Enseigner les mathématiques au collège

Mise à jour du 13 avril 2020 Cet article a pour objectif de vous décrire l’extension pst-eucl pour LaTeX qui permet de tracer de tracer des figures de géométrie d’un grande précision à destination des  élèves de collège (et de lycée). Cette extension ne dessine pas  ; elle construit la figure en définissant des relations entre les objets comme le fait par exemple Geogebra. C’est ce qui fait sont intérêt pour les enseignants de mathématiques du secondaire qui ont besoin d’exactitude quand ils produisent des figures géométrique. La lecture de cet article demande les connaissances de base pour écrire un…

Toutes les occasions sont bonnes de faire des mathématiques. Les questions les plus saugrenues cachent souvent des problèmes insoupçonnés et des surprises étonnantes. Je vous propose ci-dessous une sélection non exhaustive de propriétés mathématiques qui concerne le nouveau millésime : $2~020$. En binaire, en ternaire, en octal, en hexadécimal… $2~020=1~024+512+256+128+2$ donc $2~020=2^{10}+2^9+2^8+2^7+2^1$ $2~020 \equiv _2 11110000010$   $2~020=2\times 3^6+2\times 3^5+2\times 3^3+2\times 3^2+3^1+3^0$ $2~020 \equiv_3 2202211$   $2~020=3\times 8^3+7\times 8^2+4 \times 8+4$ $2~020 \equiv_8 3744$   $2~020=7\times 16^2+14\times 16+4$ $2~020 \equiv_{16} 7E4$ Décomposition en facteurs premiers $2~020=2^2 \times 5 \times 101$ $2~020$ n’est donc pas un nombre premier : c’est un…

Voici trois ressources que j’utilise pour le cours de statistiques en troisième. Signalons avant tout que les ressources ci-dessous font partie de mon cours de troisième que je publie le plus régulièrement possible sur ce blog. Je ne peux que vous inciter à consulter cette ressource qui évolue de jour en jour. Le paradoxe de Simpson Je me suis inspiré de ce célèbre paradoxe pour proposer une situation initiale qui vise à faire retravailler la notion d’effectif, de tableau croisé et de fréquence. Pour le paradoxe de Simpson, je ne peux que vous inciter à consulter ces quelques ressources indispensables…

Tours de magie mathématique Les tours de magie mathématique sont une source inépuisable d’amusement. Les mathématiciens sont souvent joueurs. En tout cas, ils aiment imaginer des jeux et les comprendre. Ils ont d’ailleurs inventé les probabilités pour enfin savoir les conditions exactes de gains ou de perte dans les jeux de hasard. On peut aussi utiliser les mathématiques pour construire des petits tours de magie mathématique. En voici une petite sélection : Avec des nombres Les cartes magiques Il faut utiliser 6 cartes magiques. Voici le fichier en pdf. La même chose sous forme d’animation Sozi (appuyer sur espace). Demander…

Un de mes élèves de quatrième passionné par les énigmes mathématiques m’a proposé le problème suivant : Un escargot est placé sur une corde élastique de 100 m de long. Il avance à la vitesse de 1 m à l’heure. Manque de chance cependant, un géant tire toutes les heures sur cette corde élastique et l’étire de telle manière qu’elle gagne 100 m toutes les heures. L’escargot réussira-t-il à atteindre le bout de cette corde, et le cas échéant, combien de temps mettra-t-il pour atteindre l’autre extrémité ? Voilà un énoncé assez simple à comprendre qui réserve des surprises mathématiques…

Plickers vs QCMCam : pourquoi Plickers est si populaire ? Plickers est un logiciel très populaire dans le milieu enseignant. Il permet d’interroger les élèves à partir d’un QCM en les faisant voter à l’aide des fameuses cartes QRcode et d’une simple application sur le téléphone mobile. Ce succès chez les enseignants est tout à fait naturel dans la mesure où ce produit est systématiquement mis en avant dans la plupart des formations d’enseignants en lien avec les technologies informatiques. Cependant alors que l’assemblée nationale (février 2019) vote la loi au sujet de l’école de la confiance, des associations telle…

Mise à jour du 2 janvier 2019 À faire :  histoire de la notion de relatifs … et tellement encore Dans cet article je me propose de collecter toutes les informations pédagogiques utiles à l’enseignement des nombres relatifs pour le cycle 4 (cinquième, quatrième et troisième) du collège. Quelques éléments de connaissances pour le prof et les élèves On suppose connu l’arithmétique des nombres entiers et des nombres décimaux. L’idée qui guide la construction des nombres relatifs est la nécessité de rendre possible certaines opérations arithmétique pour l’instant impossible. Je pense bien sur aux soustractions du type $8-9$ où le…

Mise à jour du 2 janvier 2019 À faire :  travailler la partie histoire (maths égyptiennes, grecques, indiennes, arabes et modernes) refondre avec l’article sur les fractions au cycle 3 ajouter mes contrôles et fiches de synthèse Dans cet article je me propose de collecter toutes les informations pédagogiques utiles à l’enseignement des fractions au collège pour le cycle 3 (sixième) et le cycle 4 (cinquième, quatrième et troisième). Pour rester dans le champ de mes compétences professionnelles, je n’aborderai pas les sujet des fractions à l’école primaire même si les éléments mathématiques présentés ici sont très largement utiles pour…