À la découverte des lois de l’univers – La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique – Roger Penrose – 2004

La quatrième de couverture

Voici un véritable tour de force. Cet ouvrage constitue la présentation la plus éclairante à ce jour de tous les outils dont se sert la science pour élucider le monde. Roger Penrose retrace ainsi la découverte de tout ce dont la physique moderne ne peut se passer : les nombres réels et complexes, les logarithmes, les exponentielles, le calcul intégral, l’algèbre linaire, etc. Mais il ne s’arrête pas à ce voyage au pays des nombres. Il discute toutes les théories de la physique moderne et donne sa vision de questions fondamentales comme l’origine de la flèche du temps, la seconde loi de la thermodynamique ou la mesure en physique quantique ; il s’explique enfin avec la théorie des cordes, dont il montre les limites. Peu de livres, partant du plus simple pour élever le lecteur à de rares hauteurs, donnent avec autant de souffle confiance dans le pouvoir explicatif de la science. De quoi donner envie au débutant de se lancer dans les arcanes de la physique ; de quoi alimenter la réflexion des spécialistes : la future bible de la physique du XXIe siècle !

Biographie de l’auteur

Roger Penrose, né le 8 août 1931 à Colchester, est un physicien et mathématicien britannique.

Il enseigne les mathématiques au Birkbeck College de Londres où il élabore la théorie décrivant l’effondrement des étoiles sur elles-mêmes, entre 1964 et 1973, et où il rencontre le célèbre physicien Stephen Hawking. Ils travaillent alors à une théorie de l’origine de l’univers, Penrose y apportant sa contribution mathématique à la théorie de la relativité générale appliquée à la cosmologie et à l’étude des trous noirs.

En 1974, il publie un article où il présente ses premiers pavages non périodiques : les pavages de Penrose. On lui doit quelques objets impossibles, tels le triangle de Penrose.

Je vous renvoie à la page Wikipédia qui concerne ce géant des mathématiques et de la physique !

Les détails techniques

Broché: 1059 pages
Editeur : Editions Odile Jacob (30 août 2007)
Collection : SCIENCES
ISBN-10: 2738118402
ISBN-13: 978-2738118400
Dimensions : 24 x 4,5 x 15,5 cm

Bibliographie rapide

Le sommaire

Chapitre 1. Aux sources de la science
Chapitre 2. Un théorème ancien et une question moderne
Chapitre 3. Les nombres du monde physique
Chapitre 4. La magie des nombres complexes
Chapitre 5. Géométrie des logarithmes, puissances et racines carrées
Chapitre 6. Le calcul différentiel et intégral réel
Chapitre 7. L’analyse complexe
Chapitre 8. Surfaces de Riemann et transformations complexes
Chapitre 9. Décomposition en séries de Fourier et hyperfonctions
Chapitre 10. Surfaces
Chapitre 11. Les nombres hypercomplexes
Chapitre 12. Variétés à n dimensions
Chapitre 13. Groupes de symétries
Chapitre 14. Calcul différentiel sur les variétés
Chapitre 15. Espaces fibrés et connexions de jauge
Chapitre 16. La hiérarchie des infinies
Chapitre 17. L’espace-temps
Chapitre 18. Les géométrie minkowskienne
Chapitre 19. Les champs classiques de Maxwell et Einstein
Chapitre 20. Lagrangiens et hamiltoniens
Chapitre 21. La particule quantique
Chapitre 22. Spin, algèbre et géométrie quantique
Chapitre 23. L’imbroglio quantique
Chapitre 24. Électron de Dirac et antiparticule
Chapitre 25. Le modèle standard de la physique des particules
Chapitre 26. Théorie quantique des champs
Chapitre 27. Le big bang et son legs thermodynamique
Chapitre 28. Théories spéculatives de l’univers primordial
Chapitre 29. Le paradoxe de la mesure
Chapitre 30. Gravitation et réduction de l’état quantique
Chapitre 31. Supersymétrie, dimensions supérieures et théorie des cordes
Chapitre 32. La voie ouverte par Einstein et les variables de boucles
Chapitre 33. Propositions plus radicales et théorie des twisteurs
Chapitre 34. Où se trouve la voie de la réalité ?

