Enseigner les mathématiques au collège

Mon avis

Ce livre est mon coup de cœur de la rentrée littéraire 2026 ! Hugo Duminil-Copin et Emmanuel Sander nous proposent un ouvrage original sur les mathématiques, leur enseignement et les ressorts psychologiques et profondément humains de la démarche mathématique. Depuis l’obtention de la médaille Fields en 2022, Hugo Duminil-Copin est devenu le visage des mathématiques en France. Il considère que cette distinction l’oblige à tenir un rôle médiatique, et le moins que l’on puisse dire, c’est qu’il nous donne enfin une image très positive de notre matière préférée.

Loin des images du scientifique atypique, asocial et étrange qui peuplent l’imaginaire de la plupart d’entre nous, il nous offre un portrait délicat et sensible du travail du mathématicien. Nous sommes dans la lignée du livre de Sylvia Serfaty, Des équations personnelles, qui visait lui aussi à incarner le parcours du mathématicien en dévoilant les émotions, les frustrations, les joies et les peines de celui ou celle qui apprend, puis se confronte à ce domaine. La coécriture de cet ouvrage avec Emmanuel Sander, son collègue psychologue, nous ouvre une dimension supplémentaire : celle des processus cognitifs mis en jeu dans la recherche et l’apprentissage des maths. On questionne ainsi la créativité du mathématicien, ses intuitions, ses biais, ses images mentales, l’esthétique du raisonnement et les moments incroyables où une conversation anodine conduit à une découverte exceptionnelle. Un livre qui parle de maths dans un langage tout à fait accessible, mais qui nous parle aussi de nous, dans l’intimité de nos raisonnements conscients et inconscients.

Une réponse élégante au « À quoi ça sert, les maths ? » qui envahit nos salles de classe. Hugo et Emmanuel montrent que c’est le chemin qui importe, le voyage, et non la destination. Un ouvrage qui arrive pile au bon moment. Écrit un peu avant le choc que nous venons de vivre en octobre 2026, avec la résolution violente, par OpenAI, de très nombreuses conjectures mathématiques essentielles, ce livre apporte cependant une réponse à cet événement. Les larmes d’Hugo Duminil-Copin à la suite de ces révélations ont fait le tour d’Internet, et son témoignage est fondamental. De l’autre côté du tableau noir remet cependant la démarche mathématique au centre du raisonnement humain. Les dernières pages montrent combien cet apprentissage est essentiel à tout cerveau en construction. Il ne s’agit pas d’accumuler des connaissances inutiles, mais de développer des compétences logiques transférables à nos responsabilités de citoyens.

Dans l’une de ses nombreuses interviews, Hugo (on a envie de l’appeler par son prénom tant il est agréable à écouter 🙂 ) compare les résultats obtenus par l’IA à ceux d’un alpiniste qui atteindrait un sommet en hélicoptère. L’objectif serait évidemment atteint, mais, au final, est-ce véritablement le sommet qu’il souhaitait conquérir ? L’expédition est toujours plus intéressante que la destination. Les IA vont produire des réponses à la plupart de nos questions. Comprendrons-nous un jour ces réponses ? Serons-nous capables de les transmettre ?

Un ouvrage fondamental pour les enseignants et pour toutes celles et ceux qui s’intéressent aux processus cognitifs et émotionnels liés à l’apprentissage des mathématiques.

Table des matières

•    → Prologue. Sombre et brillante
•    → Chapitre 1 — Il était une fois l’Homo mathematicus
•    → Chapitre 2 — La face cachée des mathématiques
•    → Chapitre 3 — Une drôle de langue
•    → Chapitre 4 — Le formel et le cérébral
•    → Chapitre 5 — Et le nombre fut
•    → Chapitre 6 — Logique ou analogique ?
•    → Chapitre 7 — Aux sources de l’infini
•    → Chapitre 8 — Les lumières de l’intuition
•    → Chapitre 9 — L’abstrait, du concret en puissance
•    → Chapitre 10 — Le tableau du mathématicien
•    → Chapitre 11 — Éclosion d’un théorème
•    → Chapitre 12 — Créer des mathématiques
•    → Chapitre 13 — Quête de la beauté, beauté de la quête
•    → Chapitre 14 — Enjeux de société
•    → Chapitre 15 — Apprendre à grandir en concepts
•    → Épilogue. Qui façonne qui ?
•    → Remerciements
•    → Notes

Quatrième de couverture

Des chiffres. D’étranges symboles. Un tableau couvert d’équations. Une silhouette absorbée dans une démonstration impénétrable. Voilà l'image que beaucoup se font des mathématiques.

Pour se défaire du mythe d'une science inaccessible, réservée à une poignée de génies, Hugo Duminil-Copin et Emmanuel Sander nous invitent à passer de l'autre côté du tableau noir. Derrière la rigueur des théorèmes se cachent intuitions, analogies, tâtonnements, émotions, erreurs fécondes.

À travers de grandes découvertes et des situations à l’apparence banale, les auteurs nous entraînent au cœur de la pensée mathématique : comment les idées naissent-elles ? Quels sont les ressorts de l’apprentissage mathématique ? D'où viennent les fameux moments « Eurêka » ?

