Le blog de Fabrice ARNAUD

Temps de lecture : 11 minutes

Mise à jour du 4 juillet 2022 : lien vers le conseil scientifique de l’enseignement

Les nouveaux programmes de l’école et du collège ont été publiés le 17 juillet 2020

Les ressources pour enseigner les mathématiques au collège disponibles en ligne sont de plus en plus nombreuses. Je me propose dans cet article, que je vais tenter de maintenir à jour le plus régulièrement possible, de trier et lister les ressources dont je me sers le plus souvent.

---

NOUVEAUTÉ : mon cours complet avec démonstrations, exercices, devoirs maison, évaluations, questions du jour.. est maintenant disponible.

---

Les ressources officielles
Les priorités pédagogiques à l’école et au collège, les programmes de l’école et du collège, les attendus de fin d’année et de fin de cycle, les d’accompagnement des programmes, le socle commun, les EPI, le brevet, professeur principal

Les ressources CANOPÉ
Conseil scientifique de l’éducation nationale

Les ressources académiques
Liste des sites académiques, Académie de Clermont-Ferrand, Académie de Toulouse, Académie de Créteil

Les IREM
IREM de Clermont-Ferrand, IREM de Paris-Nord

---

Les ressources officielles

La plupart des ressources nationales sont référencées sur la page mathématiques du site Eduscol

Les priorités pédagogiques au collège

Suite à l’épidémie de COVID 19 et aux confinements, les priorités pédagogiques à atteindre pour chaque niveau ont été précisées. Elles sont accompagnées d’outils de positionnement pour nous permettre de diagnostiquer rapidement nos élèves.

https://eduscol.education.fr/2451/priorites-pedagogiques-et-outils-de-positionnement

Outils de positionnement et priorités mathématiques

• Sixième
  • Priorités en mathématiques ;
  • Outil de positionnement : les évaluation nationales.
• Cinquième
  • Priorités en mathématiques ;
  • Outil de positionnement.
• Quatrième
  • Priorités en mathématiques ;
  • Outil de positionnement.
• Troisième
  • Priorités en mathématiques ;
  • Outil de positionnement.

Les programmes

Les programmes en vigueur au collège datent de l’arrêté MENE2018714A du 17 juillet 2020, publié au journal officiel le 28 juillet et au BO n°31 du 30 juillet 2020. Il s’agit des programmes pour toutes les matières de l’école et du collège.

• Les programmes de toutes les matières au cycle 2 (CE1, CE2) de juillet 2020 ;
• Les programmes de toutes les matières au cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) de juillet 2020 ;
• Les programmes de toutes les matières au cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème) de juillet 2020.

Pour vous/me simplifier la vie, voici les mêmes fichiers dont j’ai seulement extrait la partie mathématique ainsi qu’une compilation cycle 2/cycle 3 pour nos collègues de l’école et cycle 3/cycle 4 pour les profs de collège.

• Le programme de mathématiques pour le cycle 2 (CE1, CE2) de juillet 2020 ;
• Le programme de mathématiques pour le cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) de juillet 2020 ;
• Le programme de mathématiques pour le cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème) de juillet 2020 ;
• Les programmes de mathématiques pour l’école (cycle 2 et cycle 3) ;
• Les programmes de mathématiques pour le collège (cycle 3 et cycle 4).

Ces programmes remplacent ceux de 2015 modifiés en 2018. Pour les lecteurs attentifs des programmes modifiés en 2018, aucun changement dans cette nouvelle mouture 2020. En 2018 des modifications avaient concerné les mathématiques et le français. La version de 2020 reprend ces modifications et fourni une nouvelle version aux autres matières. Les mathématiques sont donc épargnées cette année !

