Puisque la mode est aux classements, je me lance… Je sais bien que cela n’a pas de sens de classer des livres de maths à la manière de Marc Toesca, tant pis, j’ose quand même.
Voici le top 98 (et ce n’est pas fini !) des livres de mathématiques que je préfère. Un top totalement subjectif à publication aléatoire. Mes derniers achats et le temps disponibles sont les deux variables qui modifient ce classement. Attention cependant, cet ordre n’est pas total : je préfère souvent le deuxième livre au troisième, mais je ne sais pas me décider entre le deuxième et le quatrième !!
Bref, incapable de me séparer de l’un de ses livres dans ma bibliothèque personnelle. Sur une île déserte, j’en amène la plupart !
Cette liste comprend des ouvrages de natures complètements différentes. La plupart sont accessibles sans aucune connaissance mathématique. Ce sont des mathématiques pour le plaisir. Ils plairont aux collégiens, lycéens, étudiants et à tous ceux qui restent passionnés. D’autres sont beaucoup plus difficiles et s’adressent à des amateurs éclairés. Ils présentent des résultats fascinants, sont écrits par des auteurs prestigieux, sont des légendes de bibliothèque universitaire. En ce qui me concerne, j’ai passé un temps considérable à admirer les livres de la bibliothèque de mathématiques de mon université (il y a quelque temps déjà…). Je continue à piller ma médiathèque à chaque fois qu’un nouvel ouvrage paraît et je cède souvent à l’envie d’en posséder quelques-uns. Une passion dévorante !
Attention cependant, aucun de ces livres n’a pour objet d’être efficace dans la préparation d’un concours ou d’un diplôme. Quand je propose un livre de niveau universitaire, il s’agit la plupart du temps de livres culturels ou de mes madeleines de Proust, mes bons vieux outils de travail qui m’ont accompagné il y a bien longtemps. Il existe sur internet de belles listes de livres techniques (par exemple ici) pour aider à se préparer, je vous laisse les consulter, vous ne trouverez ici que des livres pour le plaisir et les loisirs !
Comme disait ma grand-mère, qui avait aussi le goût de la vérité, « on n’a jamais été aussi près de Noël ». Cette liste vous aidera certainement à faire plaisir à un petit ou une grande mathématicienne pour Noël, un anniversaire, la fête des mères, le jour de Pi. Un livre de maths, une boite de chocolat et un bouquet de fleurs : le cadeau idéal !
À vous de faire votre choix !
Le classement au 17 novembre 2024
N°1
Récoltes et semailles
Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien
Alexandre Grothendieck
(1928-2014)
Édition Gallimard
2 mars 2023
1993 pages
PUBLIC MOTIVÉ
LITTÉRATURE
Alexandre Grothendieck est assurément le plus mystérieux des mathématiciens du XXe siècle. Après une enfance au cœur de la Seconde Guerre mondiale, il devient le plus brillant des mathématiciens de sa génération. Après plusieurs thèses simultanées, il révolutionne les mathématiques des années soixante. On crée pour lui l’Institut des Hautes Études Scientifiques pour lui permettre de poursuivre son travail en géométrie algébrique. Pacifiste convaincu, il refuse de se rendre en URSS en 1966 pour recevoir sa Médaille Fields et abandonne la recherche scientifique dans les années 70 en dénonçant les liens entre la science et l’armement. Il poursuit sa carrière à Montpellier comme simple professeur d’université avant de se réfugier à Lasserre, dans l’Ariège, où il mourra comme un ermite en 2014. Récoltes et Semailles, le plus célèbre de ses ouvrages, est une autobiographie de près d’un millier de pages, écrite vers 1985, restée longtemps sans éditeur. Il y montre comment sa vie a été successivement traversée par trois passions : les mathématiques, la quête de la femme. Il s’agit d’un de mes livres de chevet, c’est une écriture d’une grande beauté qui mélange mathématiques et philosophie. Le genre de libre qu’on peut feuilleter au hasard pour quelques pages afin de se ressourcer avec les mots d’un des plus grands génies de tous les temps.
N°2
Le Cours d’Analyse de Terence Tao
Terence Tao
(1975)
Édition Dunod
8 juin 2022
608 pages
ÉTUDIANTS L3
ENSEIGNANTS
LIVRE UNIVERSITAIRE
Quand le plus grand mathématicien actuellement en activité vous propose un cours universitaire de niveau Licence, il ne faut pas hésiter un instant ! Terence Tao né en 1975, Médaille Fields en 2006, plus jeune professeur d’université de l’histoire, enfant prodige qui apprend à compter à 2 ans en regardant Rue Sésame, participe aux olympiades internationales de mathématiques à 10 ans… est un des génies de notre époque. Il reste très actif et multiplie les récompenses et les démonstrations. Son cours universitaire est absolument génial. J’aime beaucoup les ouvrages universitaires où l’auteur vous parle et détaille les raisons et l’histoire des concepts. Dans ce livre d’analyse, Terence Tao reprend les mathématiques au départ avec les axiomes de Peano et des démonstrations simples, mais fondamentales sur la construction des nombres entiers, rationnels et réels. Il vous prend par la main, vulgarise les résultats les plus complexes, les démontre avec rigueur. J’aurais adoré assister à ses cours, ce livre est une grande chance d’y assister. Et en français !
N°3
Le Dictionnaire Amoureux des mathématiques
André Deledicq
(1943)
Mickaël Launay
(1984)
Édition Dunod
8 juin 2022
608 pages
TOUT PUBLIC
DICTIONNAIRE
J’adore les livres à picorer. André Deledicq, mathématicien, directeur d »Irem, connu pour le Kangourou des Mathématiques et Mickaël Launay qu’on ne présente plus, proposent un nouveau volume de la collection des Dictionnaires Amoureux dédié aux mathématiques. Comme d’habitude dans cette série, un dictionnaire subjectif, à lire dans le désordre, au gré de son temps libre et de ses envies.
Une source de curiosités pour les enseignants qui souhaitent montrer des mathématiques vivantes et dynamiques à leurs élèves. Une belle porte d’entrée vers ce domaine. Un beau livre qu’il faut avoir dans sa bibliothèque
N°4
La Planète R
Voyage au pays des nombres réels
Édition Dunod
11 juillet 2002
248 pages
ÉTUDIANTS L3
ENSEIGNANTS
LIVRE UNIVERSITAIRE
Un livre absolument génial. Des chapitres cours et efficaces qui visent à montrer toutes les beautés de la Planète R, R étant l’ensemble des nombres réels, c’est-à-dire ceux qui nous permettent de compter, de mesurer et de calculer. Malheureusement introuvable aujourd’hui, cet immense ouvrage a pour objectif de reprendre les propriétés les plus célèbres de ces nombres en les démontrant. On passe de l’irrationalité de racine de 2 à la transcendance de pi, de la construction des entiers aux rationnels puis aux réels par les suites de Cauchy ou les coupures de Dedekind. On s’interroge sur les questions d’infinis, d’ensembles gras ou maigres, des mesures de Lebesgue…
Un livre que je ne prête jamais, trop peur qu’on ne me le rende plus !
N°5
Dictionnaire de (Presque) tous les nombres entiers
Daniel Lignon
Édition Ellipses
5 novembre 2024
Deuxième édition
794 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Un livre génial ! Un dictionnaire de tous les nombres entiers, ou presque, forcément. Au fil des pages, on découvre de surprenantes propriétés arithmétiques, des familles de nombres, des théorèmes célèbres. Par exemple pour 42, un nombre composé, nombre de Catalan, abondant, hautement abondant, pratique, sans facteur carré, semi-parfait, pseudo-premier de Fermat, ayant deux antécédents aliquotes, brésilien, extravagant, colombien, harshad, nombre idéal, nombre-cake et une référence, bien sûr, au Guide du voyageur galactique. Daniel Lignon donne les définitions de chacun des termes, et comme dans un dictionnaire habituel, on se surprend à passer d’un article à l’autre, d’une définition à l’autre. Un vocabulaire riche, amusant, trés imagé.
J’adore ce livre que j’ai emprunté mille fois à la médiathèque avant de me l’offrir.
La deuxième édition de ce livre vient de sortir, le 5 novembre 2024, et j’ai hate de me la procurer. J’en profite pour saluer Daniel Lignon, un des lecteurs de ce blog, qui m’a envoyé un très gentil message et que je remercie pour sa générosité.
Je vous invite d’ailleurs à lire la mise à jour de mon billet détaillé sur ce livre génial !
N°6
J’imagine qu’un lecteur de ce blog est un lecteur régulier du magasine Tangente, le seul titre de presse entièrement dédié aux mathématiques.
https://www.tangente-mag.com/index.php
Quatre fois dans l’année, Tangente publie un numéro spécial dédié à un thème particulier ou un mathématicien célèbre. Ce sont ces dossiers qui sortent régulièrement sous forme de livres aux éditions Pôle. À la date de rédaction de cet article, le numéro 85 dédié à Blaise Pascal vient de sortir au mois de mai.
Je consulte régulièrement ces livres, j’en ai acheté quelques-uns, celui sur les triangles, la musique ou l’IA par exemple. Ce sont des sources de thèmes pour faire la classe. Très accessibles, ils demandent des connaissances de lycéens, ils sont une porte vers des notions mathématiques complexes.
Les thèmes sont variés et méritent toute votre attention. Une belle collection pour qui souhaite découvrir ou faire découvrir l’univers des mathématiques
N°7
Édition Vuibert
27 octobre 2008
360 pages
PUBLIC MOTIVÉ
ÉTUDIANTS
LITTÉRATURE
ENSEIGNANTS
VULGARISATION
La première bande dessinée de cette liste. Celle-ci est particulièrement exigeante, elle traite d’une des parties des mathématiques que je préfère, les fondements logiques et la crise du début du XXe siècle. Ce livre nous permet de suivre Bertrand Russel dans sa quête des paradoxes logiques de la théorie des ensembles. On apprend à découvrir ces axiomes et les difficultés immenses de poser une axiomatique sur deux mille ans de mathématiques. Un livre vertigineux et difficile, mais un moyen de découvrir un univers logique insoupçonné et souvent négligé lors des études universitaires.
Une bande dessinée indispensable pour les lecteurs curieux et motivés
N°8
Ses aventures politiques ne doivent pas faire oublier que Cédric Villani est avant tout un des plus grands mathématiciens français, titulaire de la Médaille Fields 2010. Ce bouquin est un voyage dans la tête d’un mathématicien en plein travail du théorème qui lui offrira l’illustre médaille. Un livre idéal pour se plonger dans son univers incroyable, son fonctionnement extraordinaire. J’ai gardé en tête ce passage où il se décrit dans une impasse, en pleine nuit dans un hotel, il écrit devoir s’installer allongé sur la moquette pour rebooter… Et le temps d’une petite pause, il redémarre et réussit ensuite à avancer dans ses recherches. On découvre le monde de la recherche mathématique de l’intérieur, des pages entières d’équations. Un très beau livre pour passionné et curieux de cet univers étrange.
N°9
Le Grand Roman des Maths
De la préhistoire à nos jours
Mickaël Launay
(1984)
Édition Flammarion
2 novembre 2016
304 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Un vulgarisateur français, Normalien, docteur en probabilités, qui s’est fait connaître sur Youtube avec sa chaîne Micmaths. Je ne compte plus le nombre d’idées que je lui ai piqués, au service de mes collégiens. Ce livre est son premier, il est facile à lire et fourmille d’anecdotes et d’histoires passionnantes, loins de sentiers trop bâtus par certains auteurs. Je le place en numéro 5 et numéro 6 pour son deuxième ouvrage, il est aussi numéro 3 avec son dictionnaire amoureux. Je le conseille à tous mes élèves qui souhaitent découvrir les mathématiques de haut niveau, ce que leur réserve le suite de leurs études, dans un langage simple et accessible. J’aime bien la quatrième de couverture : « La plupart des gens aiment les maths. L’ennui, c’est qu’ils ne le savent pas ! ». Tout un programme !
Ce livre propose une histoire des mathématiques passionnée et passionnante ! Foncez écouter ses vidéos sur Youtube !
Un livre que j’aime offrir.
N°10
Le Théorème du Parapluie
Ou l’art d’observer le monde dans le bon sens
Mickaël Launay
(1984)
Édition Flammarion
16 octobre 2019
304 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Le deuxième livre de Mickaël Launay, tout aussi indispensable que le premier. L’image du parapluie peut sembler surprennante. L’idée du livre est de montrer qu’en changeant de point de vue, un problème difficile peut soudain avoir une solution simple. C’est comme se balader sous la pluie, cela peut-être génant. Il suffit cependant d’ouvrir son parapluie, de se balader puis de fermer son parapluie une fois arrivé à destination. En mathématiques, c’est pareil, face à une question difficile, il suffit souvent d’ouvrir un monde imaginaire mathématique, de résoudre le problème dans ce monde sec et bien fait pour cette résolution, puis de revenir au monde réel en refermant ce parapluie de l’esprit. On découvre dans ce livre de nombreux exemples : la loi de Benford, les logarithmes, l’infini, la physique quantique… Une belle promenade au sec, bien à l’abris sous le parapluie ouvert par M. Launay.
N°11
L’équation de la chauve-souris
De la poussée d’Archimède à la physique quantique
Mickaël Launay
(1984)
Édition Flammarion
16 octobre 2024
320 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
J’ai un faible pour Mickaël Launay, vous l’aurez compris. Ce nouveau livre, après son extraordinaire Dictionnaire amoureux des mathématiques, est un voyage scientifique, entre mathématiques et sciences physiques. Avec son talent de vulgarisateur, il nous propose avec un regard singulier, une jolie balade au coeur de la science. Toujours aussi agréable et facile à lire, et une source d’inspiration pour les enseignants dont une des missions consistent à rendre accessible et passionnante la démarche scientifique.
Il faut apprendre à observer le monde là où on ne l’attend pas. Pourquoi le jus d’orange monte-t-il dans la paille quand on aspire ? Est-on toujours la même personne vingt ans après ? Pourquoi est-il si difficile de prédire la météo un mois à l’avance ? Et pourquoi y a-t-il plusieurs touches « la » sur un piano ? Autant de questions pas si anodines qui, si on les creuse, nous entraînent à renverser ce que nous croyons savoir du monde. Vous voyez le train d’à côté avancer ? Mais c’est le vôtre qui recule ! La nature est pleine d’illusions, elle brouille les pistes, laisse voir l’inverse de ce qui est. Alors comment démêler tout ça ? De la poussée d’Archimède à la physique quantique, en passant par la théorie des embouteillages, la cuisson des coquillettes ou encore la propagation des ondes, il nous faudra parfois oublier nos évidences pour embrasser d’inconfortables incertitudes. Dans ce voyage renversant aux frontières ambiguës de notre compréhension, les belles mathématiques surgissent des expériences farfelues et les petites questions sans prétention sont les premières pierres sur lesquelles se bâtissent les grandes théories.
N°12
La Petite Histoire du Ballon de Foot
Étienne Ghys
(1954)
Édition Odile Jacob
18 janvier 2023
144 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Quel bonne idée que ce petit livre ! Il réconcilie le football et les mathématiques et offre des liens géniaux pour le professeur. J’aime dire à mes élèves qu’ils sont souvent fans de l’icosaèdre tronqué sans le savoir. Étienne Ghys propose ici de manière historique, coupe du monde après coupe du monde, les formes géométriques qui ont inspiré les ballons officiels. Un mélange poétique de sport, de technologie et de mathématiques.
Et en plus Étienne Ghys est un immense mathématicien, directeur de recherche au CNRS, secrétaire perpétuel de l’Académie des Sciences, médaille d’argent du CNRS et prix d’Alembert pour son talent de vulgarisateur.
Ce livre est un bijou, à lire, à s’offrir et à offrir !
N°13
La Petite Histoire des Flocons de Neige
Étienne Ghys
(1954)
Édition Odile Jacob
17 février 2023
144 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Mon numéro 8 et mon numéro 7 sont deux livres d’Étienne Ghys. Voici le premier de la série des « La petite histoire… », en espérant qu’ils seront nombreux. Un magnifique petit livre qui part de l’observation fascinante des flocons de neiges et leurs formes uniques pour montrer de belles mathématiques d’aujourd’hui.
Éthienne Ghys est un grand vulgarisateur, brillant, drole, un grand petit livre, facile à lire, à offrir à ses amis pour qu’ils comprennent enfin le plaisir à enseigner et faire des mathématiques au quotidien.
N°14
La Naissance du Savoir
Dans la tête des grands scientifiques
Nicolas Martin
(1976)
Édition Les Arènes
11 mai 2023
397 pages
TOUT PUBLIC
On est d’accord, il ne s’agit pas d’un livre de mathématiques ! Il était pourtant impossible de constituer cette liste sans faire apparaître mon journaliste, chroniqueur, podcaster, écrivain, twitos, … , préféré. Nicolas Martin a animé pendant de nombreuses années la meilleur émission radiophonique de vulgarisation scientifique, la Méthode Scientifique sur France Culture. Il a confié son émission à Natacha Triou depuis quelques temps pour se consacrer à la littérature de science fiction et au cinéma. Même si cela n’a rien à voir avec les maths, il est obligatoire d’écouter les podcast de l’équipe de Réalisé sans trucage (merci Josiane) ! Bref, une passion pour ce type génial, jusqu’à preuve du contraire !
Dans ce bouquin, Nicolas Martin rencontre de nombreux chercheurs en science pour leur demander comment ils travaillent, d’où vient leur passion, comment ça marche, qu’est-ce qu’ils ont dans leur tête. On rencontre des hommes et des femmes ordinaires passionnés par la recherche et la transmission du savoir. Alors oui, il y a des maths, Nicolas rencontre Étienne Ghys, Alins Aspect, Marc Lachièze-rey, Laurent Devillers, Carlo Rovelli et plein d’autres. Des maths, de la physique, de l’informatique, des gens brillants, humbles et passionnants.
Un indispensable !
PS : il faut absolument lire son premier roman, Fragile, qui est une dystopie géniale et glaçante.
N°15
Invitation aux Mathématiques de Fermat-Wiles
Yves Hellegouarch
(1936-2022)
Édition Dunod
6 juillet 2009
384 pages
ÉTUDIANTS MOTIVÉS
ENSEIGNANTS
Un livre très spécial pour moi. Étudiant dans les années 90, j’ai vécu une période où le théorème de Fermat n’était qu’une conjecture. Un résultat facile à comprendre auquel nous avions tous envie de nous confronter. Quand en 1994, Andrew Wiles parvient à démontrer ce résultat, c’est une défraglation dans le monde des mathématiques. Clermontois à l’époque, me voici aujourd’hui Toulousain, près de Beaumont de Lomagne, lieu de naissance de Fermat où Andrew Wiles possède sa statue. Bref, un théorème légendaire, des mathématiciens incroyables, une histoire géniale à raconter à ses élèves. Reste le livre de Yves Hellegouarch, mathématicien qui lui même a contribué à ce monument, qui vise à vulgariser les éléments fondamentaux de la preuve de Wiles. Je l’avoue, je comprends les premiers chapitres, mais je lache assez vite. Reste un objet incroyable, les éléments fondamentaux de la preuve du plus légendaire des problèmes des mathématiques. Indispensable !
N°16
Les 28 théorèmes (ou plus) présents dans ce livre racontent l’histoire des mathématiques de Thalès au lemme de Zorn, en passant par le théorème des nombres premiers, le théorème spectral et bien d’autres ! Dans un ton informatif et accessible, le livre brasse plusieurs champs mathématiques comme la géométrie, l’arithmétique, l’algèbre, les fonctions, etc.
Pour les passionnés de maths qui désirent connaître l’origine de leurs outils de cours, ce livre aborde l’histoire des mathématiques, au cas par cas avec, en filigrane, une vue d’ensemble sur l’évolution de la pensée mathématique.
J’aime bien ce petit bouquin. Il donne un contexte essentiel aux théorèmes les plus importants abordés du collège jusqu’aux premières années du supérieures. C’est un complément culturels aux libres universitaires habituels qui oublient trop souvent le contexte, la biographie et l’histoire des concepts étudiés.
N°17
À Les contre-exemples en mathématiques
Édition Ellipses
15 septembre 1995
366 pages
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
À l’aide de plus de 320 contre-exemples choisis dans tous les domaines des mathématiques, cet ouvrage montre, au-delà de ses côtés divertissants, la valeur mathématique et la vertu pédagogique du contre-exemple. Ce livre permettra aux étudiants d’approfondir l’enseignement qu’ils reçoivent, aux agrégatifs d’enrichir une leçon, aux enseignants de trouver des thèmes d’exercices ou de problèmes mais plus généralement il intéressera tous ceux qui veulent agrandir le champ de leur réflexion sur les notions de définition, d’hypothèse ou de théorème.
Ce livre est un indispensable pour tout étudiant qui prépare un concours demandant une forme de maturité en mathématiques. Quoi de mieux qu’un contre exemple pour tester sa compréhension d’une notion ? Ainsi, connaissez-vous un corps que l’on peut ordonner de plusieurs manières, ou une fonction continue nulle part dérivable, ou encore une série de fonctions qui converge uniformément mais pas normalement… Une succession d’exemples qui favorisent la réflexion et permettent aussi de préparer efficacement les oraux des concours. Un must have !
N°18
Arpenter l’infini
Une histoire des mathématiques
Ian Stewart
(1945)
Édition Dunod
10 mars 2010
304 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Comment des nombres dits imaginaires peuvent-ils empêcher des gratte-ciel de s’effondrer ? Où des lignes parallèles se rejoignent-elles ? A quel moment aujourd’hui avez-vous utilisé de l’algèbre abstraite ? Ian Stewart répond à ces questions et à bien d’autres en déroulant le fil de l’histoire des mathématiques. Des premiers symboles numériques utilisés par les mésopotamiens aux problèmes actuels encore non résolus, les grandes étapes de cette histoire de la pensée humaine sont brillamment retracées. Les principaux domaines mathématiques sont clairement expliqués, à l’aide d’exemples simples qui montrent que les mathématiques sont présentes partout autour de nous.
Encore un très beau livre de Ian Stewart.
N°19
17 Équations qui ont Changé le Monde
Ian Stewart
(1945)
Édition Robert Laffont
23 janvier 2014
416 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Ian Stewart est un des premiers vulgarisateurs des mathématiques que j’ai eu l’occasion de lire dans les années 80. C’est un mathématicien professeur d’université britannique. Certains, comme moi, l’ont également dans Pour la science, l’édition française du Scientific American, où ses articles de vulgarisation mathématiques étaient très appréciés.
Dans ce charmant livre, il passe par 17 grandes équations des mathématiques et de sciences, de Pythagore à la formule d’Euler, en passant par la gravitation, la relativité restreinte, Navier-Stocke, Maxwell et autre Schrodinger. Un beau catalogue de résultat célèbre, des équations esthétiquement très belles et un texte très agréable à lire.
N°20
Ian Stewart
(1945)
Édition Pour la Science
9 août 1989
266 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Mon premier livre de maths. Ian Stewart propose une histoire des mathématiques qui reposent avant tout sur les grands noms du domaine. On passe des grecs à Euler, puis Gauss et les grands. Un beau livre et une manière très agréable de raconter cette belle histoire.
N°21
Mon Cabinet de Curiosités Mathématiques
Ian Stewart
(1945)
Édition Flammarion
16 septembre 2009
384 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l’âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d’autres les coléoptères ou les blagues de Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d’histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l’oracle de Kevin Bacon ? le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Vous frotteriez-vous au théorème de Pick ? à la conjecture de Poincaré ? Quelle est, d’après vous, la valeur des nombres plastiques ? Êtes-vous capable d’entendre la forme du tambour ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d’autant plus de plaisir que l’humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu’il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d’Archimède comme le terrible Gôdel. Attention, passion contagieuse.
Le genre de livre que j’adore. De tout petits articles, et à chaque fois une pépite. Ian Stewart a collectionné tout au long de sa carrière, une série impressionnante d’anecdote et de curiosités mathématiques. Un livre a grignoter, au hasard des pages et des découvertes.
N°22
La Chasse aux Trésors Mathématiques
Ian Stewart
(1945)
Édition Flammarion
4 septembre 2010
400 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
La suite du précédent, sur le même principe.
De quel côté tombe un chat avec une tartine beurrée sur le dos ? Qui a inventé le signe égal ? Quel est le bruit du mathématicien qui se noie ? Comment faire fortune au pub ? Quelle est la surface d’un oeuf d’autruche ? Qu’est-ce qu’un ours polaire ? Comment calculer n en observant les étoiles ? Comment décrypter les codes et comment les faire ? Casse-tête, jeux, foires aux questions, curiosités, paradoxes, anecdotes, arcanes… tout y est ! Le professeur Ian Stewart intercale allègrement un problème dû à Euclide entre l’histoire d’un roi scandinave qui joue l’une de ses îles aux dés et le calcul de la probabilité qu’ont des singes de composer par hasard les oeuvres complètes de Shakespeare. Il traite de sujets historiques, tels que les nombres babyloniens, les bouliers ou les fractions égyptiennes, mais aussi de la quatrième dimension ou du retournement de la sphère. Dans ce second volume de miscellanées mathématiques, vous croiserez Euler, Feller, Lincoln, Newton, Byron, Wittgenstein, et même Frédéric II. Vous serez captivé, surpris, parfois désarçonné. Et vous vous amuserez au moins autant que vous vous instruirez !
N°23
Les Mathématiques du Vivant
Ou la clef des mystères de l’existence
Ian Stewart
(1945)
Édition Flammarion
26 janvier 2013
480 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
VULGARISATION
La biologie a connu cinq révolutions : le microscope, la classification de Linné, la théorie de l’évolution, les découvertes du gène et de la structure de l’ADN. Une sixième révolution est en marche : on la doit aux mathématiques. Qu’il s’agisse du Projet génome humain, de la biochimie de la cellule ou des processus qui régulent le développement des organismes, la biologie, grâce aux mathématiques, n’a jamais été aussi près d’élucider les mystères du vivant. Avec un enthousiasme communicatif, Ian Stewart décrit les passerelles qui existent entre la théorie des graphes et la classification des êtres vivants, la géométrie en dimension quatre et la forme des virus, la théorie des noeuds et la structure des brins d’ADN, la théorie des jeux et les stratégies de reproduction, la théorie du chaos et la dynamique des populations, les automates cellulaires et la définition de la vie. Pour Ian Stewart, la biologie est le grand territoire à conquérir du XXIe siècle, et les mathématiques le moteur de nos avancées les plus spectaculaires.
