Mon cours de mathématiques pour le collège
Mise à jour du dimanche 09 janvier 2022 à 14:45
Présentation de mon cours pour le collège
Cours de mathématiques pour les sixièmes
Cours de mathématiques pour les quatrièmes
Cours de mathématiques pour les troisièmes
Présentation de mes Traces de Cours
NOUVEAUTÉ : mon cahier de texte est dorénavant en ligne sur ce blog. Je vais essayer le compléter au fur et à mesure pour garder une trace de la manière d’utiliser mes ressources durant l’année !
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Comme la plupart des enseignants, je produis chaque année pour mes élèves de nombreux documents pédagogiques. Rarement satisfait de mon travail, j’ai tendance à modifier mes activités d’une année sur l’autre. Plutôt que de me retrouver avec une multitudes de dossiers et de fichiers aux noms les plus abscons les uns que les autres, j’ai fait le choix de ne mettre à jour qu’un seul fichier par niveau. C’est ce que j’appelle mes Traces de cours !
Cette page a été mise à jour à partir des sources en LaTeX de mes Traces de cours pour les niveaux où j’enseigne habituellement : sixième, quatrième et troisième. Un script Python est chargé de lire mes fichiers, de les découper en plusieurs fichier pdf puis de les publier sur ce blog.
La raison principale de la mise en ligne de ce travail est de me permettre d’accéder de la manière la plus simple possible à toutes mes activités depuis n’importe où. Il s’agit en fait de ma clé USB professionnelle qui me facilite la tâche le matin en salle des profs quand je dois imprimer en urgence, sur une photocopieuse sans papier et à cours de cartouche d’encre, l’évaluation pour les 603 que j’accueille à 8h !
Un deuxième usage de cette page est le cahier de texte de mes élèves sur l’ENT. La plupart des documents que j’utilise en classe étant en ligne sur cette page, il me suffit d’ajouter le lien à mon cahier de texte pour leurs permettre de retrouver les documents en cas de perte ou d’absence. Cela évite de saturer mon ENT tout en étant infiniment plus simple pour moi. Je signale au passage que cette page n’a pas été écrite à destination de mes élèves. Ces derniers ont à leur disposition un espace privé dédié en plus de l’ENT qui me permet de leurs fournir des services personnalisés.
Enfin, cette page est mise à disposition de ceux que cela intéressent sur ce blog. C’est vraisemblablement ce qui vous conduit à lire ces mots en ce moment. L’essentiel des activités, des situations initiales, des évaluation, des exercices, des fiches de synthèse et des leçons sont mon travail personnel. Je les publie sous la Licence CC-BY-SA 3.0 pour offrir à la communauté des lecteurs éventuels ma petite contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, il s’agit de ma petite pierre à l’édifice !
Conséquence de tout cela, ces Traces de cours sont par nature imparfaites. Elles cumulent les erreurs plus ou moins grossières, les fautes d’orthographe inacceptables, les tâches grammaticales impardonnables, les approximations inavouables, les intentions pédagogiques bancales… Vous pouvez me laisser un commentaire pour me signaler ce que vous détectez. Dans la mesure du possible et du temps disponible, je corrigerai pour rendre ce document le plus exact et lisible possible.
Bonne lecture. Espérant que vous trouverez quelques pistes de réflexions !
