Annales du CRPE, concours de professeur des écoles

Présentation générale de l’épreuve de mathématiques du CRPE

L’épreuve de mathématiques du CRPE (Concours de Recrutement de Professeur des Écoles) est habituellement corrigée par des binômes constitués d’un professeur de mathématiques du secondaire (la plupart du temps au collège) et d’un conseiller pédagogique du primaire. En consultant les programmes officiels du concours depuis la session 2022 sur le site devenirenseignant.gouv.fr, on peut lire que le programme pour l’épreuve écrite de mathématiques comprend :

le programme de mathématiques pour le cycle 4 ;
Programme officiel de mathématiques pour le cycle 4 — Juillet 2020
la partie « Nombres et calculs » du programme de la classe de seconde ;
Bulletin Officiel de l’Éducation Nationale spécial n°1 du 22 janvier 2019.

Le programme officiel ajoute : « Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec le recul nécessaire à l’enseignement des mathématiques aux cycles 1, 2 et 3. » Voici les liens vers ces programmes :

La page de ce blog dédiée aux ressources officielles pour enseigner les mathématiques au collège peut aussi être utile pour approfondir connaissances et compétences.

Les épreuves du CRPE présentent un intérêt certain pour un professeur de mathématiques au collège souhaitant préparer ses élèves au brevet. Les exercices sont d’un très bon niveau et permettent aux meilleurs candidats de s’entraîner sur des sujets originaux. C’est la motivation première de cette page, qui vise à rendre disponibles les sujets de mathématiques du CRPE accompagnés de leur correction détaillée.

Réciproquement, un candidat au CRPE aura tout intérêt à s’exercer sur certaines épreuves de mathématiques du brevet des collèges. La consultation de mes annales corrigées du brevet des collèges en mathématiques sera très utile à cet effet.

Conseils pour réussir l’épreuve de mathématiques du CRPE

On attend d’un candidat qu’il soit capable de résoudre et de rédiger un problème de mathématiques en faisant preuve d’un certain recul par rapport aux notions abordées. Voici, dans le désordre, quelques points de vigilance :