Les programmes sont maintenant accompagnés par des repères de progression. Ces repères, après une consultation des enseignants en novembre 2018, viennent d’être publiés au BO n°22 du 29 mai 2019. Ils sont à appliquer dès la rentrée 2019 :

• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières au CP
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 2 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques au CP.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières au CE1
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 2 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques au CE1.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières au CE2
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 2 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques au CE2.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières au CM1
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 3 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques au CM1.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières au CM2
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 3 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques au CM2.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières en sixième
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 3 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques en sixième.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières en cinquième
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 4 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques en cinquième.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières en quatrième
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 4 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques en quatrième.
• Attendus de fin d’année et repère de progression dans toutes les matières en troisième
  • Repères annuels de progression en mathématiques au cycle 4 ;
  • Attendus de fin d’année en mathématiques en troisième.

Parce que le professeur de mathématiques de collège prépare ses élèves au lycée voici les programmes.

Les programmes de mathématiques pour la classe de seconde générale et technologique datent de l’arrêté MENE0913405A du 23 juin 2009 publié au journal officiel le 12 juillet 2009 et au BO n°30 du 23 juillet 2009. Ces programmes ont été modifiés en 2017 suite aux nouveaux programmes du collège, ajustement par l’arrêté MENE1712512C du 2 mai 2017 publié au BO n°18 du 4 mai 2017. De nouveaux programmes sont annoncés pour 2019 et le CSP a publié le 7 mai 2018 une note de proposition et d’analyse sur les programmes du lycée et les nouvelles épreuves du baccalauréat.

• Les programmes de mathématiques pour la classe de seconde générale et technologique de 2009.
• Les aménagements des programmes pour la classe de seconde de 2017.
• Note d’analyse et de proposition du Conseil Supérieur des programmes sur les programmes du lycée de 2018.

Les documents d’accompagnement des programmes

• Les guides fondamentaux pour enseigner
  • Décembre 2021 — La résolution de problèmes mathématiques au collège
  • Mars 2016 — Mathématiques et quotidien
• Ressources pour le cycle 3
  • Nombres et calculs
    • Le calcul au cycle 2 et 3
    • Le calcul en ligne au cycle 3
    • Fractions et nombres décimaux au cycle 3
  • Grandeurs et mesures
    • Grandeurs et mesures au cycle 3
    • Séances sur les périmètres et les aires
  • Espace et géométrie
    • Initiation à la programmation au cycle 2 et 3
  • La proportionnalité
    • Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3 ( dossier complet)
• Ressources pour le cycle 4
  • Ressources transversales
    • Le type de tâches en mathématiques ;
    • La différentiation pédagogiques ;
    • Travail des élèves en mathématiques en dehors de la classe.
    • Les trois documents sur les ressources transversales en un seul fichier
  • Les compétences en mathématiques
    • Chercher ;
    • Modéliser ;
    • Représenter ;
    • Raisonner ;
    • Calculer ;
    • Communiquer.
    • Les six documents sur les compétences en un seul fichier
  • Ressources thématiques
    • Nombres et calculs
      • Nombres décimaux ; ( Dossier complet zip )
      • Les fractions ; ( Dossier complet zip )
      • Les nombres relatifs ; ( Dossier complet zip )
      • Les puissances ;( Dossier complet zip )
      • La divisibilité et les nombres premiers ; ( Dossier complet zip )
      • Le calcul littéral ; ( Dossier complet zip )
    • Organisation et gestion de données, fonctions
      • Le traitement de données ; ( Dossier complet zip )
      • Les probabilités ; ( Dossier complet zip )
      • La proportionnalité ; ( Dossier complet zip )
      • Les fonctions. ( Dossier complet zip )
    • Grandeurs et mesures
      • Les grandeurs et mesures. ( Dossier complet zip )
    • Espace et géométrie
      • La géométrie dans l’espace ; ( Dossier complet zip )
      • La géométrie plane. ( Dossier complet zip )
      • Algorithmique et programmation. ( Dossier complet zip )
      • Les treize documents sur les ressources thématiques un seul fichier pdf 
• Ressources pour l’évaluation en mathématiques
  • Ressources pour l’évaluation du cycle 4
• Suivi et accompagnement des élèves de troisièmes et de seconde en mathématiques 
  Des outils de positionnement à mi-parcours conçus à partir de standards nationaux et internationaux sont proposés aux professeurs pour les aider à mesurer les progrès des élèves et les accompagner vers la réussite en mathématiques.
  Mai 2022
  • Troisième
    • Nombres et calculs
      • Fiche élève — Fiche professeur
      • Accompagnement personnalisé
    • Géométrie
      • Fiche élève — Fiche professeur
      • Accompagnement personnalisé
    • Organisation et gestion de données
      • Fiche élève — Fiche professeur
      • Accompagnement personnalisé
    • Expression algébriques
      • Fiche élève — Fiche professeur
      • Accompagnement personnalisé
    • Les huit fiches élèves et professeur  en un seul fichier