Cours pour les sixièmes
Cours complet
Fichiers sources en LaTeX
- Chapitre I — Des nombres pour compter : les nombres entiers — 34 pages
- Cryptographie : Chiffre monoalphabétiques — 3 pages
- Histoire des maths : La numération Maya — 2 pages
- Situation initiale : La population mondiale — 1 page
- L’écriture positionnelle des nombres entiers — 1 page
- La demi-droite graduée — 1 page
- Somme, différence et produit de nombres entiers — 2 pages
- Vocabulaire — 1 page
- Questions du jour — 2 pages
- Exercices — 9 pages
- Fiche de synthèse — 1 page
- Tâche complexe : Le problème du voyageur de commerce — 3 pages
- Annexes — 6 pages
- Chapitre II — Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments — 22 pages
- Situation initiale : Le Math’ionary — 1 page
- Les objets fondamentaux : point, segment, droite et demi-droite — 1 page
- Une première relation : appartenir, ne pas appartenir — 1 page
- Position relative des droites : paralléles, sécantes et perpendiculaires — 10 pages
- Fiche de synthèse — 1 page
- Annexes — 6 pages
- Chapitre III — Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux — 20 pages
- Chapitre IV — Distance : des cercles pour construire des triangles — 10 pages
- Chapitre V — La symétrie axiale — 14 pages
- Chapitre VI — La division euclidienne — 8 pages
- Chapitre VII — La proportionnalité — 12 pages
- Chapitre VIII — Les angles — 10 pages
- Chapitre IX — Et le reste… — 20 pages
- Index — 1 page
- Bibliographie — 1 page
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Cours pour les quatrièmes
- Chapitre I — Les nombres relatifs — Somme algébrique — Produit — Quotient — 56 pages
- Cryptographie : Chiffre de César — 3 pages
- Situation initiale : Moins c’est rouge et plus c’est noir ! — 1 page
- Définition et comparaison — 2 pages
- Somme algébrique des nombres relatifs — 2 pages
- Produit des nombres relatifs — 1 page
- Quotient des nombres relatifs — 1 page
- Annexes — 1 page
- Vocabulaire — 3 pages
- Exercices — 31 pages
- Évaluation : Relatifs, addition, soustraction et somme algébrique — 2 pages
- Évaluation : Relatifs, addition, soustraction et somme algébrique — 2 pages
- Évaluation : Relatifs, somme algébrique et calcul littéral — Version 1 — 2 pages
- Évaluation : Relatifs, somme algébrique et calcul littéral — Version 2 — 2 pages
- Évaluation : Somme et différence de relatifs — Version 1 — 2 pages
- Évaluation : Somme et différence de relatifs — Version 2 — 2 pages
- Évaluation : Écriture algébrique — Version 1 — 2 pages
- Évaluation : Écriture algébrique — Version 2 — 2 pages
- Évaluation : Somme algébrique et produit de relatif — 3 pages
- Évaluation : Somme algébrique et produit de relatif — 3 pages
- Évaluation : Somme algébrique et produit de relatif — 7 pages
- Tâche complexe : La pharmacie — 2 pages
- Développement durable : Empreinte carbone — 4 pages
- Fiche de synthèse — 3 pages
- Chapitre II — Le théorème de Pythagore et sa réciproque — 54 pages
- Situation initiale : Aire et quadrillage — 1 page
- Le théorème de Pythagore — 3 pages
- Application du théorème de Pythagore et racine carrée — 2 pages
- La réciproque du théorème de Pythagore — 3 pages
- Questions du jour — 1 page
- Exercices — 1 page
- Évaluation — 17 pages
- Fiche de synthèse — 1 page
- Puzzle de Périgal — 13 pages
- Paradoxe du carré manquant — 9 pages
- Chapitre III — Nombres rationnels : calculer avec les fractions — 30 pages
- Tâche complexe : La pêche à pied à Noirmoutier — 2 pages
- Définition du quotient — 1 page
- Égalité de fractions : le produit en croix — 2 pages
- Somme algébrique de fractions — 2 pages
- Produit des fractions — 2 pages
- Quotient des fractions — 3 pages
- Exercices — 3 pages
- Évaluations — 12 pages
- Notes de fin de chapitre — 2 pages
- Chapitre IV — La translation — 8 pages
- Chapitre V — Le théorème de Thalès — 16 pages
- Chapitre VI — Repérage dans le pavé droit — 6 pages
- Chapitre VII — Les puissances de 10 — 28 pages
- Situation initiale : Le coeur de mon arrière-grand-mère — 1 page
- Situation initiale : La légende du jeu d’échecs — 2 pages
- Exposant et puissances – Définition — 1 page
- Les puissances de 10 — 1 page
- Quelques propriétés opératoires — 1 page
- L’écriture scientifique — 1 page
- Exercices — 5 pages
- Évaluations — 6 pages
- Algorithmique — 2 pages
- Informatique : Numérisation de l’information — 6 pages
- Fiche de synthèse — 2 pages
- Chapitre VIII — Calcul littéral — 16 pages
