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Grothendieck --- Les années cachées
Théorie des ensemble comme fondement des mathématiques --- Martial Leroy
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Le grand almanach mathématique --- Roger Mansuy

Brevet des collèges — Épreuves de mathématiques corrigées

Depuis que j’enseigne au collège, je corrige chaque année un grand nombre d’épreuves de mathématiques du brevet des collèges afin d’offrir à mes élèves des ressources complètes et efficaces pour leurs révisions. Ces corrigés de mathématiques ont considérablement évolué : initialement limités à de simples résultats, ils proposent désormais des explications détaillées, des conseils méthodologiques, des raisonnements alternatifs et une rédaction rigoureuse, pensée pour accompagner au mieux les futurs candidats. Autant mettre ce travail à disposition gratuitement et librement !

Vous trouverez ci-dessous les sujets de mathématiques du brevet des collèges depuis 2014. Les sujets présentés sont les versions officielles publiées par l’Imprimerie Nationale. Les corrigés, entièrement réalisés par mes soins, sont rédigés en LaTeX et proposés gratuitement au format PDF. Mon travail est diffusé sous licence Creative Commons CC BY-NC-SA : elle interdit toute utilisation commerciale ainsi que toute modification de la licence, mais autorise le partage et la réutilisation dans un cadre non commercial. En cas de diffusion en dehors d’un usage en classe, merci de bien vouloir en citer la source.

Je publie les sujets au fur et à mesure de leur parution et privilégie la correction des sessions les plus récentes. Il m’est toutefois difficile de traiter l’ensemble des sujets, notamment ceux de la session d’automne, qui s’inscrivent moins dans la dynamique de préparation à l’examen mise en place dans mes classes dès le printemps. Les corrigés manquants restent néanmoins prévus et seront ajoutés progressivement, en commençant par les plus récents. Je dispose également de corrections antérieures à 2018, qui seront mises à jour et publiées dès que possible.

Les sujets de mathématiques corrigés du Brevet des collèges par année

98 sujets publiés, 53 corrigés soit 319 exercices entièrement expliqués et rédigés !

2026
5 sujets dont 3 corrigés — 14 exercices

2025
12 sujets dont 6 corrigés — 30 exercices

2024
13 sujets dont 5 corrigés — 45 exercices

2023
13 sujets dont 9 corrigés — 46 exercices

2022
13 sujets dont 9 corrigés — 47 exercices

2021
9 sujets dont 8 corrigés — 48 exercices

2020
9 sujets dont 5 corrigés — 36 exercices

2019
11 sujets dont 8 corrigés — 53 exercices

2018
13 sujets dont 0 corrigé — 0 exercice

Les sujets avec le détail des exercices

2026
5 sujets dont 3 corrigés — 14 exercices

2025
12 sujets dont 6 corrigés — 30 exercices

2024
13 sujets dont 5 corrigés — 45 exercices

2023
13 sujets dont 9 corrigés — 46 exercices

2022
13 sujets dont 9 corrigés — 47 exercices

2021
9 sujets dont 8 corrigés — 48 exercices

2020
9 sujets dont 5 corrigés — 36 exercices

2019
11 sujets dont 8 corrigés — 53 exercices

2018
13 sujets dont 0 corrigé — 0 exercice

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31 réponses à « Brevet des collèges — Épreuves de mathématiques corrigées »

  1. Avatar de Cecile
    Cecile

    Bonjour, je viens de reperer une coquille dans la correction de l’exo sur Scratch dans l’epreuve de Nouvelle Caledonie de fin 2020 (pour le trace du triangle equilateral, le nombre de repetitions n’est pas indique et le lutin doit pivoter de 120 degres). Par ailleurs cette derniere page de la correction se retrouve par erreur comme la 1ere page dans le fichier du fichier corrige de l’epreuve de metropole de septembre 2020.
    Merci pour votre site !
    Cecile Last, prof au Lycee Francais de Jerusalem

  2. Avatar de ipert
    ipert

    Bonjour,
    Je pense avoir trouvé une erreur sur la correction d’un exercice ou alors j’ai loupé quelques chose.

