Cédric Villani --- Leçons de mathématiques joyeuses
Grothendieck --- Les années cachées
Théorie des ensemble comme fondement des mathématiques --- Martial Leroy
Des équations personnelles --- Sylvia Serfaty
Le grand almanach mathématique --- Roger Mansuy

Activités de mathématiques pour le collège

Cet article reprend une partie de l’article Mon cours de mathématiques, publié sur ce même blog. Je vous propose ici les activités mathématiques, les situations initiales, les fiches d’entraînement et autres fiches de travail.

Je suis souvent insatisfait lorsque je relis les fiches rédigées d’une année sur l’autre, ce qui me conduit régulièrement à réécrire mes activités. Toutes celles présentées ici ont été utilisées en classe avec de vrais élèves. J’ai ainsi pu observer les obstacles rencontrés, les questions trop difficiles, inappropriées ou mal formulées. Je remets donc mon ouvrage sur le métier : je reprends et je refais.

Lorsque le temps et l’énergie le permettent, je corrige ces fiches d’activités. C’est la raison pour laquelle elles comportent un QR code menant directement vers la correction en ligne, sous forme de fichier PDF — et non directement vers le blog — afin que mes élèves ne se rendent pas compte qu’ils naviguent sur ce site.

Conséquence de tout cela : malgré de nombreuses relectures, ces activités demeurent, par nature, imparfaites. Elles comportent encore des erreurs plus ou moins grossières, des fautes d’orthographe inacceptables, des maladresses grammaticales impardonnables, des approximations inavouables ou encore des intentions pédagogiques parfois bancales… Vous pouvez me laisser un commentaire pour me signaler ce que vous détectez. Dans la mesure du possible — et du temps disponible — je corrigerai afin de rendre ce document le plus exact et lisible possible.

Enfin, je change souvent d’avis quant à la structure de mes documents. Je modifie régulièrement mes macros LaTeX pour adopter de nouvelles façons de voir. Un script Python est chargé de lire l’ensemble, de produire la page que vous êtes en train de lire et de la mettre à jour automatiquement. Ainsi, certains chapitres n’apparaissent pas ci-dessous : leur structure est trop ancienne.

Par ailleurs, le collège où je sévis venant tout juste de sortir de terre, il n’accueillera ses premiers élèves de quatrième qu’en 2026, et il faudra encore attendre la rentrée suivante pour y rencontrer des troisièmes. Par conséquent, le cours de quatrième est actuellement en cours de réécriture, et celui de troisième n’a pas évolué depuis deux ans. Rassurez-vous : les nouveaux programmes arrivent et, l’année prochaine, je pense prendre une classe par niveau. Cela me permettra de vivre des journées très variées et, accessoirement, de mettre à jour le plus régulièrement possible l’ensemble de mon cours de mathématiques au collège.

Tout est donc en plein chantier. Merci de votre indulgence et de vos retours !

Comme d’habitude, l’ensemble de ce travail est mis à votre disposition sous licence CC-BY-NC-SA 4.0, afin d’offrir à la communauté des lecteurs ma modeste contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, il s’agit de ma petite pierre à l’édifice.


Sixième
Chapitre 01 — Des nombres pour compter : les nombres entiers
Activité --- Cryptographie --- Début d'année,Cryptographie
Début d’année,Cryptographie
Cryptographie
Activité --- Culture --- Numération,Décimaux,Chiffre
Numération,Décimaux,Chiffre
Culture
Activité --- Informatique --- Tables de multiplication,Début d'année,Cercle,Géométrie
Tables de multiplication,Début d’année,Cercle,Géométrie
Informatique
Activité --- Langue et Culture de l'Antiquité --- Numération,Décimaux,Chiffre
Numération,Décimaux,Chiffre
Langue et Culture de l’Antiquité
Activité --- Langue et Culture de l'Antiquité --- Numération,Décimaux,Chiffre
Numération,Décimaux,Chiffre
Langue et Culture de l’Antiquité
Activité --- Outils --- Tables de multiplication
Tables de multiplication
Outils
Activité --- Situation Initiale --- Grands nombres,Numération,Gestion de données
Grands nombres,Numération,Gestion de données
Situation Initiale
Activité --- Tâche Complexe --- Nombres entiers,Somme,Culture
Nombres entiers,Somme,Culture
Tâche Complexe
Chapitre 02 — Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments
Activité --- Curiosité --- Parabole,ellipse et hyperbole
Parabole,ellipse et hyperbole
Curiosité
Activité --- Outils --- \large Tracer la parallèle à une droite passant par un point
\large Tracer la parallèle à une droite passant par un point
Outils
Activité --- Situation Initiale --- Le Math'Ionary
Le Math’Ionary
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Le nombre de points d'intersection
Le nombre de points d’intersection
Situation Initiale
Chapitre 03 — Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux
Activité --- Outils --- Le glisse-nombre
Le glisse-nombre
Outils
Activité --- Situation Initiale --- Des rectangles à mesurer
Des rectangles à mesurer
Situation Initiale
Chapitre 04 — Distance : des cercles pour construire des triangles
Activité --- Situation Initiale --- Bolzano n'en fait qu'à sa tête...
Bolzano n’en fait qu’à sa tête…
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Médor n'en fait qu'à sa tête...
Médor n’en fait qu’à sa tête…
Situation Initiale
Chapitre 05 — La symétrie axiale
Activité --- Entrainement --- Symétrie axiale sur papier blanc
Symétrie axiale sur papier blanc
Entrainement
Activité --- Outils --- Symétrie axiale à l'équerre et au compas
Symétrie axiale à l’équerre et au compas
Outils
Activité --- Outils --- Symétrie axiale au compas seul
Symétrie axiale au compas seul
Outils
Activité --- Outils --- Médiatrice d'un segment au compas
Médiatrice d’un segment au compas
Outils
Chapitre 06 — La division euclidienne
Activité --- Langue et Culture de l'Antiquité --- Calendriers et jour de la semaine
Calendriers et jour de la semaine
Langue et Culture de l’Antiquité
Activité --- Énigme --- \num{2025
\num{2025
Énigme
Activité --- Énigme --- \num{2025
\num{2025
Énigme
Chapitre 07 — La proportionnalité
Activité --- Entrainement --- Grandeurs proportionnelles... ou pas !
Grandeurs proportionnelles… ou pas !
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- Le puzzle de Brousseau
Le puzzle de Brousseau
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Le puzzle de Brousseau
Le puzzle de Brousseau
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Le puzzle de Brousseau
Le puzzle de Brousseau
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Les cannelés bordelais
Les cannelés bordelais
Situation Initiale
Chapitre 09 — Périmètres et aires
Activité --- Culture --- Le théorème de Pick
Le théorème de Pick
Culture
Activité --- Culture --- Le périmètre du cercle... dans la cour !
Le périmètre du cercle… dans la cour !
Culture
Chapitre 11 — De nouveaux nombres : les fractions
Activité --- Situation Initiale --- Des multiplications impossibles
Des multiplications impossibles
Situation Initiale
Chapitre 12 — Toute le reste
Activité --- Informatique --- Des images et des nombres
Des images et des nombres
Informatique
Activité --- Énigme --- \num{2025
\num{2025
Énigme
Activité --- Énigme --- Cryptanalyse
Cryptanalyse
Énigme
Activité --- Énigme --- Coloriage
Coloriage
Énigme
Activité --- Outils --- Règle, équerre, rapporteur
Règle, équerre, rapporteur
Outils
Cinquième
Chapitre 01 — Calcul numérique et nombres décimaux
Activité --- Cryptographie --- Chiffre monoalphabétiques
Chiffre monoalphabétiques
Cryptographie
Activité --- Culture --- Induction ou déduction ? Le cercle de Moser
Induction ou déduction ? Le cercle de Moser
Culture
Activité --- Tâche Complexe --- La pharmacie
La pharmacie
Tâche Complexe
Activité --- Tâche Complexe --- Une visite chez Pierre de Fermat
Une visite chez Pierre de Fermat
Tâche Complexe
Chapitre 02 — La symétrie centrale
Activité --- Entrainement --- Symétrie axiale sur papier blanc ou quadrillé
Symétrie axiale sur papier blanc ou quadrillé
Entrainement
Activité --- Entrainement --- Symétrie centrale sur papier blanc ou quadrillé
Symétrie centrale sur papier blanc ou quadrillé
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- Un double symétrie axiale
Un double symétrie axiale
Situation Initiale
Chapitre 03 — Les nombres relatifs : opposé, ordre et somme
Activité --- Entrainement --- Droites graduées et nombres relatifs
Droites graduées et nombres relatifs
Entrainement
Activité --- Entrainement --- Relatifs dans un repère
Relatifs dans un repère
Entrainement
