Quand je discute avec mes collègues, plus ou moins jeunes, la plupart ont eu l’occasion d’écrire des mathématiques en LaTeX ( oups, pardon, en $\LaTeX$ ) notamment pendant leur parcours universitaire. Peu d’entre eux continuent à l’utiliser dans le cadre professionnel, en particulier au collège où j’enseigne depuis des années. Je passe souvent pour le geek de service dans ma promotion incessante des logiciels libres et de $\LaTeX$. Je parais même un peu prétentieux à certains, qui voient une forme de snobisme à utiliser cet outil que beaucoup considèrent comme difficile. D’ailleurs, un parent d’élève, collègue de mathématique par ailleurs, souhaitant régler quelques comptes avec moi au sujet de ma manière d’enseigner à son enfant, m’a négligemment lancé, « Oui, c’est beau le LaTeX » avec un mépris évident et risible.
Voici donc un article pour défendre cet outil et montrer combien il est avantageux, efficace et rapide, à toutes celles et ceux qui ne souhaitent plus perdre d’énergie à écrire des mathématiques avec des logiciels inadaptés.
Avant de me lancer dans cette défense, je me dois de rappeler que $\LaTeX$ est une surcouche de $\TeX$, un logiciel libre de composition de document, crée en 1977 par Donald Knuth. Donald Knuth est un des grands intellectuels de l’informatique, on lui doit la bible de l’informatique, The Art of Computer Programming. Il était insatisfait de la piètre qualité typographique des outils dont il disposait pour écrire des documents techniques. D’ailleurs le nom $TeX$ vient de là, du mot grec τέχνη / tékhnē, art ou habilité de faire les choses, qui est l’étymologie du mot technique. On prononce tek et on admire la jolie disposition du mot $\TeX$ qui montre la force de ce logiciel. En 1982, Leslie Lamport crée $\LaTeX$ une collection de macrocommandes pour simplifier l’usage un peu austère de $\TeX$. Depuis 1989, $\LaTeX$ est développé par une équipe de bénévoles au sein du projet $\LaTeX 3$. On peut consulter le site officiel https://www.latex-project.org/, le fabuleux https://www.tug.org/ TeX User Group et l’indispensable https://www.ctan.org/ Comprehensive TeX Archive Network qui propose un nombre incroyable de ressources libres et gratuites pour écrire toutes sortes de documents en $\LaTeX$.
Pour installer une distribution $\LaTeX$ sur votre machine, c’est libre et gratuit, en voici quelques-uns :
- TeXLive pour GNU/Linux : https://tug.org/texlive/
- MacTeX sous iOS : https://tug.org/mactex/
- MikTeX pour Windows : https://miktex.org/
Petite remarque avant de commencer, vous noterez la typographie du mot $\LaTeX$ dans WordPress. En effet, WordPress comprend parfaitement bien le $\LaTeX$ qu’il n’écrit pas LaTeX !
Voici quelques raisons, dans le désordre, d’utiliser $\LaTeX$ quand on est professeur de mathématiques au collège :
ATTENTION : cet article est en cours d’écriture. Plus je cherche des points d’intérêt, plus j’en trouve ! Revenez réguièrement ici !
1. Obtenir une impression fidèle à l’écran
Quand on passe d’un logiciel WYSIWYG à du WYSIWYM (What You See Is What You Get et What You See Is What You Mean), il faut s’habituer à ne plus avoir le résultat en direct et attendre la compilation. Cela peut sembler pénible au départ, les Word, Libreoffice et autres traitements de texte aiment nous faire croire qu’ils vont imprimer ce qu’ils nous montrent à l’écran. Cependant, quand on constate un décalage de quelques millimètres à droites, une figure trop petite ou trop grande ou un paragraphe qui se balade, nous voilà bien démunis !
Pas de cela en $\LaTeX$, ce que vous voyez et ce que vous avez imaginé ! S’il vous faut une figure de 72 mm de long, une lettre en bas de page et une QRCode en haut à gauche, $\LaTeX$ aura une solution pour vous. Le passage direct par le PDF sécurise une impression de qualité.
Un exemple éloquent :
Voici un mot \hspace{56mm} et ceci 56~mm plus loin et cela \hfill se trouve au bord !
\vspace{5cm}
Nous sommes 5~cm plus bas \hspace{7cm} et 7 cm plus loin !
\bigskip
Je viens de sauter d'un grand saut
\smallskip
Et là d'un petit saut
\hspace{1cm}
\centerline{Je centre le titre 1 cm plus bas}
\vspace{2cm}
Nous voici 2 cm plus bas.
