Le blog de Fabrice ARNAUD

Cahiers de texte mathématique — Année scolaire 2021-2022



Cahiers de texte mathématique — Année scolaire 2021-2022

Mise à jour du 24 juin 2022

Pour cette année scolaire 2021-2022, je vais essayer de maintenir à jour ma progression mathématique pour les trois niveaux de classes de collège que l’on m’a confié : sixième, quatrième et troisième. En plus de mon cahier de texte pour les élèves sur l’ENT du collège je vais tenter de rester à jour pour me permettre enfin d’avoir une vue d’ensemble sur mon travail.

Cette progression me semble intéressante dans la mesure où elle est mon interprétation de celle d’une équipe de sept enseignants motivés avec lesquels j’ai la chance de travailler. Il s’agit de ma manière de l’interpréter, de ma manière d’enseigner et je doute qu’elle soit transposable tel quel. Elle n’est pas un modèle, elle montre des lacunes. Son seul mérite est de témoigner d’une année entière de mathématique au collège !

Pour mémoire, les QDJ sont les Questions Du Jour. Elles sont parfois préparées dans mon cours en ligne, souvent improvisées au tableau. Elles sont systématiques et permettent à mes élèves de se mettre immédiatement au travail pendant que je m’occupe des questions logistiques et administratives !

Les ressources avec lesquelles je travaille mes cours sont les suivantes :


Le journal de bord
Il s’agit de mon cahier de texte quotidien par niveau montrant la réalité de qui a été fait en classe

Les objectifs pour la semaine à venir
Quelques pistes sur la semaine qui va suivre, une vision à courte terme pour tenir le rythme

Et après…
Une trace de notre progression commune pour avoir les idées claires… Je ne diffuse pas ici notre progression commune qui appartient aux enseignants de mon établissement .


   