Un des rares livres que je connaisse qui fait un lien direct entre les sciences du vivant et les mathématiques. Indispensable.
N°24
Édition Bouton d’or d’Arcadie
28 février 2017
96 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
Les Mathémagiciens est un roman jeunesse écrit par Donald Violette, un mathématicien et professeur canadien, en collaboration avec Cyrille Sippley. Publié en 2017, ce livre est destiné aux jeunes de 8 à 12 ans et vise à démystifier les mathématiques en les présentant de manière ludique et aventureuse.
Le roman suit l’aventure de quatre jeunes amis, Mathéo, Mathilde, Mathis et Gabriel, qui découvrent un mystérieux ruban de Möbius dans leur école. Sous la direction du professeur Mathou, ils apprennent à résoudre des énigmes mathématiques et à explorer les propriétés du nombre d’or. Leur quête les mène à bord du célèbre Racer, où ils doivent utiliser leurs compétences mathématiques pour résoudre des défis et déchiffrer des messages cryptés.
Les Mathémagiciens a reçu des éloges pour sa façon inventive et ludique de présenter les mathématiques aux jeunes lecteurs. Le livre a également été salué pour sa promotion de la culture mathématique.
Donald Violette a eu la gentillesse de me contacter par ce blog et de me faire parvenir ce roman jeunesse. Comme j’anime dans mes établissement successifs, un club de mathématiques, l’atelier Mirzakhani, ce roman de Donald Violette est dans la petite bibliothèque de ma salle de classe. Il rencontre un grand succès, très accessible dès la sixième, il incite à la curiosité. Je me retrouve à coller des rubans de Moëbius puis à découper pour faire entendre le fameux Whaou ! tant cet objet simple réserve de surprise. Un petit livre très stimulant !
N°25
Sur les traces de l’Homo mathématicus
Les mathématiques avant Euclide
Mésopotamie – Égypte – Grèce
Bernard Duvillié
(1940-2010)
Édition Ellipses
17 février 2015
461 pages
TOUT PUBLIC
LYCÉENS
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Partons sur les traces de l’Homo mathematicus : chasseur au paléolithique, agriculteur sédentaire au néolithique, prêtre obscur en Mésopotamie, scribe illustre de l’Égypte pharaonique, ou prophète, philosophe, astronome, géographe ou ingénieur de la Grèce antique…
Les premiers rudiments des mathématiques ont constitué une réponse aux nouvelles activités économiques néolithiques. Trois mille ans de civilisations remarquables dans le Croissant fertile ont fait de ces notions numériques et géométriques une discipline à part entière.
Au début du IIIe siècle av. J.-C., des mathématiciens grecs de l’école d’Alexandrie rassemblent et organisent ces connaissances mathématiques : cet ouvrage, composé de treize livres, les Éléments d’Euclide, va profondément influencer les sciences occidentales.
Les mathématiques sont désormais conçues comme un ensemble de propositions liées entre elles par des règles logiques, pouvant se déduire de quelques principes initialement admis. Elles n’ont cessé depuis de rayonner et d’illuminer les autres disciplines scientifiques.
L’histoire antique des mathématiques est passionnantes. Elle est celle que nous racontons au collège quand on parle de Pythagore, de Thalès, d’Euclide, des nombres entiers, d’Archimède et du nombre pi, des systèmes de numération. Ce livre, d’une grande érudition, plus accessible que l’immense histoire universelle des chiffres, permet d’être au clair sur les mathématiques de l’antiquité. Un livre important que je sors régulièrement pour ressourcer mes cours.
N°26
Gödel Escher Bach
Les brins d’une guirlande éternelle
Douglas Hofstadter
(1945)
Édition Dunod
25 août 2021
928 pages
PUBLIC MOTIVÉ
LITTÉRATURE
Un livre monument, érudit, incroyable, perturbant. Un pavé de presque mille pages qui visent à montrer les liens puissants entre la musique de Bach, les dessins d’Escher et les théorèmes d’incomplétude de Gödel. Un mot clé, la réccursivité. Un incroyable voyage qui peut faire penser aux conférences d’Alexandre Astier. Un livre à posséder, à feuilleter, incroyable !
Il est bien rare de découvrir un livre qui nous transporte littéralement dans des mondes nouveaux grâce à l’ampleur de son érudition, à la joie créatrice de son style et, surtout, grâce à son pouvoir de relier des domaines de connaissances apparemment totalement étrangers les uns aux autres.
Gödel, Escher, Bach est l’un de ces livres. L’auteur établit des liens entre les gravures d’Escher, la musique de Bach et la logique mathématique. Il nous rend intelligibles des similitudes cachées entre des domaines aussi variés que la biologie, la psychologie, la physique, l’informatique, la linguistique… et éclaire l’un des mystères de la philosophie : notre apparente inaptitude à comprendre la nature de nos propres processus de pensée
N°27
Jean-Paul Delahaye
(1952)
Édition Belin
16 mai 2018 (réédition)
384 pages
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LYCÉENS
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Professeur de mathématiques et d’informatique à l’université de Lille, Jean-Paul Delahaye est surtout connu pour sa rubrique mensuelle dans Pour la Science où il aborde des questions mathématiques et logique depuis de nombreuses années. Ses livres de vulgarisation scientifique sont des références dans le domaine, ils sont souvent très techniques mais particulièrement accessibles. Je ne compte plus le nombre de ses articles qui m’ont permis de créer des activités motivantes pour mes élèves. Ce livre sur le nombre pi est la référence dans ce domaine. C’est un sujet dont les auteurs usent et abusent depuis toujours. Le fascinant nombre pi est nécessaire et suffisant pour comprendre et avoir les dernières informations dans ce domaine. Sa double casquette de mathématicien et d’informaticien permet d’avoir une vision moderne et algorithmique de ces questions.
Un livre indispensable pour débuter une bibliothèque sérieuse en mathématiques.
N°28
Merveilleux Nombres Premiers
Voyage au coeur de l’arithmétique
Jean-Paul Delahaye
(1952)
Édition Evergreen
12 avril 2013
294 pages
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LYCÉENS
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Un autre livre de référence de Jean-Paul Delahaye. Tout ce qu’il faut savoir sur les nombres premiers, avec de nombreux schémas et des explications d’un bon niveau. C’est ce que j’aime chez cet auteur, il ne nous prend pas pour des imbéciles, il vulgarise et n’hésite jamais à montrer de belles mathématiques qui font réfléchir.
Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu’un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13…Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l’arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au coeur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l’origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable.Dans cet ouvrage, l’auteur mêle éclaircissement théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l’univers chatoyant des nombres premiers.