Le socle commun de connaissances et de compétences

Le contenu du socle commun de connaissances et de compétences se trouve dans l’arrêté MENE1506516D du 31 mars 2015 publié au journal officiel le 2 avril 2015 et au BO n°17 du 23 avril 2015.

• Socle commun de connaissances et compétences du 31 mars 2015 en vigueur depuis 2016.

Pour évaluer les compétences en fin de cycle est sorti sur Eduscol en octobre 2016 les éléments à prendre en compte :

• Document d’accompagnement pour l’évaluation au cycle 2 — 2016.
• Document d’accompagnement pour l’évaluation au cycle 3 — 2016.
• Document d’accompagnement pour l’évaluation au cycle 4 — 2016.
• Ressources pour évaluer les acquis mathématiques au cycle 4 — 2016

Une brève description des 5 domaines :

• Domaine 1 : les langages pour penser et communiquer
  • Comprendre, s’exprimer en utilisant la langue française à l’oral et à l’écrit
  • Comprendre, s’exprimer en utilisant une langue étrangère et, le cas échéant, une langue régionale
  • Comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques
  • Comprendre, s’exprimer en utilisant les langages des arts et du corps
• Domaine 2 : les méthodes et outils pour apprendre
  • Organisation du travail personnel
  • Coopération et réalisation de projets
  • Médias, démarches de recherche et de traitement de l’information
  • Outils numériques pour échanger et communiquer

• Domaine 3 : la formation de la personne et du citoyen
  • Expression de la sensibilité et des opinions, respect des autres
  • La règle et le droit
  • Réflexion et discernement
  • Responsabilité, sens de l’engagement et de l’initiative
• Domaine 4 : les systèmes naturels et les systèmes techniques
  • Démarches scientifiques
  • Conception, création, réalisation
  • Responsabilités individuelles et collectives
• Domaine 5 : les représentations du monde et l’activité humaine
  • L’espace et le temps
  • Organisations et représentations du monde
  • Invention, élaboration, production

Textes de références

• Code de l’éducation, articles D.122-1 à D.122-3, modifiés par le décret n° 2015-372 du 31 mars 2015 relatif au socle commun de connaissances, de compétences et de culture et par le décret n° 2015-1929 du 31 décembre 2015 relatif à l’évaluation des acquis scolaires des élèves et au livret scolaire à l’école et au collège
• décret n° 2015-1929 du 31-12-2015 relatif à l’évaluation des acquis scolaires des élèves et au livret scolaire, à l’école et au collège (BOEN n°3 du 21-1-2016)
• arrêté du 31-12-2015 relatif au contenu du livret scolaire de l’école élémentaire et du collège, modifié par l’arrêté du 11-5-2016

EPI : les enseignements pratiques interdisciplinaires

Au cycle 4 les EPI permettent à plusieurs matières d’aborder une thématique commune dans leurs enseignements respectifs. Les textes officiels qui concernent cette nouveauté sont les suivants :

• Décret n° 2015-544 du 19 mai 2015 relatif à l’organisation des enseignements au collège
• Arrêté du 19 mai 2015 relatif à l’organisation des enseignements dans les classes de collège
• Circulaire n° 2015-106 du 30 juin 2015 relative aux enseignements au collège
• L’académie de Versailles propose une série de document pour nous aider à mettre en place un EPI au collège.

Les EPI sont déclinés en huit grandes thématiques dans lesquelles chaque matière est invité à participer. Dans les programmes disciplinaires des indications sont proposées pour permettre par exemple aux mathématiques de s’intégrer dans des EPI.