L’orthographe, la grammaire, la syntaxe
C’est la partie visible de l’iceberg ! Ce sont des copies de concours. Un candidat qui ne veille pas à ces aspects manifeste un manque évident de motivation et de sérieux pour la mission qu’il se propose d’exercer. Je ne suis pas d’une grande rigueur sur l’orthographe — de nombreux commentaires sur ce blog le confirment. Il faut cependant admettre qu’il est facile pour un correcteur de repérer les lacunes orthographiques et grammaticales des candidats (on est souvent beaucoup plus critique avec les autres qu’avec soi-même !).
La rédaction
Nicolas Boileau a tout dit : « Ce qui se conçoit bien s’énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément. » Inutile d’essayer de noyer le poisson dans une épreuve de mathématiques : le correcteur sait nager ! Quand un raisonnement devient alambiqué ou qu’un candidat dissimule dans cinq lignes de texte ce qu’il n’a pas compris, la sanction est irrévocable.
Les unités de mesure et les grandeurs
Contrairement à ce que certains croient, il est tout à fait autorisé — et même recommandé — d’utiliser des unités de mesure dans les calculs. La stratégie qui consiste à calculer avec des nombres sans unités puis à rédiger une phrase-réponse avec les unités adaptées, bien qu’acceptable, est à proscrire. Tous les sujets de CRPE abordent des grandeurs : longueur, aire, volume, vitesse, masse volumique… Faire apparaître les unités dans les calculs guide le raisonnement et prévient les erreurs absurdes.
Un candidat qui ose écrire : Périmètre = 2 × 5 cm + 2 × 7 dm = 2 × 5 cm + 2 × 70 cm = 10 cm + 140 cm = 150 cm = 15 dm = 1,5 m valorise ses compétences et démontre sa maîtrise des grandeurs. Bonus en perspective !
On peut aussi écrire : Aire = 6 cm × 8 dam = 6 cm × 8 000 cm, ou encore Vitesse = 5 hm / 1 min 12 s = 500 m / 72 s.
En ce qui me concerne — et certains n’approuveront pas —, dans un tableau de proportionnalité, j’indique les grandeurs en première colonne sans préciser l’unité. J’écris « Distance » plutôt que « Distance en km », ce qui me permet d’y faire figurer 5 km = 5 000 m ou 1 h = 60 min = 3 600 s selon les besoins.
Lire à ce sujet :
Faut-il mettre des unités dans les calculs ? — APMEP n°436
Les modèles utilisés
Attention à la rédaction des grands classiques :
- Pythagore
  Pour la version directe, il faut indiquer le nom du triangle rectangle. Dans la version réciproque ou contraposée, la rigueur de la rédaction est essentielle.
- Thalès
  Même remarque : attention au protocole de rédaction des versions directe, contraposée ou réciproque. Pour la réciproque, l’ordre des points constitue une hypothèse fondamentale.
- Trigonométrie
  Pas de trigonométrie, d’hypoténuse, de côté adjacent ou opposé sans triangle rectangle. Celui-ci doit exister et être précisé en préalable.
- Probabilités
  Pour le CRPE, c’est le modèle uniforme à une ou deux épreuves qui est utilisé. Il est indispensable de le mentionner explicitement. Une phrase du type : « C’est une expérience aléatoire à une (ou deux) épreuve(s) pour laquelle il y a n issues équiprobables » est appréciée des correcteurs.
La connaissance des nombres
À l’école primaire, les élèves rencontrent les nombres entiers, les nombres décimaux et les nombres rationnels. Il faut avoir les idées claires à ce sujet ! Cette notion est testée dans tous les sujets, et le moindre doute sur cette question peut s’avérer éliminatoire.
Un nombre entier permet de dénombrer des groupes d’objets. Un nombre décimal permet de mesurer. Tout nombre entier est un nombre décimal. Un nombre rationnel est une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des entiers relatifs (le dénominateur étant non nul). Un quotient permet d’écrire sous forme de fraction une division dont le dividende et le diviseur sont décimaux. Un nombre décimal est un nombre rationnel dont le dénominateur est une puissance de 10. Ainsi, 5 est un nombre entier, un nombre décimal (car 5 = 5/10⁰) et un nombre rationnel (car 5 = 5/1). Zéro est un nombre comme les autres : entier, décimal et rationnel. Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100 ; il peut s’écrire sous forme décimale (éventuellement arrondie).
Quelques lectures indispensables pour consolider ces notions :
- Les nombres décimaux — Eduscol, mars 2016 ;
- Les fractions — Eduscol, mars 2016 ;
- Calculer avec des grandeurs : usage des unités dans les calculs — Robert Noirfalise, IREM de Clermont-Ferrand. Un article de référence pour tout enseignant souhaitant approfondir ce sujet. Bises à mes collègues de l’IREM de Clermont !

Les corrections proposées ci-dessous s’efforcent de suivre les conseils énoncés plus haut. Dans la mesure du possible, plusieurs approches sont proposées, accompagnées de commentaires destinés à améliorer la qualité de la rédaction et à développer le recul nécessaire sur certains exercices.

Quelques ressources complémentaires pour préparer l’épreuve :

Annales de mathématiques corrigées du CRPE

Les sujets proposés sont les versions officielles que l’on trouve sur internet. Les corrections détaillées ont été intégralement rédigées par mes soins. Elles sont disponibles gratuitement et librement ci-dessous sous Licence CC-BY-NC-SA 4.0. Ces corrections comprennent de nombreux conseils et des variantes de raisonnement. Correcteur au CRPE depuis de nombreuses années, je précise que ces corrections n’utilisent en aucun cas les documents officiels confidentiels dont nous disposons lors de la correction des copies. En particulier, aucun élément de barème n’est fourni. Les conseils s’appuient sur les éléments que nous rédigeons dans les rapports de jury et, pour l’essentiel, sur mon expérience de professeur de collège et de lycée, dans le but de fournir les informations les plus pertinentes pour préparer cette épreuve.