{\Huge J'aime écrire en Énorme, \huge en énorme, \LARGE en GRAND, \Large en Grand, \large en grand, \normalsize normalement, \small en petit, \scriptsize en tout petit, \tiny en tout tout petit }
\bigskip
\scalebox{1.5}{\Huge On peut écrire en beaucoup plus gros !}
\scalebox{3}{\Huge \color{violet} Beaucoup !}
\scalebox{10}{\Huge \color{green} Gros !}
\bigskip
{\color{blue} C'est \color{blue!90} rigolo \color{blue!80} de jouer \color{blue!70} avec \color{blue!60} les couleurs \color{blue!50} et les \color{blue!40} nombreuses \color{blue!30} variations \color{blue!20} que nous \color{blue!10} pouvons utiliser !}
\bigskip
\scalebox{0.5}{\tiny Ou en tout petit} \scalebox{0.1}{\tiny Petit} \hspace{1cm} la petite tâche 1cm à gauche est un texte, mais il faut zoomer
\bigskip
Et maintenant... je vais écrire tout en bas avec un ressort vertical \hfill celui-ci est horizontal
\vfill
En bas à gauche ! Yess \hfill En bas à droite Nooo !!!
2. Éviter les tendinites au poignet
Quand en 1963 Douglas Engelbart inventa la souris, il n’imaginait pas les douleurs que nous provoquerait le pad sur nos ordinateurs portables. Écrire un texte au clavier, passer en gras à la souris. Écrire au clavier, passer en italique à la souris. Insérer une image, souris, menu, fenêtre. Une équation, insérer un objet… Quelle horreur !
Pour ceux qui aime programmer un peu, lâcher le clavier est difficile, la souris devient vite un artefact pénible et épuisant pour le poignet. Souvent des raccourcis bien choisis permettent de gagner du temps, mais qu’il est laborieux de sans cesse cliquer, écrire, cliquer, écrire, cliquer…
En $\LaTeX$ que du code. Du gras, \textbf{Ceci est en gras} (bf comme bold font), de l’italique \textit{Ceci est en italique}, des petites capitales \textsc{Et voilà} (sc comme small cap). Vous voulez écrire en rouge, en petite capitale et en gras, je sais bien que c’est moche, mais c’est rapide \textsc{\color{red} \textbf{Ceci est un texte moche}} ! Au fait, il suffit d’écrire un truc, Et voici un truc !! , pour l’obtenir en $\LaTeX$ !
\textbf{Ceci est en gras.}
\textit{Ceci est en italique.}
\textsc{Et voilà !}
\textsc{\color{red} \textbf{Ceci est un texte moche.}}
Et voici un truc !!
Quel plaisir et quel confort de ne plus lâcher le clavier !
3. Ne plus jamais cliquer sur l’éditeur d’équation
Suite directe du point précédent, il est terriblement pénible d’utiliser l’éditeur d’équation pour écrire des mathématiques. Même avec le meilleur raccourci, les temps de latence est insupportable. Il est si simple de faire des maths au collège en $\LaTeX$ ! La preuve :
\left(\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3^6}}}\right)^{2!+\dfrac{1}{3}} donne $\left(\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3^6}}}\right)^{2!+\dfrac{1}{3}}$, facile non ! Et sans utiliser la souris !!
Contrairement à ce que l’on croit, le code utilisé pour écrire des mathématiques en $\LaTeX$ est assez simple. Il est en plus utilisé par de nombreux autres logiciels, comme WordPress, par exemple, qui publie ce blog
Voici un exemple avec, je le pense, la plupart des symboles utiles au collège :
\((2x-3)^2=(2x)^2-2 \times 2x \times 3-3^2\)
\(\pi = \left[\dfrac{2}{3}+\left(1-x(2x-1)+\dfrac{x}{5}\right)-1\right]+3\) quand \(x \approx \num{3,1415926}\)
On peut écrire \(\dfrac{1}{3}\) ou \(\frac{1}{3}\), moi je préfère le premier !
\(\phi=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1}}}}\) et \(\epsilon > \nabla\) puisque \(\alpha < \beta\).
Attention, comme \(\Phi \neq \phi\) on arrive à \(\Delta \div \delta = \Gamma \times \gamma\) .
\(f : x \to f(x)=1+\sqrt{3}-3x^{1+9}\)
\(3^{2025}=\underbrace{2025 \times ... \times 2025}_{\text{2025 fois}}\)
\(123456789,987654321\) c'est moche, mais \(\num{1235456789,987654321}\) c'est beau !
Qui sera le 1\ier~ou le~2\ieme~?
Cet article coûte 2025\euro
\(\mathcal{A}_{2025}=\SI{12}{cm} \times \SI{123,23}{dm}\)
Si \(A \in (d_1)\) et \(B \notin (d_2)\) alors \((d_3) \perp (d_4)\) ou \((d_{128}) // (d_{5679})\)
\(1+2 \approx 5\) mais \(1+3 \geqslant -2\). