnelle) est 10/18 x 9/17 + 8/18 x 10/17 = 5/9.
    La proba que Jim en prenne un au caramel après en avoir mangé un quelconque devient 1 – 5/9 = 4/9.

    D´ailleurs en se contentant des proba conditions on ne peut plus conclure directement en prenant 9 bonbons au choco et 8 au cara (au lieu de 10 et 8).

    Votre site étant consulté par des ´´ jeunes esprits ´´ ( Collégiens), il est important de souligner cette différence de points de vue.

    Merci.

    Fidele

    1. Bonjour Fidele,

      Merci d’exprimer ici cette différence de point de vue… Sachez que ce site est consulté par des esprits jeunes, de 7 à 77 ans, et que dans la mesure du possible il montre comment les mathématiques permettent souvent de modifier son point de vue !

      Pour revenir sur le sujet de Pondichéry, une fois précisé que la notion de proba conditionnelle est hors programme du collège, je maintiens ma réponse en relisant la question :

      “Jim ouvre une autre boite et mange un bonbon. Gourmand il en prend sans regarder un deuxième. Est-il plus probable que le bonbon soit au caramel ou au chocolat ? ”

      Je n’ai aucune connaissance du premier choix de bonbon… Est-ce un tirage aléatoire, équiprobable, ou plutôt un choix non dévoilé dans l’exercice. En effet une probabilité conditionnelle serait utile ici… mais le programme me l’interdit.

      Voici comment je résous la situation : je considère que ceci consiste à comparer deux expériences aléatoires à une épreuve puisque la condition d’équiprobabilité est précisé par l’expression “sans regarder”. La première expérience est une boite de 17 chocolats dont 8 au caramel et 9 au chocolat, la seconde est une boite de 17 chocolats dont 7 au caramel et 10 au chocolat. D’où ma réponse…

      La question n’est pas celle que vous me signalez dans votre message. La votre est en effet un tirage aléatoire à deux épreuves sans remise pour lesquelles vos explications sont correctes. Un arbre de probabilité permettrai à un collégien de répondre comme vous… mais à mon sens ce n’est pas la question posée. La question n’est pas : “Jim choisit deux bonbons au hasard dans la boite, est-il plus probable que le second soit au caramel ou au chocolat ? ”

      Vous avez raison, et je vous en remercie, les différences de point de vue et la finesse sont essentielles en mathématiques.

      Merci

      Bien cordialement

      Fabrice

  6. Bonjour,

    Je reviens vers vous pour deux ou trois précisions:

    1) Vous dites que la “notion de proba conditionnelle est hors programme du collège”.

    Peut-être, mais tel monsieur Jourdan faisant de la prose sans le savoir, les élèves de collège font bel et bien des probabilités conditionnelles.

    De nombreux exercices de tous les bouquins actuels de Maths (3èmes) usent de la notion de probabilité conditionnelle. Voir “les expériences A deux étapes”.

    De plus, les fonctions inverses sont “hors programme de collège ” pour reprendre vos mots, mais cela n´empêche pas que l´on demande aux élèves de 4ème ou 3ème d´évaluer, via “cosinus exposant -1″ l´angle dont le cosinus est 2/3.

    Ce qui est interdit à ce niveau c´est la formalisation de ces notions, mais user de certaines de leurs propriétes, pour juste calculer, n´est pas du tout interdit.

    2) Vous dites que la question de Jim qui mange un 1er bonbon puis, gourmand, en reprend sans regarder un deuxième… revient à…DEUX expériences alétoires à une seule épreuve.

    C´est incroyable que vous affirmez cela !!!

    Il est bien écrit Jim mange un 1er bonbon…. et le même Jim en prend un deuxième…….Donc il est indiscutable que c´est une (SEULE, pas DEUX) épreuve à deux étapes.

    Puisque dans cette question, les conditions du 1er tirage de bonbon par Jim ne sont pas (re)précisées, on peut admettre donc que ce soit dans les mêmes que lors du tirage de bonbon par Jules (question précédente), c´est-à dire avec des proba égales à 10/18 et 8/18.

    Pour terminer,. si le concepteur du sujet de Pondichery avait simplement écrit que Jim ouvre une boîte de laquelle X (Jean, par exemple pour rester dans les prénoms à J) a déjà pris un bonbon…. je vous aurai peut-être suivi dans vos explications “ de 2 expériences à 1 épreuve” .

    Mais ce n´est pas le cas !!.

    C´est ma dernière intervention sur VOTRE site, à ce sujet, mais je vous dis quand même “à bientôt”.

    Fidele

  7. Bonjour, peut-être cela a t-il déjà été signalé ici, mais sinon, dans l’exercice 4- 1. pour calculer DE, on pouvait aussi utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle DGE sachant que DG = 7 km et GE = 6 – 0,750 = 5,250 km.
    Très cordialement
    Damien Varin.

  8. À propos de l’exercice 3 question 4b :

    La recherche du PGCD de 473 (nombre de chocolats) et 387 (nombre de caramels) est la solution qui vient immédiatement à l’esprit pour résoudre cette question. Vous trouvez 43 boîtes avec chacune 11 chocolats et 9 caramels. Donc 20 bonbons par boîte. Or, le début de l’énoncé précise que les boîtes contiennent 18 bonbons en tout. Dans une boîte de 18 bonbons, on ne peut pas en mettre 20 ! il suffit de penser aux boîtes à alvéoles. Ou alors il fallait que l’énoncé le précise. On est donc en présence de 3 contraintes :

    473 = k1*n
    387 = k2*n
    k1 + k2 = 18

    avec n = le nombre de boîtes, k1 le nombre de chocolats par boîte et k2 le nombre de caramels par boîte.