    Sur cette exercice de scratch sur l’éolienne de metropole septembre 2020. À la question concernant le bloque 6 vous indiquez que la réponse est 10. Pour moi la réponse est 170 car si on met 10 on tourne de 10 degrés dans le sens anti horaire. Ainsi nous ne somme pas sur l’axe DE. En avançant ensuite de 150 on est pas dans la bonne direction pour atteindre le point D en partant du point E. J’aimerai bien avoir votre avis sur le sujet.
    Cordialement,
    M. Ipert.

  3. Avatar de Sylvain
    Sylvain

    Bonjour,
    Merci beaucoup pour ces partages. Les corrections sont très détaillées et c’est un vrai plaisir.
    Merci encore et bonne continuation.

  4. Avatar de Florence
    Florence

    Bonjour, je souhaite utiliser vos fichiers source LaTeX mais le fichier zip téléchargé est vide. Pouvez-vous voir ce qu’il se passe ? Je vous remercie (et félicitations pour tout ce super boulot !!).

  5. Avatar de Peggy L.
    Peggy L.

    Bonjour,
    J’utilise votre site pour proposer des corrections d’exercices de brevet à des élèves que j’accompagne dans leur préparation. J’ai remarqué deux coquilles dans votre correction pour le sujet Amérique du Nord du 4 juin 2021.

    1° pour l’affirmation 3 de l’exercice 1, l’énoncé mentionnait « pour n=5, 2^n + 1 est un nombre premier » Votre correction propose 2^n – 1. Du coup, l’interprétation n’est plus bonne car 2^5 + 1 = 33, qui n’est pas premier.
    2° A la question 3) de l’exercice 4, pour moi, il manque une instruction (E inverser) pour obtenir la figure demandée.

    En tout cas, je voudrais vous remercier pour la clarté de vos corrections. Elles sont précieuses pour les élèves « dys » que j’accompagne en mathématiques.

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre lecture attentive.
      J’ai pris mon rêve pour la réalité : j’ai cru voir un nombre de Mersenne et non !!

      Pour l’algorithmique ma réponse est bien B A E ou A B E

      Merci encore, la mise à jour est vite en ligne…

      1. Avatar de Peggy L
        Peggy L

        Super, vous êtes hyper efficace ! Dernière remarque que je viens juste de voir car j’ai longuement travaillé cet exercice avec une des mes élèves hier soir.
        -> vitesse moyenne de l’épreuve de course à pied : pour moi, je considère le début de l’épreuve au temps 44 minutes et non 42 (début de période de changement d’équipement). Cela ne change pas le raisonnement mais la vitesse est un peu plus faible. Bravo encore pour votre travail.

        1. Avatar de Fabrice ARNAUD

          Bonne idée, je vais corriger et la prochaine mise à jour automatique tiendra compte de votre remarque !

  6. Avatar de Florence
    Florence

    Bonjour, merci beaucoup pour ces partages. J’aimerais intégrer certains exercices dans mes fiches en LaTeX et les modifier mais le lien que vous proposez fait télécharger un dossier zip non valide (vide). Pouvez-vous remédier à ce problème ? Merci encore, c’est du beau boulot !

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      C’est enfin corrigé ! J’avais un problème pour rendre compatible mes zip sous Linux avec le monde Windows. C’est corrigé !

      1. Avatar de Florence
        Florence

        Bonjour, j’ai réussi à télécharger un zip valide, mais la compilation ne se fait pas : « File Entetes.tex not found. \input{../Entetes} » Pourtant ce fichier est bien dans le dossier téléchargé. Je ne suis pas encore assez avancée en LaTeX pour comprendre où est le problème…

        1. Avatar de Fabrice ARNAUD

          Bonsoir,
          Mon fichier Entetes.tex contient mes très (trop) nombreuses macros (cela devient une usine à gaz et les vrais informaticiens vont crier très fort en lisant mon source… je ne suis qu’un amateur ! ). Comme je m’en sers dans tous les fichiers que je produis, j’ai rendu ce fichier autonome.