Activité --- Entrainement --- Le cygne et les signes
Le cygne et les signes
Entrainement
Activité --- Entrainement --- Somme de relatifs et géométrie
Somme de relatifs et géométrie
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- Moins c'est rouge et plus c'est noir !
Moins c’est rouge et plus c’est noir !
Situation Initiale
Chapitre 04 — Arithmétique
Activité --- Situation Initiale --- Le jeu de Juniper-Green
Le jeu de Juniper-Green
Situation Initiale
Chapitre 05 — Angles et triangles
Activité --- Entrainement --- Angles particuliers
Angles particuliers
Entrainement
Activité --- Entrainement --- La chasse au trésor
La chasse au trésor
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- Des angles à comparer
Des angles à comparer
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- La somme des angles dans le triangle
La somme des angles dans le triangle
Situation Initiale
Chapitre 07 — Calcul littéral
Activité --- Situation Initiale --- Calcul littéral,Carré,Triangle,Programme de calcul
Calcul littéral,Carré,Triangle,Programme de calcul
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Calcul littéral,Programme de calcul
Calcul littéral,Programme de calcul
Situation Initiale
Chapitre 08 — La proportionnalité
Activité --- Situation Initiale --- Le puzzle de Brousseau
Le puzzle de Brousseau
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Le rectangle de Fibonacci
Le rectangle de Fibonacci
Situation Initiale
Chapitre 09 — Les parallélogrammes
Activité --- Entrainement --- Quadrilatères et parallélogrammes
Quadrilatères et parallélogrammes
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- Du quadrilatère au parallélogramme
Du quadrilatère au parallélogramme
Situation Initiale
Chapitre 11 — Statistiques
Activité --- Culture --- Les calculs rénaux et le paradoxe de Simpson
Les calculs rénaux et le paradoxe de Simpson
Culture
Activité --- Développement durable --- Le gaspillage alimentaire
Le gaspillage alimentaire
Développement durable
Chapitre 15 — Tout le reste
Activité --- Culture --- Une photo, un problème
Une photo, un problème
Culture
Quatrième
Chapitre 01 — Les nombres relatifs
Activité --- Cryptographie --- Cryptographie
Cryptographie
Cryptographie
Activité --- Culture --- Carré,Relation
Carré,Relation
Culture
Activité --- Curiosité --- Le cygne et les signes
Le cygne et les signes
Curiosité
Activité --- Développement durable --- Empreinte carbone
Empreinte carbone
Développement durable
Activité --- Situation Initiale --- Nombres relatifs,Somme
Nombres relatifs,Somme
Situation Initiale
Activité --- Tâche Complexe --- La pharmacie
La pharmacie
Tâche Complexe
Chapitre 02 — Le théorème de Pythagore et sa réciproque
Activité --- Curiosité --- Le puzzle de Perigal
Le puzzle de Perigal
Curiosité
Activité --- Fake News --- Le puzzle de Lewis Carrol
Le puzzle de Lewis Carrol
Fake News
Activité --- Situation Initiale --- Aire et quadrillage
Aire et quadrillage
Situation Initiale
Chapitre 03 — Égalité et somme de fractions
Activité --- Culture --- Le nombre d'or
Le nombre d’or
Culture
Activité --- Tâche Complexe --- La pêche à pied à Noirmoutier
La pêche à pied à Noirmoutier
Tâche Complexe
Activité --- Tâche Complexe --- Le mur
Le mur
Tâche Complexe
Chapitre 04 — La translation
Activité --- Situation Initiale --- Deux symétries axiales consécutives --- Épisode 1
Deux symétries axiales consécutives — Épisode 1
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Deux symétries axiales consécutives --- Épisode 2
Deux symétries axiales consécutives — Épisode 2
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- Un pavage du plan
Un pavage du plan
Situation Initiale
Chapitre 05 — Le théorème de Thalès
Activité --- Entrainement --- Le théorème de Thalès dans le triangle
Le théorème de Thalès dans le triangle
Entrainement
Activité --- Entrainement --- Thalès et sa réciproque dans le triangle
Thalès et sa réciproque dans le triangle
Entrainement
Activité --- Situation Initiale --- La Tour Eiffel
La Tour Eiffel
Situation Initiale
Chapitre 07 — Les puissances de 10
Activité --- Informatique --- Numérisation de l'information
Numérisation de l’information
Informatique
Activité --- Situation Initiale --- Le coeur de mon arrière-grand-mère
Le coeur de mon arrière-grand-mère
Situation Initiale
Activité --- Situation Initiale --- La légende du jeu d'échec
La légende du jeu d’échec
Situation Initiale
Chapitre 10 — Proportionnalité
Activité --- Entrainement --- Vitesse moyenne
Vitesse moyenne
Entrainement
Activité --- Tâche Complexe --- Tâche complexe,échelle,vitesse
Tâche complexe,échelle,vitesse
Tâche Complexe
Chapitre 11 — Les solides usuels
Activité --- Culture --- Pyramide,Pythagore
Pyramide,Pythagore
Culture
Activité --- Situation Initiale --- Pavé droit,Calcul littéral
Pavé droit,Calcul littéral
Situation Initiale
Troisième
Chapitre 10 — La trigonométrie
Activité --- Culture --- Tables de trigonométrie
Tables de trigonométrie
Culture
Informatique
Chapitre 01 — Option informatique en sixième
Activité --- Algorithmique --- Dessiner avec des blocs
Dessiner avec des blocs
Algorithmique
Activité --- Informatique --- Découverte de Géotortue
Découverte de Géotortue
Informatique
Activité --- Algorithmique --- Dessiner avec Pixel Art
Dessiner avec Pixel Art
Algorithmique

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