    Ce système de contraintes en nombres entiers n’a pas de solution. Selon moi, la bonne réponse est : PAS DE SOLUTION.

    Or, ce type de réponse dépasse le niveau du brevet. Le sujet comportait donc une coquille. Comment a–t–elle pu échapper aux différents relecteurs du sujet ? Il n’est pas impossible que certains candidats aient suivi mon raisonnement. Ne trouvant pas de solution, ils ont posé et reposé leurs calculs, ont perdu du temps (et des neurones !) et s’en sont trouvés désavantagés, l’épreuve ne durant que deux heures.

    Bien cordialement,

    Pierre

    1. Bonjour Pierre,

      Merci beaucoup pour ce commentaire. En effet je n’y avais pas pensé et vous êtes le premier des 40 000 lecteurs de cet article à me signaler cette interprétation du problème. Et franchement je trouve votre remarque géniale…
      Je m’empresse de la rajouter à ma correction.

      J’ai corrigé le sujet sans m’en rendre compte et les 6 profs de l’équipe chez nous ainsi que les 140 gamins de troisième qui ont planché sur ce brevet jeudi n’ont rien vu ! J’adore cette idée…
      Je disais à une collègue récemment que je commettais encore des erreurs dans mes corrections de brevet, je ne suis pas si mauvais pourtant ! Cela fait quelques années que je fais ce boulot… Heureusement que vos commentaires sont là. Les maths réservent toujours des surprises, à tous les niveaux…. c’est pour cela qu’on les aime tant !!

      Merci encore…

      1. CORRECTIF : Y a des coquilles dans ma réponse.

        Salut Pierre.

        Votre troisième contrainte n’a aucune justification, pour au moins deux raisons :

        1) il n’est écrit nulle part que les 50 boîtes NE peuvent contenir, chacune, QUE 10 bonbons au chocolat et 8 bonbons au caramel.

        Cette contenance des boîtes ne sert qu’à vérifier si les élèves de 3ème sont capables de calculer qu’il y a 50 x 10 = 500 bonbons au chocolat et 50 x 8 = 400 bonbons au caramel.

        2) Dans la question 4, il est bien précisé : ” b) Le confiseur décide DE CHANGER LA COMPOSITION de SES boîtes.”

        Cela veut dire que la COMPOSITION (ou contenance) “18 bonbons dans chaque boîte” n’a plus lieu d’être.

        Voilà pourquoi c’est une erreur … d’interprétation que que de rester “accroché” à cette première contenance des boîtes.

        Voilà aussi pourquoi les “40.0000 lecteurs de cet article ” (dixit M. GAUTHIER) que nous sommes, n’avons pas penser à cette contrainte qui n’a germé que dans votre esprit.

        Fidèle.

        PS1. Pendant que vous y étiez, pourquoi n’avoir pas inventé une 4ème contrainte portant sur le nombre initial (50) des boîtes ?

        PS2. Cette idée de “boîte à alvéoles” est peut-être “géniale” (sic) mais…si la contenance des boîtes était limitée à ni plus ni moins que 18 bonbons, ceux qui ont fait ce sujet l’auraient précisé.

        1. Chers tous,

          En fait, ce que je trouve “genial” (sic) c’est l’enthousiasme suscité par la correction de ces sujets de brevet !! Comme pour les probabilités conditionnelles, le coup des boites alvéolées, c’est trop fort !
          D’ailleurs c’est le genre de raisonnement qui me font valoriser une copie, le cas échéant. En ce qui me concerne, j’avais même pas compté jusque 20… Un de mes collègues y avait pensé, plus rigoureux que moi.

          Merci à tous pour vos commentaires… géniaux… (sic)

    2. Salut Pïerre.

      Votre troisième contrainte n’a aucune justification, pour au moins deux raisons :

      1) il n’est écrit nulle part que les 50 boîtes NE peuvent contenir QUE 10 bonbons au chocolat et 8 bonbons au caramel.

      Cette composition des boîtes ne sert qu’à vérifier si les élèves de 3ème sont capables de calculer qu’il y a 50 x 10 = 500 bonbons au chocolat et 50 x 8 = 800 bonbons au caramel.

      2) Dans la question 4, il est bien précisé : ” b) Le confiseur décide DE CHANGER LA COMPOSITION de SES boîtes.”

      Cela veut dire que la COMPOSITION “18 bonbons dans chaque boîte” n’a plus lieu d’être. Et c’est

      Voilà pourquoi c’est une erreur … d’interprétation que que de rester “accroché” à cette première composition des boîtes.

      Voilà aussi pourquoi les “40.0000 lecteurs de cet article ” (dixit M. GAUTHIER) que nous sommes n’avons pas penser à cette contrainte qui n’a germé que dans votre esprit.

      Fidèle.

      PS. Pendant que vous y étiez, pourquoi n’avoir pas inventé une 4ème contrainte portant sur le nombre initial (50) des boîtes ?

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