- Chapitre IX — Les équations du premier degré — 20 pages
- Chapitre X — Proportionnalité — 8 pages
- Chapitre XI — Tout le reste… — 4 pages
- Index — 1 page
- Bibliographie — 1 page
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Cours pour les troisièmes
- Chapitre I — Arithmétique — 36 pages
- Cryptographie : Chiffre affine — 3 pages
- Culture : Le jeu de Juniper-Green — 2 pages
- Diviseurs et multiples d’un nombre entier — 2 pages
- Décomposition des nombres entiers en produit de nombres premiers — 1 page
- Applications — 2 pages
- Questions du jours — 2 pages
- Exercices — 2 pages
- Devoirs maison — 2 pages
- Évaluations — 13 pages
- Vocabulaire — 1 page
- Fiche de synthèse — 3 pages
- Chapitre II — Généralités sur les fonctions — 52 pages
- Situation initiale : Un programme de calcul pour les nombres premiers ? — 1 page
- Microbit : Programmé pour calculer — 5 pages
- Définition, notation et vocabulaire : image et antécédent — 1 page
- Tableau des images et représentation graphique — 2 pages
- Exercices — 26 pages
- Pythagore — Fonctions — Vitesses — 1h — 5 pages
- Évaluation : Résoudre une équation du premier degré — 20 min — Version 1 — 2 pages
- Évaluation : Résoudre une équation du premier degré — 20 min — 2 pages
- Évaluation : Résoudre une équation du premier degré — 20 min — 2 pages
- Évaluation : Résoudre une équation du premier degré — 20 min — 2 pages
- Évaluation : Fonctions — Pythagore — 1h — 5 pages
- Évaluation : Fonctions — Équations — Pythagore — 1h — 4 pages
- Réactivation — 12 pages
- Fiche de synthèse — 1 page
- Annexes — 2 pages
- Chapitre III — Le théorème de Thalès — 44 pages
- Situation initiale : La tour Eiffel — 3 pages
- Le théorème de Thalès — Version triangle — 3 pages
- Le théorème de Thalès — Version générale — 1 page
- La réciproque et la contraposée du théorème de Thalès — 1 page
- Application aux triangles semblables — 2 pages
- Exercices — 6 pages
- Réactivation — 8 pages
- Évaluations — 17 pages
- Fiche de synthèse — 2 pages
- Chapitre IV — Statistiques — 16 pages
- Infox : Le paradoxe de Simpson — Les calculs rénaux — 2 pages
- Infox : Le paradoxe de Simpson — Cigarettes et mortalité — 3 pages
- Infox : Le paradoxe de Simpson — Covid et vaccin — 3 pages
- Situation initiale : Les équipes de basket-ball — 2 pages
- Moyenne arithmétique et pondérée — 1 page
- Annexes — 3 pages
- Chapitre V — Calcul littéral — 24 pages
- Situation initiale : Tour de magie et programme de calcul — 2 pages
- La distributivité — 1 page
- Développer et réduire un expression littérale — 1 page
- Factoriser avec un facteur commun — 1 page
- Initiation au calcul littéral — 1 page
- Résoudre une équation produit — 1 page
- Exercices — 11 pages
- Préparation au brevet — 7 pages
- Fiche de synthèse — 1 page
- Chapitre VI — Proportionnalité et fonction linéaire — 16 pages
- Chapitre VII — Les probabilités — 44 pages
- Chapitre VIII — Les fonctions affines — 20 pages
- Chapitre IX — La trigonométrie — 22 pages
- Chapitre X — Algorithmique, programmation et tableur — 12 pages
- Chapitre XI — Tout le reste… — 5 pages
- Index — 2 pages
- Bibliographie — 1 page
14 commentaires
Pierre · mercredi 18 septembre 2019 à 20:54
Quel travail! D’autant plus que c’est assez esthétique, c’est usage plutôt sympa LaTeX!
Pierre.
[Un (très) ancien élève]
Fabrice ARNAUD · jeudi 19 septembre 2019 à 09:59
Merci Pierre… toujours plaisant de lire de très ancien élève !
Mathilde HENRI · dimanche 26 juillet 2020 à 10:08
Merci beaucoup pour votre travail, je suis en 3ème année de licence et souhaite aider des élèves en difficultés mais comme le programme du collège est un peu lointain pour moi, vos cours m’aide a revoir certaines notions, encore merci car vos cours sont très détaillés pour la version professeur et bien synthétisés pour la version élève.
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 18:13
Merci pour votre commentaire
Lionel · lundi 3 août 2020 à 22:40
Bonjour Fabrice,
Joli blog !
Concernant le chapitre de 3e concernant les statistiques et plus précisément la médiane :
– pourquoi définissez vous la médiane comme étant une valeur du caractère alors que justement ce n’est pas obligatoirement le cas ?
– pourquoi dites-vous « la moitié » et non « au moins la moitié » comme on le rencontre ds certaines définitions ?
Bon courage pour votre projet.
Lionel.
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 18:13
Bonjour,
Grand débat la médiane pour des valeurs discrète.
