Enseigner les mathématiques au collège

Les équations et les inéquations du premier degré en fin de cycle 4

Les équations et les inéquations du premier degré dans les programmes du collège

À l’approche du brevet des collège je vous propose dans cet article une fiche de synthèse sur les connaissances à avoir acquises sur les équations et inéquations à la fin du cycle 4.

Voici d’ailleurs les intitulés exacts tels qu’on les trouve dans les nouveaux programmes de cycle 4 depuis 2016.

Cycle 4

Connaissances et compétences associées Exemples de situations, d’activités et de ressources pour l’élève
Résoudre des équations ou des inéquations du premier degré.

Notions de variable, d’inconnue.

Tester sur des valeurs numériques une égalité littérale pour appréhender la notion d’équation.

Etudier des problèmes qui se ramènent au premier degré (par exemple, en factorisant des équations produits simples à l’aide d’identités remarquables).

Montrer des résultats généraux, par exemple que la somme de trois nombres consécutifs est divisible par 3.

Repères de progresssivité : Dès le début du cycle 4, les élèves comprennent l’intérêt d’utiliser une écriture littérale. Ils apprennent à tester une égalité en attribuant des valeurs numériques au nombre désigné par une lettre qui y figure. À partir de la 4e , ils rencontrent les notions de variables et d’inconnues, la factorisation, le développement et la réduction d’expressions algébriques. Ils commencent à résoudre, de façon exacte ou approchée, des problèmes du 1er degré à une inconnue, et apprennent à modéliser une situation à l’aide d’une formule, d’une équation ou d’une inéquation. En 3e , ils résolvent algébriquement équations et inéquations du 1er degré, et mobilisent le calcul littéral pour démontrer. Ils font le lien entre forme algébrique et représentation graphique.

Il faut également consulter les documents d’accompagnements sur ce sujet :

Fiche de connaissances sur les équations et les inéquations

En suivant ces préconisations, j’ai obtenu la fiche de synthèse suivante. Elle est disponible au format pdf pour impression, svg pour que vous puissiez la modifier (Inkscape) et sozi dans une version diaporama que j’utilise en classe.

Transformations

 

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