Mon avis

Le sommaire me semble le meilleur argument à la lecture de ce livre, le second étant le nom de l’auteur, un mathématicien iconoclaste qui a toujours fait preuve d’une pensée originale. Plus de 1000 pages de mathématiques et de physique ! Roger Penrose se fixe un objectif très ambitieux dès les premières pages :

L’objet de ce livre est de donner une idée de ce qui est certainement le voyage d’exploration le plus important et le plus fascinant que l’humanité ait jamais entrepris. Il s’agit de la quête des principes sous-jacents au comportement de notre univers.
….
Je n’ai pas hésité à faire usage de formules mathématiques dans ces pages, en dépit des sinistres présages à l’égard de la réduction drastique que cela augure pour le nombre de mes lecteurs. Après avoir beaucoup réfléchi à la question, j’en suis arrivé à la conclusion que ce que j’avais à dire ne pouvait être transmis sérieusement sans un minimum de notations mathématiques, et sans exploration préalable des véritables concepts mathématiques.
…
Mais pour ce qui concerne la transmission des connaissances, je suis très optimiste e peut-être même d’un optimisme incorrigible. Je me demande si ceux qui, parmi les lecteurs, se croient incapables de manipuler des fractions, ou ceux qui prétendent en être incapables, ne font pas quelques illusions, et si une bonne partie d’entre eux n’aurait pas en fait des facultés qu’ils ignorent eux-mêmes. Sans doute certains revivent-ils, à la suite de symboles mathématiques, aussi simple soit-elle, le souvenir d’un parent ou d’un enseignant cherchant à leur inculquer de force une forme de compétence sans compréhension digne d’un singe savant, par obligation et rien de plus, sans rien transmettre de la magie ou la beauté du sujet. Peut-être pour quelques-uns est-il déjà trop tard; mais je le répète : je suis optimiste par nature, et je pense que beaucoup de gens, même parmi ceux qui n’ont jamais vraiment su manipuler les fractions, ont la capacité d’entrevoir un monde merveilleux dont je suis convaincu qu’il devrait, dans une large mesure, leur être accessible.

Tout est dit ! Roger Penrose offre dans ce livre plus de mille pages de mathématiques et de physique à son lecteur, mille pages où il montre un grand talent de vulgarisateur mais sans prendre son lecteur pour un inculte. Les questions fondamentales du lien entre sciences et réalité sont abordées dès le début. Physique, mathématiques et philosophie de haut niveau sont les thèmes qui s’entremêlent dans chacun des 34 chapitres. Penrose parle de technique, de mathématiques, de physique mais surtout une compréhension globale de l’univers dans lequel nous vivons : on approche d’une théorie du tout tellement attendu !

On part de la géométrie euclidienne pour atteindre les concepts mathématiques et physiques les plus complexes d’aujourd’hui : spin, géométrie quantique, théorie des twisteurs, espaces de Minkowski… Je ne vais pas me permettre ici de réserver cet ouvrage à un lecteur éduqué en sciences, puisque la préface de Penrose souhaite exactement le contraire. Je me contenterai de signaler que ce livre est exigeant, pour tous. C’est un véritable plaisir pour les passionnés de sciences : enfin un livre de vulgarisation mathématique et physique qui demande beaucoup de réflexion et d’analyse.

Bref, Roger Penrose dans À la découverte des lois de l’univers : la prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique, nous propose tout simplement de comprendre toutes les mathématiques et la physique connues en ce début de XXI ème siècle, sans jamais simplifier ni cacher la complexité de cette construction intellectuelle. Un livre indispensable à placer bien en vue dans sa bibliothèque scientifique.