Je viens d’acheter le Dictionnaire de presque tous les nombres entiers de Daniel Lignon et c’est un livre extraordinaire que je conseille à tous les passionnés de mathématiques, petits et grands. Une ballade dans l’univers des mathématiques particulièrement orignale, un travail titanesque !
Mon avis sur le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers
Je viens d’acquérir le livre de Daniel Lignon et il faut absolument que j’en parle sur ce blog !
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Le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers est un objet fascinant. Comme son nom l’indique, c’est bien un dictionnaire. Dans l’ordre croissant, de 0 à … l’infini… ou presque, Daniel Lignon nous propose une visite encyclopédique des très nombreuses propriétés que possède chacun des nombres de notre quotidien. Deux pages pour le zéro, 13 pour le un, au fil des 700 pages de cette bible sont égrainés nos entiers naturels.
Bon, je vais vous dire la vérité… tous les nombres entiers n’y sont pas… Et non !!! Il y en a quelques-uns de 0 jusqu’au Nombre de Graham… c’est déjà pas mal !
Ce livre dont la première édition date de 2012 ne peut que faire penser à celui d’un prédécesseur, François le Lionnais et Les nombres remarquables qui date de 1983.
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Avant d’acheter il y a quelques jours ce livre, je l’avais emprunté de très nombreuses fois à la médiathèque de mon quartier. Quel plaisir de se plonger dans un dictionnaire de nombres entiers ! On s’y ballade de page en page comme dans les livres dont nous étions le héros très à la mode dans les années 80. Daniel Lignon donne pour chaque nombre une liste de propriétés qui en première lecture paraissent pour la plupart incompréhensibles. Cependant les références historiques, les définitions, les biographies et l’index permettent de sauter de page en page et de se perdre peu à peu dans un dédale de nombres plus intéressants les uns que les autres.
Par exemple, en ouvrant par hasard le dictionnaire page 362 on trouve le nombre 108 :
- 108 est hautement abondant ;
- c’est un nombre puissant ;
- un nombre d’Achile ;
- c’est l’hyperfactorielle de 3 ;
- c’est le nombres de paires de nombres amicaux inférieurs à $latex 10^7$
Et voilà… un nombre et cinq concepts à découvrir. Reste à visiter les cinq pages concernées pour comprendre chacune des expressions employées. Ainsi page 399 on découvre (ou redécouvre) les nombres amicaux et page 544 j’apprends ce qu’est l’hyperfactorielle d’un nombre entier. Donc je vérifie devant vous, l’hyperfactorielle du nombre 3 doit être $latex 1^1 \times 2^2 \times 3^3=1 \times 4 \times 27=108$… D’ailleurs en lisant les quelques lignes de la définition je constate qu’il existe la superfactorielle mais il faut se rendre page 548…
Voilà ce que j’aime telllement dans ce dictionnaire : c’est le Wikipédia des nombres entiers, on se perd de page en page sans besoin d’être connecté. Le monde des entiers à portée de main !
Pour finir de vous convaincre voici un extrait de ce dictionnaire, extrait disponible sur le site de l’éditeur.
Et puis la table des matières est géniale !!
La quatrième de couverture du dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers
À quoi vous fait penser le nombre 13 ? Pour beaucoup c’est un nombre qui porte malheur… ou chance… Plus sérieusement, d’un point de vue mathématique, c’est un nombre premier. Mais savez-vous que c’est aussi un nombre de Fibonacci, un nombre de Fortune, que le carré de la somme de ses chiffres est égal à la somme des chiffres de son carré, qu’il y a 13 solides d’Archimède dont le fameux icosaèdre tronqué : c’est la forme d’un ballon de football…
Qu’y a-t-il de commun entre 1 634 et 8 208, entre 28 et 496 ou entre 23 et 239 ? Les deux premiers sont égaux à la somme des puissances quatrièmes de leurs chiffres, 28 et 496 sont des nombres parfaits et les deux derniers ne peuvent pas s’écrire comme une somme de moins de neuf cubes.
Le lecteur découvrira les nombreuses propriétés des nombres, qu’elles soient liées à leur écriture dans le système décimal, comme pour 1 634 et 8 208, ou intrinsèques et indépendantes de leur écriture donc plus intéressantes : c’est le cas des deux autres exemples cités plus haut (28 et 496, 23 et 239). Il y rencontrera le système de numération employé par les Shadoks, les solides de Platon, les nombres sociables, les jumeaux magiques, les nombres vampires, le cercle d’Euler, les nombres heureux, abondants ou colossalement abondants, les nombres premiers jumeaux, cousins ou sexy… Toutes les notions introduites seront, bien sûr, expliquées dans de nombreux encadrés.
Au gré de cette promenade parmi les nombres entiers, on croisera aussi les mathématiciens les plus importants, toutes époques confondues : l’occasion de se rendre compte que l’histoire des mathématiques est avant tout une grande aventure humaine. En plus d’un glossaire, plusieurs index permettent de retrouver facilement la définition, le concept ou le mathématicien recherché.
A lire sur le site de l’excellent éditeur Ellipses.
Le dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers : prix Tangente 2013
Je vous invite à lire les raisons de ce choix sur le site Infini Maths.
Caractéristiques du dictionnaire
- ISBN : 9782729876388
- Parution : 27.11.2012
- Poids : 1,216 kg
- Format : 17,5 cm x 24 cm
- 720 pages
Quelques extraits de critiques concernant ce livre :
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