Le journal de bord

  • Sixième
    • Période n°1 — De la rentrée aux vacances de Toussaint 
    • Période n°2 — Des vacances de Toussaint aux vacances de Noël 
      • Semaine n°9
      • Semaine n°10
        • QDJ n° 20 : tracé de parallèles
        • Mesurer les longueurs fractionnaires : les rectangles
        • Tracé de perpendiculaires et de parallèles
        • QDJ n°21 : construction de figures
      • Semaine n°11
      • Semaine n°12
        • QDJ n°24 : droite graduée et écriture fractionnaire
        • II Les fractions décimales
        • De l’écriture en fraction décimale aux nombres décimaux
        • QDJ n°25 : décomposition en fractions décimales
      • Semaine n°13
        • QDJ n°26 : un problème de temps
        • La décomposition en fractions décimale
        • QDJ n°27 : décomposition en fraction décimale
        • QDJ n°28 : comparaison des fractions décimales
      • Semaine n°14
        • Semaine de la laïcité : science et Fake News
        • Les dés non transitifs
        • Notion de biais cognitifs
    • Période n°3 — Des vacances de Noël aux vacances d’hiver
      • Semaine n°15
        • Recherche du jour de ma naissance : reste de la division par 7
        • QDJ n°29 : somme et différence de décimaux
        • Le produit des décimaux
        • QDJ n°30 : somme et différence décimaux
        • QDJ n°31 : produit des décimaux
        • Tâche complexe : le séjour au ski
      • Semaine n°16
        • III Opérations sur les décimaux : somme, différence et produit
        • QDJ n°32 : produit des décimaux
        • QDJ n°33 : problèmes
        • L’oeuf magique : tangram
      • Semaine n°17
        • Chapitre IV — Cercles et distances
        • I Définition, vocabulaire
        • Cercle, rayon, diamètre, corde, disque
        • II Tracé de triangles
        • QDJ n°34 : tracé de triangles
        • QDJ n°35 : tracé de triangles
      • Semaine n°18
        • Vocabulaire du triangles : quelconque, isocèle, rectangle, équilatéral
        • QDJ n°36 : reproduction de figures complexes
        • QDJ n°37 : opérations sur les entiers et les décimaux
        • Tracé de belles figures de géométrie
        • Évaluation de fin de premier semestre
      • Semaine n°19
        • Chapitre V — La division euclidienne
        • I Définition et vocabulaire
        • Quotient, diviseur, dividende, reste, multiple
        • QDJ n°38 : division entière
        • QDJ n°39 : division entière
      • Semaine n°20
        • QDJ n°40 : calculs sur les nombres décimaux
        • II Les critères de divisibilité
        • Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10
        • Deuxième manche du concours Eureka Maths
        • Calculs sur les nombres décimaux
        • QDJ n°41 : les critères de divisibilité
      • Semaine n°21
        • QDJ n°42 : les critères de divisibilité
        • Problèmes mettant en jeu la division
        • III La division décimale
        • Recherche d’un quotient exact ou approché
    • Période n°4 — Des vacances d’hiver aux vacances de printemps
      • Semaine n°22
        • Codage de l’information : les codes barres
        • QDJ n°43 : opérations sur les décimaux
        • Chapitre VI — La symétrie axiale
        • Découverte
        • I — Les propriétés de la symétrie axiale
        • QDJ n°44 : symétrie sur papier blanc
      • Semaine n°23
        • Pi-Day : approximation du nombre pi par la méthode d’Archimède
        • QDJ n°45 : symétrie axiale
        • Séances d’entraînement sur la symétrie axiale : papier quadrillé et papier blanc
        • Évaluation sur la symétrie axiale
      • Semaine n°24
        • QDJ n°46 : symétrie axiale
        • QDJ n°47 : symétrie axiale
        • AP : Symétrie et belle figure
        • Symétrique d’un segment. Position du segment et de la droite
        • TD : symétrie axiale sur papier blanc
      • Semaine n°25
        • QDJ n°48 : symétrie axiale
        • II — La médiatrice d’un segment
        • III — Axes de symétrie
        • Recherche des axes de symétrie des quadrilatères usuels. Détermination de leurs propriétés à partir de la symétrie axiale
        • Le rectangle, le losange, le cerf-volant
        • Figure n’ayant qu’un axe de symétrie
        • Poisson d’avril : symétrie axiale !!
      • Semaine n°26
        • QDJ n°49 : la piste d’athlétisme, retour sur le périmètre du cercle
        • Chapitre VII — Aires et périmètres
        • I — Définition générale des grandeurs périmètre et aire
        • AP : le théorème de Pick
        • QDJ n°50 : calcul de périmètre avec le nombre pi
        • Usage de pi comme pour le calcul littéral
      • Semaine n°27
        • II — Les unités de mesure des aires et des périmètres
        • QDJ n°51 : comparaison des aires et des périmètre
        • QDJ n°52 : lien aire périmètre, figure ayant une aire finie et un périmètre très grand
        • AP : périmètres et aires
        • Gestion des unités dans un calcul d’aire
        • Absent pour correction du CRPE
      • Semaine n°28
        • QDJ n°53 : périmètre et aire du rectangle avec des unités différentes