Les sujets de mathématiques corrigés du CRPE par année

3 sujets publiés, 3 corrigés soit 10 exercices entièrement expliqués et rédigés !

Tous les sujets corrigé en un seul fichier !

Les sujets corrigés de 2026
2 sujets dont 2 corrigés — 10 exercices

L3 — Groupe 1 — Mercredi 1 avril 2026 — Corrigé
M2 — Groupe 1 — Mardi 31 mars 2026 — Corrigé

Les sujets corrigés de 2025
1 sujet dont 1 corrigé — 0 exercice

— Groupe 1 — Samedi 12 mars 2025 — Corrigé

Les sujets avec le détail des exercices

2026
2 sujets dont 2 corrigés — 10 exercices

L3 — Groupe 1 — Mercredi 1 avril 2026 — Corrigé

Exercice 1 — Les activités extrascolaires
Vitesse — Tâche complexe
Exercice 2 — Le financement du voyage
Exercice 3 — Le cross dans un parc
Exercice 4 — Cinq affirmations
Exercice 5 — Algorithmique

M2 — Groupe 1 — Mardi 31 mars 2026 — Corrigé

Exercice 1 — Le voyage scolaire : le transport et l’entrée
Vitesse — Tâche complexe
Exercice 2 — Le financement du voyage
Exercice 3 — Le cross dans un parc
Exercice 4 — Cinq affirmations
Exercice 5 — Algorithmique

2025
1 sujet dont 1 corrigé — 0 exercice

— Groupe 1 — Samedi 12 mars 2025 — Corrigé

Les rapports de jury pour l’ensemble des épreuves par année

La lecture attentive des rapports de jury est un point de départ indispensable à une préparation efficace de ce concours. Les corrections sont académiques. Chaque rectorat rédige son rapport de jury. Vous trouverez ci-dessous les rapports disponibles en ligne.

2025

2024

2023

2022

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Généré automatiquement en Python à partir des sources en LaTeX produites par Fabrice ARNAUD le 29 octobre 2026 à 12:50:00

4 réponses à « Annales du CRPE, concours de professeur des écoles »

touahritahar

lundi 21 juillet 2025

meci1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Répondre
Anne Sophie

mardi 18 novembre 2025

Bonjour, veuillez m’excuser mais il y a des erreurs dans la correction du sujet de mathématiques du groupe 1 de 2025….
Le triangle ASC de l’exercice 6, n’est pas rectangle du tout, il y a là déjà une erreur dans l’énoncé du sujet en lui même.
Par ailleurs, le tableau réalisé pour l’exercice 5, comporte lui aussi des petites erreurs ( à savoir; réponse 4: F et H ne sont pas une paire correcte , la troisième paire est E et I car l’aire de F d’après votre analyse, est A-2C et non pas A-3C et l’aire de I est A-C (A-2C+1C)).

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1. Fabrice ARNAUD
  
  mercredi 19 novembre 2025
  
  Pour quelle raison pensez-vous que le triangle ASC n’est pas rectangle ?
  La pyramide ABCDS est régulière, on a SA=SB=SC=SD=4 cm. Or AB=BC=CD=DA=4cm, la base est un carré. Le triangle ABC est rectangle en A. Or ASC partage le côté AC avec ABC et AS=SC=AB=BC=4 cm. On arrive au fait que les triagle ABC et ASC sont égaux, ils sont superposables et donc rectangle.
  Dans ma preuve, je passe par Pythagore, mais ce n’est pas nécessaire, on peut raisonner par les triangles égaux.
  L’énoncé me semble juste… jusqu’à preuve du contraire …
  
  En revanche, vous avez tout à fait raison pour le tableau.
  Lors de la prochaine mise à jour sur mon blog, le fichier sera corrigé.
  
  Merci
  
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2. FONGBE
  
  jeudi 19 mars 2026
  
  merci
  
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Enseigner les mathématiques au collège