Des petits calculs que nous faisons sans y penser aux raisonnements qui bouleversent notre vision du monde, le regard croisé du mathématicien et du psychologue invite à reconsidérer notre rapport aux mathématiques, leur enseignement et la place qu'elles occupent dans notre société.

Une immersion fascinante qui lève le voile sur cette science profondément humaine.

Lauréat de multiples prix prestigieux dont la Médaille Fields 2022, Hugo Duminil- Copin enseigne à l’université de Genève et à l’Institut des Hautes Études Scientifiques de Paris-Saclay. Il est spécialiste de la théorie des probabilités.

Emmanuel Sander est professeur au sein de la Faculté de Psychologie et des Sciences de l'Éducation de l’université de Genève. Ses recherches sont consacrées à l’analyse des représentations mentales et des processus interprétatifs dans les apprentissages.

Biographie des auteurs

Emmanuel SANDER

Emmanuel Sander est un psychologue et chercheur français spécialisé dans les sciences cognitives et l'apprentissage des mathématiques. Il s'intéresse particulièrement à la manière dont les êtres humains comprennent les nombres, raisonnent et apprennent. Ses recherches portent notamment sur les liens entre le langage, la pensée et les connaissances mathématiques. Il étudie comment les élèves construisent leurs représentations et comment certaines difficultés peuvent être surmontées grâce à des méthodes d'enseignement adaptées.

Emmanuel Sander est professeur à l'université de Genève, où il mène des travaux sur les mécanismes de l'apprentissage et du raisonnement. Il cherche à mieux comprendre comment les connaissances acquises dans la vie quotidienne peuvent aider les élèves à apprendre des notions scolaires. Ses recherches montrent notamment l'importance des analogies et des métaphores dans la compréhension des concepts. Il s'intéresse également aux moyens de rendre l'enseignement plus efficace et accessible à tous les élèves.

Emmanuel Sander contribue également à la diffusion des connaissances scientifiques auprès du grand public. Il participe à des conférences, des rencontres et des événements consacrés à l'éducation et aux sciences cognitives. Il intervient notamment pour expliquer comment fonctionne la pensée humaine et comment les élèves apprennent. Il cherche à rendre accessibles des notions parfois complexes, en s'appuyant sur des exemples concrets et des situations de la vie quotidienne. Il est aussi l'auteur et le co-auteur de plusieurs ouvrages de vulgarisation, dont L'analogie, cœur de la pensée, écrit avec Douglas Hofstadter en 2013. Cet ouvrage explique comment les analogies nous permettent de comprendre de nouvelles idées à partir de connaissances déjà acquises. Son travail est présenté dans des publications scientifiques et des ressources consacrées à l'éducation. Il contribue ainsi à rapprocher la recherche universitaire des enseignants et du public.

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Hugo DUMINIL-COPIN

Hugo Duminil-Copin est un mathématicien français né le 26 août 1985 à Châtenay-Malabry, près de Paris. Il grandit à Bures-sur-Yvette, dans l'Essonne. Dès son plus jeune âge, il s'intéresse aux sciences et aux mathématiques. Après avoir obtenu son baccalauréat, il étudie au lycée Louis-le-Grand, à Paris, où il effectue des classes préparatoires scientifiques. Il poursuit ensuite ses études à l'École normale supérieure et à l'université Paris-Sud.

En 2008, il rejoint l'université de Genève pour approfondir ses recherches en mathématiques. Il y prépare un doctorat sous la direction du mathématicien Stanislav Smirnov. Hugo Duminil-Copin se spécialise dans les probabilités et la physique statistique, notamment dans l'étude des phénomènes aléatoires. Ses travaux permettent de mieux comprendre certains comportements complexes, comme la percolation, qui étudie la propagation à travers des réseaux. Il devient professeur à l'université de Genève et chercheur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES), en France.

Grâce à ses découvertes remarquables, il reçoit de nombreuses récompenses scientifiques. En 2022, il obtient la prestigieuse médaille Fields, considérée comme l'une des plus grandes distinctions en mathématiques. Cette récompense lui est attribuée pour ses travaux sur les probabilités et les phénomènes aléatoires. Hugo Duminil-Copin est aujourd'hui reconnu comme l'un des grands mathématiciens français de sa génération. Son parcours montre l'importance de la curiosité, du travail et de la persévérance dans la recherche scientifique.

En plus de ses activités scientifiques, Hugo Duminil-Copin joue un rôle important dans la vulgarisation des mathématiques. Il participe à des émissions de radio et de télévision, donne des conférences et intervient dans des événements destinés au grand public. Il cherche à expliquer les mathématiques de manière simple et accessible, en montrant qu'elles ne sont pas uniquement réservées aux spécialistes. Il utilise notamment des exemples concrets et des situations de la vie quotidienne pour rendre ses recherches plus compréhensibles. Sa médaille Fields lui a également permis de gagner en visibilité dans les médias français et internationaux. Grâce à ses interventions, il contribue à faire découvrir les mathématiques, à susciter la curiosité des jeunes et à montrer l'importance de la recherche scientifique. Il est aujourd'hui considéré comme l'un des mathématiciens français les plus connus de sa génération.

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