        • III — Périmètres et aires des figures usuelles
        • Rectangle, Carré, triangle rectangle, losange, cercle, triangle
        • II — Les unités de mesure des aires et des périmètres
        • AP : Séance d’exercices sur les périmètres et les aires
        • Le flocon de Von Koch
    • Période n°5 — Des vacances de printemps aux vacances d’été
      • Semaine n°29
        • Chapitre VIII — Les angles
        • Activité de découverte des angles comme nouvelle grandeur.
        • Comparaison par gabarit
        • I — Définition et notation
        • QDJ n°54 : reconnaissance des angles par leurs noms
        • QDJ n°55 : nommer les angles
      • Semaine n°30
        • II — Mesure des angles
        • Usage du rapporteur
        • AP : usage du rapporteur
        • QDJ n°56 : mesure des angles dans un triangle
      • Semaine n°31
        • III — Angles droit, plat, angles aigus, obtu
        • Tracé d’un angle connaissant sa mesure
        • AP : belles figures de géométrie
        • QDJ n°57 : tracé d’un triangle connaissant un côté et deux angles
        • Évaluation sur les angles
      • Semaine n°32
        • AP : Les patrons du cube, recherche du nombre patrons tous différents du cube
        • Le tracé du patron, des solides en perspective
        • Aire, périmètre et volume
      • Semaine n°33
        • AP : le puzzle de Brousseau
        • Analyse et travail sur le puzzle de Brousseau, le modèle multiplicatif vs le modèle additif
        • Chapitre IX — La proportionnalité
        • I — Définition 
        • AP : situations de proportionnalité
        • Le retour à l’unité
      • Semaine n°34
        • AP : résolution de problèmes
        • II — Le retour à l’unité, la linéarité
        • Exemples, exercices
        • Activité : la fractions quotient avec des légo
        • III — La fraction quotient
      • Semaine n°35
        • IV — Pourcentage
        • Appliquer un pourcentage à un nombre
        • Exemple avec les prix et les soldes
        • Diminuer de 30% puis de 20% est-ce diminuer de 50% ?
      • Semaine n°36
        • Semaine brevet
  • Quatrième
    • Période n°1 — De la rentrée aux vacances de Toussaint 
    • Période n°2 — Des vacances de Toussaint aux vacances de Noël 
      • Semaine n°9
        • QDJ n°18 : calcul d’un côté de l’angle droit et d’l’hypoténuse
        • QDJ n°19 : calcul de deux côtés enchaînés dans un triangle rectangle
        • III — Contraposée et réciproque du théorème de Pythagore
        • Évaluation rapide sur le théorème de Pythagore
      • Semaine n°10
      • Semaine n°11
        • QDJ n°23 : la fraction quotient
        • Chapitre IV — Les fractions
        • I Définition et première propriété
        • La fraction quotient
        • QDJ n°24 : simplification de fraction
        • Égalité de fractions, simplification
      • Semaine n°12
        • II Somme algébrique de fractions
        • QDJ n°25 : fractions quotients
        • QDJ n°26 : simplification de fractions
        • Somme de fractions de même dénominateur
        • Somme algébrique de fraction de dénominateurs quelconques
        • QDJ n°27 : somme algébrique de fractions
      • Semaine n°13
      • Semaine n°14
    • Période n°3 — Des vacances de Noël aux vacances d’Hiver
      • Semaine n°15
        • La notion d’inverse
        • Le quotient des nombres rationnels
        • QDJ n°31 : produit des rationnels
        • QDJ n°32 : quotient des rationnels
        • QDJ n°33 : quotient des rationnes
        • Tâche complexe : la marée
      • Semaine n°16
        • Séances d’exercices sur les fractions
        • QDJ n°34 : opérations sur les fractions
        • Découverte du théorème de Thalès
      • Semaine n°17
        • Chapitre V — Le théorème de Thalès
        • Situation dans le triangle
        • L’égalité des produits en croix, la règle de trois
        • QDJ n°35 : le théorème de Thalès
          QDJ n°36 : le théorème de Thalès
      • Semaine n°18
        • Séance d’exercices sur le théorème de Thalès
        • QDJ n°37 : Thalès et Pythagore
        • QDJ n°38 : Thalès et Pythagore
        • Évaluation sur le théorème de Thalès et Pythagore
      • Semaine n°19
        • Introduction aux puissances : le pliage de la feuille A4
        • Chapitre V — Les puissances — Les puissances de 10
        • I — Vocabulaire et définition
        • Notation puissance, puissance de 2, puissance d’une nombre négatif
        • QDJ n°39 : définition des puissances
        • QDJ n°40 : les puissances de 10
        • II — Les puissances de 10
      • Semaine n°20
        • Règles de calculs sur les puissances de 10
        • La puissance 1, 0 et négatives
        • QDJ n°41 : les puissances de 10
        • QDJ n°42 : calculs avec les puissances
        • Séance d’exercices sur les puissances de 10
      • Semaine n°21
        • III — L’écriture scientifique
        • Problèmes scientifiques
        • QDJ n°43 : calculs avec les puissances
        • Évaluation fin de période
    • Période n°4 — Des vacances d’hiver aux vacances de printemps
      • Semaine n°22
        • Codage de l’information : les puissances de 2
