Le Rubik’s Cube fait l’objet de records tous plus surprenants les uns que les autres : Rubik’s Cube, 4×4 cube, 5×5, 2×2, avec une main, à l’aveugle, avec les pieds… Sur le site (WordPress) de la World Cube Association vous trouverez l’ensemble de ces records.
Une des compétitions qui m’impressionne le plus est celle dite du Fewest Moves. Il s’agit de résoudre le cube en un minimum de coups. Un coup est la rotation d’un quart de tour d’une face. Le candidat a une heure devant lui pour étudier un cube mélangé. A sa disposition, crayons, papier, trois cubes brouillons et des gommettes colorées. A la fin de l’épreuve il doit remettre sa solution optimale écrite.
Le record actuel est de 22 coups !
La question mathématiques sous-jacente est : combien de mouvements au maximum faut-il pour résoudre toutes configurations de départ sur un Rubik’s Cube. Ce nombre appelé depuis le début des années 80 le nombre de Dieu, fait l’objet de nombreuses recherches.
Il y a 43.252.003.274.489.856.000 positions de départ. Certaines d’entre elles se résolvent en moins de 20 coups. On soupçonne depuis longtemps que 20 est ce nombre optimal. Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba et Tomas Rokicki, mathématiciens, ingénieurs et programmeurs y sont parvenus durant l’été 2010. 20 est bien The God’s Number !!
Si on part d’un cube résolu, la configuration obtenue en tournant la face avant d’un quart de tour se résout évidemment en 1 coup. La photo ci-dessus illustre la configuration de départ la plus difficile, elle demande 20 coups. On sait maintenant qu’il en existe pas de plus compliquée.
A lire à ce sujet l’article de Jean-Paul Delahaye dans le Pour la Science du mois de Février 2011.
Il est remarquable de penser au record du monde obtenu sans ordinateur avec pour seul outil le cerveau humain !!
2 réponses à “Rubik’s Cube : le nombre de Dieu”
C’est à ne rien y comprendre veuillez etre un peu plus explicite.Merci!
Désolé de ne pas être compris.
Le résultat décrit affirme que toutes configurations de départ du Rubik’s Cube se résout en 20 mouvements au maximum ( un mouvement étant la rotation d’un quart de tour d’une face du cube).
Si vous partez d’un cube résolu et que vous tournez la face haute d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre, la configuration obtenue se résout évidement en 1 coup.
Le nombre de Dieu, 20, est bien le nombre maximal de mouvements nécessaires à la résolution de toutes configurations de départ !!