Voici les huit thématiques :

• Langues et culture de l’Antiquité
• Sciences, technologie et société
• Langues et culture étrangères ou régionales
• Corps, santé, bien-être et sécurité
• Culture et création artistique
• Transition écologique et développement durable
• Monde économique et professionnel
• Information, communication et citoyenneté

Le site Eduscol a commencé à référencer certains EPI dont quelques-uns concernent directement les mathématiques, je les reprends ci-dessous :

• Mon carnet d’entrainement personnalisé de demi-fond
  [Mathématiques / Education physique et sportive]
• Les instruments scientifiques pour se repérer dans le temps et l’espace
  [Physique-chimie / Mathématiques / Technologie]

Le brevet des collèges

• Décret n° 2015-1929 du 31-12-2015 relatif à l’évaluation des acquis scolaires des élèves.
• Arrêté du 31 décembre 2015 modifié relatif aux modalités d’attribution du DNB
• Arrêté du 23 mai 2016 relatif aux modalités d’attribution du DNB pour les candidats de l’enseignement agricole
• Arrêté du 19 juillet 2016 relatif à l’épreuve de langue vivante pour les candidats individuels
• Note de service N° 2016-090 du 22 juin 2016 relative à la cérémonie républicaine de remise des diplômes.

Professeur principal

Le professeur de mathématiques au collège est souvent professeur principal.

Le rôle du professeur principal est fixé par l’arrêté MENE1823888C du 10 octobre 2018 publié au BO n°37 du 11 octobre 2018.

Les ressources CANOPÉ

• Conseil scientifique de l’Éducation Nationale
  Le Conseil scientifique de l’Éducation nationale (CSEN) est un conseil scientifique placé auprès du ministère français de l’Éducation nationale et de la Jeunesse, ayant pour objet d’apporter avis et conseils dans le domaine de l’Éducation nationale et de promouvoir la recherche scientifique sur les pratiques éducatives. Selon le ministère de l’Éducation nationale, le Conseil, doté d’un pouvoir consultatif et composé d’une vingtaine de personnalités reconnues travaillant dans différentes disciplines scientifiques, pourra être saisi sur tous les sujets afin d’apporter des éclairages pertinents en matière d’éducation.Il est présidé par Stanislas Dehaene, professeur au Collège de France et titulaire de la chaire de psychologie cognitive expérimentale.
  • Faire aimer et pratiquer les maths de l’école au lycée — Conférence du 15 juin 2022
  • Synthèse de la recherche et recommandation :
    • Juin 2022 — De la multiplication aux fractions : réconcilier intuition et sens mathématique
    • Juin 2022 — L’enseignement explicite : de quoi s’agit-il, pourquoi ça marche et dans quelles conditions ?
    • Mai 2022 — Mieux dormir pour mieux apprendre
    • Mai 2022 — L’ouverture aux mathématiques à l’école maternelle et au CP — Stanislas Dehaene
    • Mai 2022 — La recherche translationnelle en éducation : pourquoi et comment ? — Stanislas Dehaene et Elena Pasquinelli
  • Développer et enrichir des progets : une vision intégrée
    • Avril 2022 — L’école face au défi de l’enseignement des enjeux climatiques et de la biodiversité
  • États des lieux et recommandations
    • Avril 2022 — La scolarisation des élèves sourds en France
  • Bases théoriques et indications pratiques pour l’enseignement et la formation
    • Janvier 2022 — Éduquer à l’esprit critique — Gerald Bronner
    • Décembre 2021 — La métacognition — Joëlle Proust

Les ressources Educ Fi

Dans le cadre de la stratégie nationale d’éducation économique, budgétaire et financière, la Banque de France, opérateur national de la stratégie, généralise, en partenariat avec le ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse et des Sports, un passeport d’éducation budgétaire et financière, le « Passeport EDUCFI », auprès des élèves de cycle 4.

Voici le lien vers la page Eduscol qui rassemble ces ressources.