N°29
Mathématiques pour le plaisir
Un inventaire de curiosités
Jean-Paul Delahaye
(1952)
Édition Evergreen
18 février 2010
207 pages
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LYCÉENS
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Les mathématiques sont faciles et s’y adonner est un plaisir. La preuve la plus simple vient de la musique qui est toujours, d’une façon ou d’une autre, un jeu abstrait de nature mathématique, qui fait ressentir à chacun l’infinie beauté des formes pures et immatérielles, formes qui justement sont la préoccupation du mathématicien. Les arts géométriques et typographiques, les jeux de cartes, les jeux avec des dominos ou avec des damiers, la vie sociale et politique et ses subtiles stratégies, le commerce, toutes ces activités sont mathématiques et souvent procurent des satisfactions… même à ceux qui clament ne pas aimer les mathématiques et y être » nuls « . L’objectif de ce livre est de persuader les lecteurs qui ne le sont pas déjà, que les mathématiques ne se réduisent pas- heureusement- à ce qu’on nous en apprend à l’école, et que, partout présentes, elles sont une source de joie et d’épanouissement pour celui qui sait y consacrer un peu d’attention et d’esprit ludique. Les cinq thèmes principaux du livre sont : Arts et mathématiques ; Géométries amusantes ; Jeux ; Nombres ; Casse-tête et énigmes. Composés à partir des articles de la rubrique » Logique et calcul » qui paraissent chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre peuvent être lus dans l’ordre qui vous plaira, et même partiellement en ne s’attachant qu’aux figures et encadrés… si tel est votre bon plaisir.
N°30
Jean-Paul Delahaye
(1952)
Édition Evergreen
12 septembre 2004
256 pages
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LYCÉENS
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Le grand mathématicien David Hilbert à qui on signalait qu’un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit » j’ai toujours pensé qu’il n’avait pas assez d’imagination pour devenir mathématicien « . C’est qu’en effet, les mathématiques sont une création permanente de l’esprit qui autant que l’art – elles en sont un – demandent inventivité et sens esthétique. Le livre de Jean-Paul Delahaye explore cette frontière où la vie quotidienne, l’art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant où chacun trouvera à s’émerveiller. Composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s’adresse à tous les curieux qui pensent qu’on peut simultanément s’instruire et s’amuser en explorant l’univers inattendu des mathématiques.
J’aime ce livre de Delahaye qui mélange poésie, littérature, musique, jeux et mathématiques. J’ai usé et abusé des pages qui concernent les nombres premiers et les suites aliquotes, une référence.
N°31
Au-delà du Bitcoin
Dans l’univers de la blockchain et des cryptomonnaies
Jean-Paul Delahaye
(1952)
Édition Dunod
24 août 2022
272 pages
TOUT PUBLIC
Les cryptomonnaies et la blockchain sont un domaine fascinant, un mélange de mathématiques, d’informatique et de finance. On trouve partout sur le net des conseils et des informations venant de toutes sortes d’influenceurs, difficile de lire un livre sérieux. Quand Jean-Paul Delahaye, professeur d’informatique et vulgarisateur réputé pour ses articles dans Pour la Science, se lance dans un livre sur le Bitcoin, il ne faut pas hésiter !
Dans ce bouquin, il fait le point, 13 ans après le premier message de Satoshi, sur l’avenir de la blockchain, ses applications pratiques et les différentes cryptomonnaies les plus connus. Un livre de référence.
N°32
L’épreuve d’entretien
20 mises en situation
55 fiches sur le système éducatif
Fabrice Pinteau
Catherine Plankeele
(1967)
Édition Ellipses
17 janvier 2023
216 pages
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Cet ouvrage s’intéresse à la communication orale afin de préparer la présentation de son parcours et de s’entraîner à l’oral pour chacun des deux temps de l’épreuve, y compris pour les échanges avec le jury. L’ouvrage comporte : 20 mises en situation professionnelle dont 13 mises en situation professionnelle d’enseignement et 7 mises en situation en lien avec la vie scolaire 55 encadrés sur les connaissances à avoir sur le système éducatif Ainsi que : des stratégies de lecture à partir des mots-clés des réponses possibles à court , moyen et long terme des pistes et conseils précis des ressources biblio-sitographiques pour d’approfondir la réflexion Il s’adresse aux candidats au CAPES / CAPEPS / CAPET / CAPLP / CACPE.
Il ne s’agit pas d’un livre de mathématiques, vous l’avez compris. En revanche, il s’agit d’un ouvrage indispensable aux futurs enseignants et à ceux qui souhaitent une petite piqûre de rappel sur les fondements légaux de notre profession. En une période où les valeurs de la République sont souvent fragilisées par manque de connaissances des premiers concernés, ce livre qui s’adresse d’abord aux candidats aux concours, est une belle ressource pour la formation continue.
Catherine Plankeele est une IA-IPR LVE spécialisée en anglais.
Fabrice Pinteau est agrégé, docteur en géographie, proviseur, expert associé à l’IH2EF et formateur en académie sur la laïcité. Il est aussi un ami précieux 🙂
N°33
Le Beau Livre des Maths
De Pythagore aux fractales
250 découvertes qui ont changé le monde
Cliffort Alan Pickover
(1967)
Édition Dunod
16 octobre 2019
528 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
Bestseller international, ce livre présente 250 découvertes mathématiques, depuis le premier odomètre de l’Antiquité aux sept problèmes du millénaire. Les grandes idées sont expliquées et illustrées par de magnifiques images.
De Pythagore à Maryam Mirzakhani, première femme à recevoir la médaille Fields, retrouvez les personnalités qui ont marqué l’histoire des mathématiques. Cette nouvelle édition actualisée intègre les découvertes les plus récentes.
Vous pouvez plonger dans ce livre et le lire d’une traite, ou bien le déguster au gré de vos envies, pour découvrir les mystères et les beautés de l’univers mathématique.
Un très beau livre constitué d’articles très court et de très jolies illustration. Une double page par thème, un texte assez simple à gauche, un magnifique photo à droite. Un livre à picorer !
N°34
Jocelyne Deniere
Édition Jocelyne et Lysiane Deniere
23 septembre 1998
55 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
ENSEIGNANTS
Une collection de livres, quatre volumes, que j’ai usé tant que je m’en sers régulièrement. Les figures de géométrie proposées sont à destination d’enfant de l’école primaire mais surtout du collège, en particulier en sixième.
Une consigne relativement claire permet de construire chacune des figures. Reste après cet effort le plaisir du coloriage ou de la décoration. Ces activités sont les préférés de mes élèves. Un indispensable quand on enseigne au collège.
