Mon cours de mathématiques pour le collège
Mise à jour du mercredi 30 septembre 2020 à 08:05
Présentation de mon cours pour le collège
Cours de mathématiques pour les sixièmes
Cours de mathématiques pour les quatrièmes
Cours de mathématiques pour les troisièmes
Présentation de ma trace de cours
Les documents que vous trouverez sur cette page visent à compiler l’ensemble des ressources pédagogiques que j’utilise pour enseigner les mathématiques à mes élèves de collège. Par nature, aucun de ces documents n’est complet : il s’agit de traces de cours, en pleine évolution, en partie corrigées. J’utilise ces documents quotidiennement et je souhaite les mettre à jour sur le blog le plus régulièrement possible pour que mes élèves y aient accès en temps réel. Conséquence de ce choix, ces traces cours sont bien imparfaites : coquilles, erreurs, fautes grammaticales et orthographiques, mais croyez mes efforts pour tendre vers un document le plus exact et lisible possible !
J’ai trois niveaux de classe depuis très longtemps. Cette année j’ai décidé d’en ajouter un dernier : mon cours de cinquième est donc le seul pour lequel je part de zéro !
Pas si facile de se lancer dans la rédaction complète d’un cours de maths pour collégiens. Il me faut une motivation supplémentaire pour espérer mener ce projet à bien. Comme souvent, je vais essayer de me centrer sur la forme du document avant de travailler le fond. Je vais profiter de cet exercice pour peaufiner mes connaissances en $\LaTeX$.
Je souhaite agglomérer dans un même document toutes les informations que j’utilise pour faire cours à mes élèves en classe :
- définitions, propriétés, théorèmes, exemples… ;
- des démonstrations ;
- des éléments culturels ;
- des exercices amusants, difficiles, compliqués ;
- des devoirs maisons ;
- des questions du jour ;
- … et quelques ratons laveurs…
Comme cela risque de devenir rapidement un sacré bazar, je propose deux versions du document (grâce à l’admirable package tagging sur CTAN) :
- une version complète ;
- une version élève avec une trace écrite minimale.
Comme d’habitude quand je suis l’auteur d’un document sur ce blog sont sous licence CC-BY-SA 3.0. Je vous propose la version compilée au format pdf et la source en $LaTeX$.
Ces documents vont évoluer quotidiennement. J’ai écris un petit script en Python qui se charge de compiler ces quatre documents en $LaTeX$, d’analyser les sommaires pour construire cet article du blog, de découper les fichiers pour proposer des liens faciles à utiliser et d’envoyer tout cela sur le serveur, le plus régulièrement possible ! Bonne lecture !!
Cours pour les sixièmes
Cours complet pour le prof
Cours pour les élèves
Fichiers sources en LaTeX
- Table des matières
- Chapitre I — Des nombres pour compter : les nombres entiers
- Chapitre II — Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments
- Chapitre III — Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux
- Chapitre IV — Distance : des cercles pour construire des triangles
- Chapitre V — La symétrie axiale
- Chapitre VI — La division euclidienne
- Chapitre VII — La proportionnalité
- Chapitre VIII — Les angles
- Chapitre IX — Et le reste…
- Progression
- Index
- Bibliographie
-
Cours pour les quatrièmes
Cours complet pour le prof
Cours pour les élèves
Fichiers sources en LaTeX - Chapitre I — Les nombres relatifs — Somme algébrique
- Chapitre II — Le théorème de Pythagore et sa réciproque
- Chapitre III — Nombres rationnels : égalité et somme de fractions
- Chapitre IV — La translation
- Chapitre V — Les nombres relatifs — Produit et quotient
- Chapitre VI — Le théorème de Thalès
- Chapitre VII — Produit et quotient de fractions
- Chapitre VIII — Repérage dans le pavé droit
- Chapitre IX — Les puissances de 10
- Chapitre X — Calcul littéral
- Chapitre XI — Les équations du premier degré
- Chapitre XII — Tout le reste…
- Index
- Bibliographie
-
Cours pour les troisièmes
Cours complet pour le prof
Cours pour les élèves
Fichiers sources en LaTeX - Chapitre I — Arithmétique
- Chapitre II — Généralités sur les fonctions
- Chapitre III — Le théorème de Thalès
- Chapitre IV — Statistiques
- Chapitre V — Calcul littéral
- Chapitre VI — Proportionnalité et fonction linéaire
- Chapitre VII — Les probabilités
- Chapitre VIII — Les fonctions affines
- Chapitre IX — La trigonométrie
- Chapitre X — Tout le reste…
- Index
- Bibliographie
8 commentaires
Pierre · mercredi 18 septembre 2019 à 20:54
Quel travail! D’autant plus que c’est assez esthétique, c’est usage plutôt sympa LaTeX!
Pierre.
[Un (très) ancien élève]
Fabrice ARNAUD · jeudi 19 septembre 2019 à 09:59
Merci Pierre… toujours plaisant de lire de très ancien élève !
Mathilde HENRI · dimanche 26 juillet 2020 à 10:08
Merci beaucoup pour votre travail, je suis en 3ème année de licence et souhaite aider des élèves en difficultés mais comme le programme du collège est un peu lointain pour moi, vos cours m’aide a revoir certaines notions, encore merci car vos cours sont très détaillés pour la version professeur et bien synthétisés pour la version élève.
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 18:13
Merci pour votre commentaire
Lionel · lundi 3 août 2020 à 22:40
Bonjour Fabrice,
Joli blog !
Concernant le chapitre de 3e concernant les statistiques et plus précisément la médiane :
– pourquoi définissez vous la médiane comme étant une valeur du caractère alors que justement ce n’est pas obligatoirement le cas ?
– pourquoi dites-vous « la moitié » et non « au moins la moitié » comme on le rencontre ds certaines définitions ?
Bon courage pour votre projet.
Lionel.
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 18:13
Bonjour,
Grand débat la médiane pour des valeurs discrète.
Souvent au brevet on se débrouille pour que l’effectif soit impair ce qui permet d’obtenir une médiane parmi les valeurs du caractère.
Dans le cas où l’effectif est pair (sauf doublon) les corrections proposent souvent (comme les livres) la valeur moyenne entre x_n/2 et x_(n/2+1). Mais objectivement toutes valeurs de l’intervalle [x_n/2;x_(n/2+1)] devrait convenir ? C’est souvent pour cela que je choisi souvent une des bornes !!
Pour la moitié ou au moins la moitié… c’est une histoire de strictement inférieur ou inférieur… quitte à commettre des erreurs je fais souvent des choix pas totalement objectif !
Damien Chantemilant · mercredi 19 août 2020 à 16:07
Bonjour M. Arnaud,
Nous sommes collègues, j’enseigne depuis une quinzaine d’année. J’ai découvert votre site il y a un an, et je souhaite vous remercier pour la diffusion de votre travail. J’apprécie notamment de trouver des situations nouvelles, motivantes, en phase avec les nouveaux programmes et en lien avec l’histoire des mathématiques. De plus, l’accès aux fichiers informatiques est une ressource précieuse. Un grand merci à vous !
Fabrice ARNAUD · mardi 25 août 2020 à 09:50
Merci pour votre commentaire.