• Cycle 2 et 3
  • Fiche d’exploitation d’un album
  • La grandeur prix
  • L’achat de poissons pour l’aquarium de la classe
  • Du troc à la monnaie
  • Le goûter : recette, dépense et équilibre budgétaire
  • Les cinq ressources ci-dessus en un seul fichier
• Cycle 4
  • Nombres et calculs
    • Budget – Tâche intermédiaire : les salaires
    • Crédit – Questions flash
    • Crédit – Questions flash : taux, crédits et placements
    • Crédit – Tâche intermédiaire : achat d’un téléviseur
    • Épargne – Tâche intermédiaire : les formules du banquier
  • Organisation et gestion de données, fonctions
    • Budget – Questions flash
    • Budget – Questions flash : les soldes
    • Budget – Tâche intermédiaire : camping
    • Budget – Tâche à prise d’initiative : les cartouches
    • Budget – Tâche à prise d’initiative : le devis de rénovation
    • Budget – Tâche à prise d’initiative : le cirque
    • Budget – Tâche à prise d’initiative : week-end
    • Crédit – Tâche intermédiaire : simulation sur tableur d’un crédit
    • Épargne – Tâche intermédiaire : simulation sur tableur d’une épargne, intérêts composés
  • Grandeurs et mesures
    • Budget – Tâche intermédiaire : les ampoules
    • Budget – Tâche intermédiaire : les appareils électriques 
• Lycée
  • Évolution de la consommation des ménages en France
  • Comprendre les choix d’utilisation des revenus – les propensions à consommer et à épargner
  • Quelles sont les principales tendances de consommation des ménages ? 
  • Consommation raisonnée
  • Consommation raisonnée
  • Ensemble des fichiers pour le lycée

Les sites de mathématiques académiques

Eduscol recense l’ensemble des sites officiels tenus par les inspections académiques de mathématiques. Je me contenterai dans sur cette page de collecter les pages académiques dont j’ai un usage personnel, l’exhaustivité étant impossible.

• Liste des sites académiques de mathématiques recensés par Eduscol.

Quelques sites que j’utilise régulièrement.

• Académie de Clermont-Ferrand
  Il ne faut pas renier ses origines !
• Académie de Créteil
  • La brochure : Mathématiques au cycle 3 : les mathématiques en mouvement
  • La brochure : Mathématiques au cycle 4 : motivation, engagement, réussite.
    Une brochure de plus de 200 pages sur la manière de dynamiser notre enseignement, les révisions de brevet. Une mine d’or ! 
• Académie de Toulouse : portail académique de ressource mathématiques
  Forcément !

Les sites des IREM

Les IREM (Institut de Recherche en Enseignement des Mathématiques) sont une ressources fondamentales pour les enseignants. Au sein de l’université, ces instituts sont des lieux de rencontre entre le primaire, le secondaire et le supérieur. Pour un enseignant du second degré, c’est un moyen de se ressourcer auprès de chercheurs en mathématiques et en didactique. Les IREM contribuent par leurs actions en ESPE à la formation initiale et continue des enseignants de mathématiques.

• IREM de Clermont-Ferrand
  Que de bons souvenirs partagés avec ses groupes de réflexions ! M et Mme Noirfalize ont inspiré des générations de jeunes professeurs. Merci à eux.
  • La brochure : les distances inaccessibles pour le cycle 4
  • Le brochure espace et géométrie au cycle 3
• IREM de Paris Nord
  • Les activités de mathématiques pour le collège sont très très nombreuses. Souvent orienté Logo.
    Je me sers régulièrement de leur travail sur l’enseignement de la géométrie en sixième. Des fiches de qualité, très motivantes à utiliser en classe ou en tâche supplémentaire pour les élèves curieux.
  • La géométrie plane au cycle 3.
  • Le cube au cycle 3.
  • Les nombres entiers au cycle 3.
  • Angles, parallélogramme et programmation au cycle 4.

Les ressources des collègues

Les institutions et sociétés mathématiques

Les sites de collègues

Les ressources francophones à l’étranger

Les outils pour le professeur de mathématiques

Les ressources culturelles accessibles aux collégiens