          Vous êtes peut-être sous Windows et j’avoue ne pas être expert de ce système d’exploitation.
          \input{../Entetes} signifie sous Linux que le fichier Entetes.tex se trouve dans le dossier juste au dessus du fichier source Brevets.tex.
          Vous pouvez indiquer sous Windows \input{Entetes} en plaçant le fichier Entetes.tex dans le même dossier que Brevets.tex (enfin je crois…) ou alors faire un lien en dur du type \input{C:\TEMP\Entetes} …. mais je le répète, je ne suis pas un expert de Windows !

          Si vous tentez une compilation, vous verrez que j’utilise aussi de nombreuses extensions issue de CTAN et que ma distribution TeXLive sous Linux a installé automatiquement. Vous devrez certainement ajouter ces packages en utilisant le système approprié à votre distribution.

          Vous risquez d’avoir le même problème avec certaines images importées au format EPS qui se trouve dans le dossier ./eps/. Le \inputgraphics{./eps/image} doit être modifié en conséquence ou remplacé par un lien dur ou un \inputgraphics{image} en plaçant toutes les images dans le dossier du fichier source.

          Bien cordialement

          1. Avatar de Florence
            Florence

            Bonjour,
            Merci d’avoir pris le temps de répondre. Pour les images je vais savoir faire, pour les en-têtes je ne suis pas sûre mais je me pencherai dans la question les prochains jours. Bien cordialement

  7. Avatar de KAGEYAMA Tadashi
    KAGEYAMA Tadashi

    Bonjour,
    la question n°5 de l’éxercice 1 du Brevet 2021 (France) est scientifiquement fausse.
    J’aimerais vous envoyer mes remarques. Pourrieze-vous me contacter par mail, S.V.P. Le document sera vous envoyer en fichioer joint.

  8. Avatar de Gen
    Gen

    Bonjour, la correction du sujet du 14 septembre 2020 comporte plusieurs erreurs: Dans l’exercice 3 question 5, une inversion dans un chiffre (« À la calculatrice on trouve ainsi l’angle dont le sinus est égal à 145/243 » au lieu de 145/342). Dans l’exercice 4 question 1, D3, E3 et F3 contiennent 40, 45, 50 au lieu de 45, 50, 55. Plus difficile à cerner, dans l’exercice 5, question 1c, il ne faut pas écrire 10 mais 170 (180-10, pour les mêmes raisons qu’à la question 1b)

  9. Avatar de fa
    fa

    Merci beaucoup pour tous ces documents !
    Il y a deux coquilles sur le sujet Polynésie juin 2022 :

    Dans le sujet de l’ex 5 : il manque la longueur de la passerelle (12,5) indispensable à la résolution de la question 1 , et aussi l’indication avec le petit schéma de ce qu’on appelle la « profondeur » et la hauteur des escalators.

    Dans le corrigé de l’ex2 question 1 : la droite d1 passe par l’origine, donc dans la formule liberté le prix est proportionnel au nombre d’heures.
    (bonne nouvelle : ce sont mes élèves qui ont repéré cette erreur : je suis optimise pour l’épreuve de demain ! bravo à eux !)

    Encore grand merci !

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Merci,
      Pour la droite (d1) mes élèves avaient signalé l’erreur (je suis optimiste aussi !)
      Je reprends l’exercice 5 rapidement et je corrige ma correction.
      Merci encore pour votre relecture attentive… et celle de vos élèves !

  10. Avatar de Harry
    Harry

    Merci pour ce blog très riche.
    Continuez !

  11. Avatar de Muriel
    Muriel

    Merci pour vos documents !

    Il y a juste deux coquilles dans la correction du sujet Amérique du Nord 31 Mai 2023, exercice 3 Partie B :
    – question 3 : vous avez calculé la médiane alors que l’on demandait l’étendue
    – question 5 : l’affirmation est bien vraie car 4 650 : 8 350 environ égal à 56 % (en fait l’effectif total est faux, vous avez mis 7 350 au lieu de 8 350 ; erreur dans votre ligne effectifs cumulés croissants 1 550 au lieu de 2 550)

    Merci encore !