N°35
L’ Art du Raccourci
Ou comment mieux penser
Marcus du Sautoy
(1965)
Édition Héloïse d’Ormesson
19 octobre 2023
384 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
Une de mes lectures en retard de l’été. Marcus du Sautoy est un excellent vulgarisateur des mathématiques britannique. Professeur à Oxfort, il est connu pour ses articles dans le Times et le Guardian et son émission scientifique sur la BBC. J’aime beaucoup ses livres qui proposent à chaque fois un angle différent pour aborder des thèmes bien connus. Très agréable à lire, ils ne demandent qu’un peu de curiosité.
En 1786, un sévère professeur de mathématiques donne à ses élèves un problème épineux à résoudre. Parmi eux, Carl Friedrich Gauss, huit ans, qui obtient le résultat en moins d’une minute. Un raccourci lui a permis de s’épargner un fastidieux travail arithmétique. Cette anecdote est le point de départ de cet essai, mais aussi celui de la carrière de Marcus du Sautoy. Grâce aux mathématiques, il vise à s’élever à un niveau de pensée qui perçoit des modèles et des schémas là où nous ne distinguons de prime abord que des sentiers inextricables. C’est cette force d’abstraction qui a permis les formidables avancées des civilisations humaines. En racontant l’histoire des raccourcis que ses pairs ont imaginés au fil des siècles, l’auteur nous livre une boîte à outils pour optimiser notre temps, faire de bons investissements ou améliorer notre mémoire.
Composé de dix chapitres s’ouvrant sur une énigme dont la clé est un raccourci, cet ouvrage invite le lecteur à réfléchir différemment. Et si, au lieu de nous échiner sur un problème, nous pouvions nous aussi
poser notre ardoise avec la bonne réponse avant tout le monde ? Merveilleux pédagogue de l’abstrait, Marcus du Sautoy rend stimulante, accessible et amusante cette quête du mieux penser.
N°36
La Symphonie des Nombres Premiers
Marcus du Sautoy
(1965)
Édition Héloïse d’Ormesson
1 septembre 2005
495 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
Le premier livre de Marcus du Sautoy, sur un thème classique mais fascinant.
L’humanité côtoie depuis la nuit des temps les nombres premiers, briques énigmatiques sur lesquelles repose toute la pensée mathématique. La découverte de leur ordonnancement demeure le plus beau Graal scientifique. Des génies de Göttingen à ceux de Cambridge, des casseurs de codes de la Deuxième Guerre mondiale aux inventeurs de codes sur Internet, tous ont tenté de percer leur mystère. Sur les traces de ces chercheurs, Marcus du Sautoy traite la question en détective. Merveilleux pédagogue de l’abstrait, il nous entraîne dans d’autres dimensions, à la suite d’explorateurs de renom tels que Riemann, Hilbert et Gauss. Avec lui, même le profane succombera à la beauté de ces ailleurs insoupçonnés et se laissera porter par la musique de ces nombres fascinants. Plus qu’une fresque historique et scientifique, La Symphonie des nombres premiers est une véritable invitation au voyage
N°37
La Symétrie
Ou les maths au clair de lune
Marcus du Sautoy
(1965)
Édition Héloïse d’Ormesson
12 juin 2014
519 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
LYCÉENS
Il était une fois les mathématiques
Au fil de douze chapitres, un pour chaque mois de l’année, Marcus du Sautoy explore la nature de la symétrie, et nous offre un aperçu sans égal de la vie d’un mathématicien. Il navigue des pyramides au football, des atomes à la peinture, des insectes à l’architecture, de l’informatique à la psychologie, pour rendre compte d’un des concepts les plus significatifs des mathématiques. Il nous présente les mathématiciens farfelus, ceux du passé comme ceux du présent, qui se sont battus pour en comprendre les qualités insaisissables.
Dans Symétrie, ou les maths au clair de lune, Marcus du Sautoy montre aux novices avec humour et pédagogie ce que c’est d’être aux prises avec une idée, parmi les plus complexes que l’esprit humain peut appréhender.
Un livre très intéressant qui traite de nombreux pans de l’histoire des mathématiques avec pour ligne directrice la symétrie, qu’elle soit géométrique ou algébrique.
N°38
Abrégé d’Histoire des Mathématiques
1700 – 1900
Jean Dieudonné
(1906-1992)
Édition Hermann
16 septembre 1996
514 pages
ÉTUDIANTS
ENSEIGNANTS
Un livre difficile, comme la plupart des livres du groupe Bourbaki et de Jean Dieudonné en particulier. Il s’agit cependant d’un livre sans équivalent sur l’histoire récente de l’algèbre et de l’analyse mathématique. Jean Dieudonné décrit dans le détail l’évolution de ces deux domaines à travers le XVII, XVIII et XIXe siècle. Chaque théorie est détaillé, on passe par Euler, Gauss puis la révolution du XIXe siècle où les grands analystes et algébristes vont révolutionner ces domaines.
Jean Dieudonné aborde aussi la crise des fondements au début du XXe siècle. Beaucoup de détails techniques, un livre exigeant et passionnant. Jean Dieudonné était un érudit des mathématiques, peut-être un des derniers à avoir une vision compléte de cette science qui est devenue aujourd’hui foisonnante. Allez, je l’avoue, je ne comprends pas tout de ce livre, et absolument rien des quelques tome de Bourbaki que j’ai acheté par snobisme. Mais quelle plaisir de se plonger dans la complexité de cette histoire incroyable. Les non mathématiciens ne savent pas ce qu’ils ratent, les petits matheux comme moi sont souvent frustrés de ne rester qu’en surface.
N°39
Denis Guedj
(1940-2010)
Édition Points
1 septembre 2000
672 pages
TOUT PUBLIC
COLLÉGIENS
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ENSEIGNANTS
Denis Guedj était un mathématicien, professeur d’université, qui connu la célébrité à la publication de ce roman, le théorème du Perroquet. Un vulgarisateur qui romance l’histoire des mathématiques. Ses livres sont des références, assez faciles à lire.
Pierre, un libraire à la retraite, reçoit une mystérieuse lettre d’Amazonie, écrite peu avant son décès par son ami Edgar Grosrouvre. Ce dernier lui lègue une fabuleuse bibliothèque consacrée aux sciences. Pour comprendre les circonstances de la mort d’Edgar, dont on a étrangement retrouvé le corps dans les restes de sa maison de Manaus emportée par les flammes, Pierre, avec sa compagne et ses trois enfants, devra se remettre à l’étude des mathématiques…
Dans ce roman, parfaitement construit à l’aide d’une intrigue à plusieurs énigmes, Denis Guedj réconcilie littérature et mathématiques, et retrace l’avènement des plus grandes avancées dans cette matière. Un récit qui se lit comme un roman policier, mêlant connaissance et fiction, humour et suspense.