        • Chapitre VI — Initiation au calcul littéral
        • Tâche complexe : Once upon a time in the heart of Scotland : la chèvre et le mouton
      • Semaine n°23
        • Découverte du calcul littéral : un programme de calcul
        • I — La distributivité
        • Factoriser et développer sur des exemples numériques
        • AP : traduction du langage courant au langage algébrique
        • QDJ n°44 : calcul littéral
        • Les bases du calcul littéral
      • Semaine n°24
        • Conséquence de la distributivité : réduire une expression littérale
        • QDJ n°45 : réduction d’expression littérale
        • AP : calcul littéral
        • QDJ n°46 : développer et réduire
        • Evaluation sur le calcul littéral : développer et réduire
      • Semaine n°25
        • Séance d’exerices
        • Gestion du signe devant une parenthèse : opposé d’une expression littérale
        • AP : Calcul littéral
        • QDJ n°47 : développer et réduire des expressions complexes
        • QDJ n°48 : développer et réduire des expressions complexes
        • Evaluation sur le calcul littéral : développer et réduire
      • Semaine n°26
        • TD : que sont deux grandeurs proportionnelles ? Réactivation
        • AP : situations de proportionnalité
        • QDJ n°49 : proportionnalité, recherche du coefficient
        • Chapitre VII — La proportionnalité
        • I — Définition et premières propriétés (coefficient, linéarité)
      • Semaine n°27
        • II — De l’égalité des produits en croix à la règle de trois
        • III — Représentation graphique de grandeurs proportionnelles
        • Absent pour correction du CRPE
      • Semaine n°28
        • Evaluation sur la proportionnalité
        • AP : proportionnalité, vitesse
        • Sécurité routière : distance de freinage, distance d’arrêt
    • Période n°5 — Des vacances de printemps aux vacances d’été
      • Semaine n°29
        • Initiation à la résolution d’équation : les balances
        • QDJ n°50 : balance
        • Des balances aux équations littérales 
        • Chapitre VIII — Les équations du premier degré
        • QDJ n°51 : équation simple
        • AP : équations du premier degré
      • Semaine n°30
        • QDJ n°52 : équation du premier degré
        • AP : résolution d’équations
        • Evaluation sur les équations
      • Semaine n°31
        • QDJ n°53 : équations du premier degré
        • Résolution de problèmes avec des équations
      • Semaine n°32
        • Chapitre IX — La géométrie de l’espace
        • La représentation en perspective cavalière
        • Le pavé et le cube : les patrons
        • Rappels sur les périmètres, les aires et les volumes.
        • Notion de prismes droit et de cylindre
        • AP : reconnaissance de solides
      • Semaine n°33
        • Les pyramides et le cône
        • AP : la pyramide à base carrée dont les faces sont des triangles rectangles : lien avec le volume du cube
        • Les formules de volumes pour les prismes droit et les pyramides
      • Semaine n°34
        • Le cône : son patron connaissant sa base et sa hauteur
        • Initiation au langage des probabilités : lancer de deux dés.
      • Semaine n°35
        • Jeux logiques, Rubik’s Cube
        • Séances d’algorithmique : hour of code
      • Semaine n°36
        • Semaine du brevet
  • Troisième
    • Période n°1 — De la rentrée aux vacances de Toussaint 
    • Période n°2 — Des vacances de Toussaint aux vacances de Noël 
      • Semaine n°9
        • QDJ n°15 : fonctions image et antécédent, équation
        • QDJ n°16 : calcul littéral, simple et double distributivité
        • Chapitre III — Le théorème de Thalès
        • La Tour Eiffel
        • Tâche complexe : l’empreinte carbone
      • Semaine n°10
        • Évaluation diagnostique sur le calcul littéral
        • Théorème de Thalès dans le triangle
        • QDJ n°17 : calcul littéral
        • QDJ n°18 : calcul littéral
        • Séance d’exercices sur le théorème de Thalès
      • Semaine n°11
        • Évaluation diagnostique de calcul littéral
        • I Le théorème de Thalès
        • Le cas triangle de quatrième
        • Généralisation : vers le cas papillon
        • Un début de démonstration : séance d’exercices sur les céviennes
        • QDJ n°19 : Thalès triangle
        • QDJ n°20 : arithmétique
        • Évaluation de fin de trimestre : arithmétique, fonction, Thalès
      • Semaine n°12
        • QDJ n°21 : calcul littéral, le signe – devant une parenthèse
        • QDJ n°22 : Thalès papillon
        • Séance d’exercices sur le théorème de Thalès généralisé
        • II La contraposée et la réciproque du théorème de Thalès
      • Semaine n°13
        • QDJ n°23 : contraposée du théorème de Thalès
        • Calcul littéral : le signe entre les parenthèses
        • QDJ n°24 : mélange entre Thalès et Pythagore
        • QDJ n°25 : développement d’expressions complexes
      • Semaine n°14
    • Période n°3 — Des vacances de Noël aux vacances d’Hiver 
      • Semaine n°15
      • Semaine n°16
      • Semaine n°17
