Mon cours de mathématiques pour le collège

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Présentation de mon cours pour le collège
Cours de mathématiques pour les sixièmes
Cours de mathématiques pour les quatrièmes
Cours de mathématiques pour les troisièmes

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Présentation de ma trace de cours

Cette année c’est décidé, je rédige enfin l’intégralité du cours de mathématiques que je dispense à mes élèves de collège ! Voilà une résolution de début d’année (le mois de septembre est une forme de 1ᵉʳ janvier pour les enseignants) que je vais essayer de tenir le plus longtemps possible.

J’ai trois niveaux de classe depuis très longtemps. La plupart des documents que je produis est donc destinée en priorité aux élèves de sixième, quatrième et troisième.

Pas si facile de se lancer dans la rédaction complète d’un cours de maths pour collégiens. Il me faut une motivation supplémentaire pour espérer mener ce projet à bien. Comme souvent, je vais essayer de me centrer sur la forme du document avant de travailler le fond. Je vais profiter de cet exercice pour peaufiner mes connaissances en $\LaTeX$.

Je souhaite agglomérer dans un même document toutes les informations que j’utilise pour faire cours à mes élèves en classe :

• définitions, propriétés, théorèmes, exemples… ;
• des démonstrations ;
• des éléments culturels ;
• des exercices amusants, difficiles, compliqués ;
• des devoirs maisons ;
• des questions du jour ;
• … et quelques ratons laveurs…

Comme cela risque de devenir rapidement un sacré bazar, je propose deux versions du document (grâce à l’admirable package tagging sur CTAN) :

• une version complète ;
• une version élève avec une trace écrite minimale.

Comme d’habitude quand je suis l’auteur d’un document sur ce blog sont sous licence CC-BY-SA 3.0. Je vous propose la version compilée au format pdf et la source en $LaTeX$.

Ces documents vont évoluer au cours de l’année. Je ferai des mises à jour régulières. De nombreuses pages sont en travaux mais quelques autres sont finalisées… Bonne lecture !

Cours de mathématiques pour les sixièmes

Voici tout d’abord la table des matières :

• Chapitre I – Des nombres pour compter : les nombres entiers
  • Situation initiale : la population mondiale
  • I — L’écriture positionnelle des nombres entiers
  • II — La demi-droite graduée
  • III — Somme, différence et produit de nombres entiers
  • Questions du jour
  • Devoir maison : l’ordre lexicographique
• Chapitre II – Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments
• Chapitre III – Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux

Voici également quelques articles de ce site qui pourrait être utile. Ils sont classés par chapitre :

• Chapitre I – Des nombres pour compter : les nombres entiers
  Les nombres entiers en sixième —
• Chapitre II – Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments
• Chapitre III – Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux

Cours de mathématiques pour les quatrièmes

Voici la table des matières :

Chapitre I — Les nombres relatifs – Somme algébrique

• Situation initiale : moins c’est rouge et plus c’est noir
• Le cours
  • I Définition et comparaison
    Notion d’opposé — Distance à zéro
  • II Somme algébrique des nombres relatifs
    Somme des nombres relatifs – Soustraction des nombres relatifs – Somme algébrique
    
• Questions du jour — Exercices — Devoirs maison — Évaluation
  (Coordonnées et nombres relatifs — Jeu)
• Tâche complexe : la pharmacie

Chapitre II — Le théorème de Pythagore

• Situation initiale : aire et quadrillage
• Le cours
  • I Le théorème de Pythagore
    Vocabulaire — Hypoténuse — Le théorème — Démonstration
    
  • II Application du théorème de Pythagore et racine carrée
  • III La réciproque du théorème de Pythagore
    
• Questions du jour — Exercices — Devoirs maison — Évaluation
• Puzzle de Périgal
• Fiche de synthèse

Chapitre III — Nombres rationnels — Égalité et somme de fractions

• Situation initiale : la pêche à pied à Noirmoutier
• Le cours
  • I Définition du quotient
    
  • II Égalité de fractions, le produit en croix
    
  • III Somme algébrique de fractions
    
• Questions du jour — Exercices — Devoirs maison — Évaluation

Chapitre IV — La translation

• Situation initiale : deux symétries axiales consécutives et pavage du plan

Chapitre V — Les nombres relatifs — Produit et quotient

Chapitre VI — Le théorème de Thalès

Chapitre VII — Nombres rationnels — Produit et quotient de fractions

Chapitre VIII — Repérage dans le pavé droit

Chapitre IX — Les puissances de 10

Voici également quelques articles de ce site qui pourrait être utile. Ils sont classés par chapitre :

• Chapitre I – Les nombres relatifs : Somme algébrique
  Les nombres relatifs au collège —
• Chapitre II – Le théorème de Pythagore
  Mathématiques quatrième : le théorème de Pythagore —

Cours de mathématiques pour les troisièmes

Voici la table des matières :

Chapitre I — Arithmétique

• Situation initiale : le jeu de Juniper-Green
• Le cours
  • I Diviseurs et multiples d’un nombre entier
    La division euclidienne — Diviseurs et multiples — Les critères de divisibilité
  • II Décomposition des nombres entiers en produit de facteurs premiers
  • III Applications
• Questions du jour — Exercices — Devoirs maison — Évaluation
  (Repunits, nombres parfaits, nombres amiables, nombres de Mersenne, nombres de Fermat, irrationalité de $\sqrt{2}$)
  

Lire aussi l’article Arithmétique et nombres premiers pour des ressources supplémentaires.

Vous pouvez aussi télécharger la fiche de révision sur le cours d’Arithmétique pour préparer le brevet.

Chapitre II — Généralité sur les fonctions

• Situation initiale : un programme de calcul pour les nombres premiers ?
• Le cours
  • I Définition, notation et vocabulaire : image et antécédent
  • II Tableau des images et représentation graphique
• Questions du jour — Exercices — Évaluations

Chapitre III — Le théorème de Thalès

• Situation initiale : La tour Eiffel
• Le cours
  • I Le théorème de Thalès — Version triangle
  • II Le théorème de Thalès — Version générale
  • III La réciproque et la contraposée du théorème de Thalès
• Exercices — Évaluation
• Fiche de synthèse

Chapitre IV — Statistiques

• Situations initiales : Le paradoxe de Simpson et Les équipes de basket-ball

Chapitre V — Calcul littéral

• Situation initiale : Tour de magie et programme de calcul
• Le cours
  • I La distributivité
  • II Développer et réduire une expression littérale
  • III Factoriser avec un facteur commun
  • IV Initiation au calcul littéral
  • V Résoudre une équation produit
• Fiche de synthèse