N°40
A l’aube de la Révolution française commença une opération d’une importance capitale : l’instauration du système métrique décimal. Offert par la République française « à tous les hommes, à tous les temps », le mètre est devenu deux siècles après sa création le maître métrologique du monde. Rencontre unique entre philosophie, politique et sciences que cette épopée de la mesure. Voyage à travers la Révolution, des cahiers de doléances au coup d’État du 18 Brumaire, Le Mètre du monde retrace l’aventure intellectuelle et humaine que fut la mesure de la Méridienne entre Dunkerque et Barcelone par les astronomes Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre.
J’adore cette histoire et je la raconte chaque année à mes élèves de sixièmes quand j’aborde les grandeurs et mesures. La naissance du mètre, les unités de mesure comme moyen d’unifier la France, un livre indispensable ! En 1988, Denis Guedj avait publié La Méridienne (éditions Robert Laffont). Douze ans après, son regard sur l’aventure métrique a changé. La Méridienne et Le Mètre du monde composent un dytique traitant le même événement
N°41
Denis Guedj
(1940-2010)
Édition Points
1 septembre 2000
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N°42
Denis Guedj
(1940-2010)
Édition Points
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N°43
Denis Guedj
(1940-2010)
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1 septembre 2000
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N°44
Le Défi de Hilbert
Un siècle de mathématiques
Jeremy Gray
(1947)
Édition Dunod
1 septembre 2000
672 pages
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Cet ouvrage raconte l’histoire des 23 problèmes que le grand mathématicien allemand David Hilbert a proposés à la sagacité des mathématiciens lors d’un congrès à Paris, en 1900. Ces problèmes ont considérablement influencé la recherche en mathématiques depuis cette date. Jeremy Gray propose une vision générale du développement des mathématiques de la fin du XIXe siècle à nos jours. Pour ce faire, il a replacé les mathématiques dans leur contexte historique, social et culturel. On trouve ainsi de nombreux développements sur différentes écoles de mathématiques : Bourbaki en France, l’école soviétique, les mathématiques aux Etats-Unis… et des notices biographiques sur de grands mathématiciens. Les problèmes sont présentés sans formalisme excessif (quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts), ce qui rend le texte accessible à un large lectorat . Pierre Cartier présente en Introduction à la version française de ce livre : «les défis relevés par les mathématiciens de l’ère « post-hilbertienne »».
Quand des élèves demandent ce que font les mathématiciens, ce livre propose quelques grandes idées importantes des mathématiques d’aujourd’hui. On trouve aussi la mise à jour des problèmes d’Hilbert et leurs version pour le XXI eme siècle.
N°45
Denis Guedj
(1940-2010)
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1 septembre 2000
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N°46
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N°47
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Denis Guedj
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N°53
Les mathématiques sont aujourd’hui l’objet de toutes les attentions, dans l’éducation et la recherche, dans les besoins d’innovation technologique, et dans la compétition économique. Les travaux se sont multipliés pour révéler les pénalités infligées aux sociétés où s’affaiblit le maniement des savoirs et des informations associés aux mathématiques. Dans un monde surexposé aux outils algorithmiques, la numératie devient un enjeu civique majeur. Pourtant, le fossé se creuse, en France, entre la formation des élèves, qui perd en efficacité et en équité et la valeur encore élevée de la recherche mathématique ; alors que d’autres nations réagissent pour éduquer leur jeunesse et attirer les talents. Pour comprendre de telles évolutions, cet ouvrage collectif explore les rouages de cette science prestigieuse, exigeante et intimidante. Comment les mathématiciens travaillent-ils et sont-ils formés ? Comment leurs idées rivalisent-elles dans l’espace mondial ? Quelle est la valeur du génie et de la communauté scientifique dans l’ethos de la profession ? Pourquoi les femmes y sont-elles encore très minoritaires ? Quels ont été les effets de la réforme des « mathématiques modernes » ? Autant de questions qui permettent d’aborder les spécificités du « monde des mathématiques », structuré – comme l’art ou le sport – par l’universalité de son langage, la rigueur de son exercice et son incessante créativité.
Ce n’est pas un livre de mathématiques au sens premier, mais un livre sur les mathématiques et ceux qui les pratiquent. Une étude sociologique sur ce domaine. Très enrichissant, il donne des informations rarement disponible sur notre matière préférée. Un pas de côté salutaire.
N°54
Denis Guedj
(1940-2010)
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1 septembre 2000
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N°56
Quand on fait des études de mathématiques, il y a souvent une révélation, un moment important où on découvre un langage et une théorie qui vous atteint profondément. Pour une raison que j’ignore, ce choc personnel est arrivée en Licence puis en Maitrise (L3 et M1 d’aujourd’hui) quand j’ai découvert la topologie générale puis la topologie algébrique. L’université de Clermont-Ferrand, mes professeurs M. Le Thanh Phong puis Jean-Yves Le Dimet, m’ont permis de découvrir ce monde fascinant. Le premier part un formalisme intimidant mais fascinant, le second par sa capacité incroyable à nous faire voyager dans une bouteille de Klein. Je garde, quelques dizaines d’années plus tard, un grand intérêt pour ce domaine. Le cours de Gaston Choquet a accompagné mes études et ma vie professionnelle, même au collège. Il a accompagné mes Bourbaki et mes Godements dans ce désir régulier à me plonger dans les maths que j’aime le plus. Un sujet pour étudiant, sec, aride et tellement riche en abstractions.
N°57
Éléments de Mathématiques
Théorie des ensembles
Nicolas Bourbaki
(1935 – immortel)
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PASSIONNÉS
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N°58
Denis Guedj
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(1940-2010)
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1 septembre 2000
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N°77
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(1940-2010)
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1 septembre 2000
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N°100
Pour finir, une petite blague pour ceux qui auront le courage d’aller jusqu’ici. Quand je Googlise mon nom dans Amazon (drôle d’expression), je me découvre Auteur, de ce sublime cahier d’exercices pour les éditions Hatier. L’ouvrage en lui même n’a pas beaucoup d’intérêt.
En ce qui me concerne, cela reste une expérience passionnante. Nous nous sommes plusieurs fois retrouvés à Paris, chez Hatier, et j’ai eu le privilège de cotoyer Frédéric Testard, un mathématicien érudit, plein d’humour, avec lequel j’ai adoré converser. D’ailleurs, nous avons peu travaillé et beaucoup discuté, si bien que ma carrière d’auteur s’est arrêté avec ce sublime cahier, peu productif. Tant pis, quels bons moments passés !
Synthèse
Top 5 à offrir à un collègien fan de mathématiques
N°7
N°7
N°8
N°7
N°7
Top 5 à offrir à un lycéen amoureux des mathématiques
N°7
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N°8
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N°7
Top 5 à offrir à un étudiant en mathématiques
N°7
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Top 5 à offrir à un professeur de mathématiques
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Top 5 à offrir à un littéraire souhaitant découvrir les mathématiques
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