Souvent au brevet on se débrouille pour que l’effectif soit impair ce qui permet d’obtenir une médiane parmi les valeurs du caractère.
Dans le cas où l’effectif est pair (sauf doublon) les corrections proposent souvent (comme les livres) la valeur moyenne entre x_n/2 et x_(n/2+1). Mais objectivement toutes valeurs de l’intervalle [x_n/2;x_(n/2+1)] devrait convenir ? C’est souvent pour cela que je choisi souvent une des bornes !!
Pour la moitié ou au moins la moitié… c’est une histoire de strictement inférieur ou inférieur… quitte à commettre des erreurs je fais souvent des choix pas totalement objectif !
Damien Chantemilant · mercredi 19 août 2020 à 16:07
Bonjour M. Arnaud,
Nous sommes collègues, j’enseigne depuis une quinzaine d’année. J’ai découvert votre site il y a un an, et je souhaite vous remercier pour la diffusion de votre travail. J’apprécie notamment de trouver des situations nouvelles, motivantes, en phase avec les nouveaux programmes et en lien avec l’histoire des mathématiques. De plus, l’accès aux fichiers informatiques est une ressource précieuse. Un grand merci à vous !
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 09:50
Merci pour votre commentaire.
Frogier Roata · jeudi 28 janvier 2021 à 08:35
Bonjour Monsieur le Professeur.
Juste un grand merci pour le partage de vos connaissances. vos cours me sont très utiles en cette période de révisions et je pense que j’aurais eu un rapport différent avec les mathématiques si on m’avait expliqué les choses comme vous le faites.
Et en effet, j’apprécie la présentation, claire, précise et organisée.
Un grand merci et bonne continuation à vous.
Fabrice ARNAUD · vendredi 29 janvier 2021 à 21:00
Votre message est très agréable à lire… Merci
Nait Atmane · dimanche 28 mars 2021 à 15:09
Bonjour,
J’ai découvert votre blog, il y a un an. Je vous remercie pour le partage de votre travail et la grande rigueur dans l’élaboration de vos documents ainsi que les informations annexes liées aux mathématiques. Je vous souhaite une bonne continuation.
Poubergel · samedi 14 août 2021 à 17:19
Superbe et très riche travail. Vos élèves ont de la chance de vous avoir comme propfesseur….
troisieme · dimanche 17 octobre 2021 à 19:12
Bonjour
Merci beaucoup pour ce partage
une coquille ds la résolution du t(x)=0 avec (6x-1) ( -2x+7) = 0 il y a un moins qui disparait la solution n’est pas -3,5 mais 3,5
cdt
Bernard HUMBERT · samedi 8 janvier 2022 à 09:07
En parlant des vieux de la vieille (ou de la veille), j’ai fait moi-même une carrière de prof, moi aussi passionné par la pédagogie, puis le reportage, puis le sport. Et prof de physique en IUT GEII de Grenoble, je luttais déjà contre la facilité des moyens utilisés par les « chères têtes blondes ». En demandant par exemple de permettre les calculatrices aux élèves pour passer les tests, ce qui est quand même la moindre des choses pour faire de la physique, mais ces calculatrices étaient les plus simples du marché, les moins chères, et elles étaient sérigraphiées au numéro de l’étudiant. J’ai tenté la pédagogie Multimédia dès les années 1988 à l’IUT GEII d’Annecy, et suis parti vers ma vie d’après dans un projet qui associe Pédagogie, Reportage et Sport, dans la région d’Annecy dont je suis originaire. J’aime les défis: J’ai appris le Portugais dès 2006, et je me suis mis à l’Italien en 2021 à la suite de la lecture d’un texte exceptionnel d’alessandro BARRICO: NOVECENTO. Puis j’ai eu un défi de réussir pour les cours que je vais essayer d’animer en portage salarial, l’apprentissage du Rubik’s Cube, que j’aimerais diffuser chez les jeunes et les moins jeunes dont je fais aujourd’hui partie. J’apprécie les enseignants comme Fabrice, que je découvre, et qui apportent leur pierre précieuse à notre système éducatif qui a un extraordinaire besoin de passionnés de vraie pédagogie. Je vais profiter du mois de février 2022, et de son deuxième jour, pour mettre en place officiellement mon école avec WordPress et Genesis, et je vais sûrement m’inspirer de ces belles pages de Fabrice que je salue confraternellement.
Un amical bonjour de Pringy, près d’Annecy. https://pringy.74370.fr