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre lecture attentive !
      Pris dans mon élan, j’ai inventé des réponses à des questions inexistantes !
      C’est corrigé !

  12. Avatar de Muriel
    Muriel

    Je viens de voir également qu’il y avait une erreur dans le sujet du brevet France Septembre 16 Septembre 2022.
    Dans l’exercice 1 question 4, vous avez tapé (2x + 3) au lieu de (2x + 1).
    Désolée de faire ma rabat-joie !

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Vous n’êtes en aucun cas une rabat-joie, bien au contraire. L’aide des lecteurs attentif permet d’améliorer ces ressources.
      Je viens de corriger.
      Merci encore.
      La mise en ligne est en cours….

  13. Avatar de Mme Mathlouthi
    Mme Mathlouthi

    Bonsoir , je viens de découvrir votre site et vos magnifiques travaux et fiches . Un grand BRAVO .
    Je vous remercie énormément pour tous ces documents .
    Bonne continuation

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Avec plaisir, comme disent les gens d’ici (Toulouse) !

  14. Avatar de M. Marty
    M. Marty

    Fabuleux ! quel travail.
    Merci de mettre ces éléments à la disposition de tous.

  15. Avatar de tahat touahri
    tahat touahri

    grand mercigrand merci

  16. Avatar de Claire
    Claire

    Bonjour,
    Je suis une élève en classe troisième qui cherche des entrainements pour le brevet et….votre blog est un véritable miracle!!!
    Les 100 exercices corrigés que vous avez mis en ligne sont très intéressants à faire et approfondissent bien les compétences et vos corrigés des DNB sont très pertinents, en incluant des alternatives aux différentes méthodes quand il y en existe!!! Et le fait que vous ayez une partie où vous commentez les différents sujets et donnez les détails de chaque exercice est absolument fantastique, je cherchais sans cesse un moyen de voir quels sujets seraient les plus pertinents à faire pour s’entraîner (puisque je ne pense pas pouvoir tout faire) sans jamais avoir de résultats intéressants…alors avoir votre avis sur chaque sujet en avance est super!!!! Il y a quelques exercices qui ont été mal copiés par contre (juste des parties manquantes) mais rien de fatal si on va juste sur APMEP ou d’autres ressources de sujets pour compléter le tout 😀
    Je suis vraiment reconnaissante pour le travail que vous avez fourni!!! C’est une aide précieuse pour les élèves comme moi ^^ Je pense que vous êtes le type de prof que j’apprécie le plus, qui souhaite approfondir les notions si possible et pousser les élèves au meilleur!!! Merci beaucoup et une excellente journée à vous!!!

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Trop de compliments d’un coup… Merci merci merci…

  17. Avatar de Claire
    Claire

    Bonjour,

    J’ai remarqué des petites erreurs pour le sujet d’Antilles-Guyane 2019 sur lequel je viens de m’entrainer ^^ Dans l’exercice 2, il manque la boucle « répéter 2 fois » dans le programme d’Emilie sur le sujet 😀 j’ai eu du mal à comprendre pourquoi aucun des deux programmes marchaient haha… Rien de fatal mais je vous le signale juste pour que vous le sachiez!
    Aussi dans l’exercice 1 question 2b. votre correction diffère de la correction officielle : pour la votre, vous avez calculé les probabilités en général sans prendre en compte le petit a. de la question où l’on mentionnait que Zoé avait obtenu le nombre 5. Apeès ça dépend de la manière dont on comprend le sujet 😀

    Merci encore pour votre travail et passez une excellente journée!
    Claire

    1. Avatar de Fabrice ARNAUD

      Merci Claire pour vos remarques.
      Je relis ma correction de 2019, et je ne suis pas du tout d’accord avec elle. Vous avez tout à fait raison…
      Je valorise toujours les erreurs de mes élèves en arguant que je commets sans cesse des erreurs… Votre commentaire me permet de me corriger et je vous en remercie.
      Il y a 3 sortes de profs de maths, ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas compter.
      Lors de la prochaine mise à jour, le sujet tiendra compte de vos remarques pertinentes.

      Bonne journée

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