        • Brevet blanc
      • Semaine n°18
        • Stage en entreprise
      • Semaine n°19
        • Chapitre V — Le calcul littéral
        • I — La distributivité
        • Développer, réduire, principe général
        • QDJ n°30 : développer, double distributivité
        • QDJ n°31 : développer et réduire des expressions complexes
        • Développer et réduire des expressions complexes, usage du moins devant les parenthèses
        • II — Factoriser avec facteur commun
      • Semaine n°20
        • III — Les identités remarquables
        • Initiation aux identités pour développer
        • QDJ n°32 : développer, réduire, factoriser des expressions complexes
        • Séances d’exercices
        • QDJ n°33 : développer, réduire, factoriser des expressions complexes
        • Évaluation diagnostique sur le calcul littéral
      • Semaine n°21
        • IV — La factorisation différence de deux carrés
        • QDJ n°34 : factorisation
        • V — Les équations produit
        • La propriété du produit nul
        • Séances d’exercices
        • Application du calcul littéral au calcul d’image et recherche d’antécédent
        • Évaluation fin de période
    • Période n°4 — Des vacances d’hiver aux vacances de printemps
      • Semaine n°22
        • V — L’équation x^2=a
        • Chapitre VI — Proportionnalité et fonction linéaire
        • Intérêts, crédits et agios : banque et mathématiques
        • QDJ n°35 : Développer, factoriser, calculer un image, trouver un antécédent
      • Semaine n°23
        • QDJ n°36 : Développer, factoriser, calculer un image, trouver un antécédent
        • I — Augmentation et diminution en pourcentage
        • Le coefficient d’augmentation diminution
        • Séance d’exercices sur les pourcentages
      • Semaine n°24
        • QDJ n°37 : augmentation en pourcentage
        • AP : augmentation et diminution en pourcentage, coefficient multiplicateur
        • La fonction linéaire, lien avec la proportionnalité, représentation graphique
        • II — La fonction linéaire
        • Evaluation sur augmentation/diminution en pourcentages et fonction linéaire
      • Semaine n°25
        • AP : exercices d’algorithmique papier
        • LA fonction linaire : application aux pourcentages et à la vitesse
        • Retour sur l’écriture scientifique et les puisances de 10 
        • QDJ n°38 : vitesse
        • QDJ n°39 : augmentation en pourcentage (le commerçant fou: +20% et -20 %)
        • QDJ n°40 : augmentation en pourcentage et rectangle, lien avec l’aire
      • Semaine n°26
        • Révision pour le brevet blanc
        • Deuxième Brevet blanc 
      • Semaine n°27
        • Étude de quatre forfaits pour une salle de sport : fonction linéaire, constante et affine, représentation graphique point par point
        • QDJ n°41 : vitesse
        • Absent pour correction du CRPE
      • Semaine n°28
        • Chapitre VII — Les probabilités
        • Lancer de deux dès avec une règle spéciale pour calculer
        • Loi de probabilité uniforme (équiprobabilité)
        • Modélisation des expériences à deux épreuves
    • Période n°5 — Des vacances de printemps aux vacances d’été
      • Semaine n°29
        • Chapitre VIII — La trigonométrie
        • AP : Tom Cruise et la tour Burj Khalifa
        • Existence des trois grandeurs trigonométriques
        • I — Définition et vocabulaire
        • CAH SOH TAO
        • Évaluation de synthèse : toute la géométrie et le calcul littéral de l’année
      • Semaine n°30
        • II — Calculer la longueur d’un côté, connaissant un angle et un côté
        • AP : Séance d’exercices
        • QDJ n°42 : trigonométrie et triangles semblables : hauteur d’un triangle rectangle
        • III — Calculer la mesure d’un côté
      • Semaine n°31
        • AP : Séance d’exercices de géométrie, annales de brevet
        • Chapitre IX — Les fonctions affines
        • Un problème de forfait, fonctions linéaires, constantes et affines
        • I — Définition et exemples
      • Semaine n°32
        • II — Représentation graphique des fonctions affines
        • Le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine
        • AP : annales de brevet
      • Semaine n°33
        • Chapitre X — L’espace, les sections et la sphère
        • I — Retour sur la classification des solides usuelles
        • Cube, pavé droit, perspective cavalière
        • Prismes droits, cylindre
        • Pyramides et cône
        • Volume et aire latérale
        • AP : Annales de brevet
      • Semaine n°34
        • II — Sphère et la boule
        • Description, le film Dimension
        • III — Les coordonnées dans l’espace et les coordonnées géographique
        • AP : Annales de brevet
      • Semaine n°35
        • Retour sur quelques points : triangles semblables, ratio, agrandissement longueur, aire et volume
        • Révisions : Sujet de brevet Amérique du Nord et Métropole
      • Semaine n°36
        • Révisions — Sujet de brevet Centres Étranger et Asie Pacifique
        • Semaine du brevet

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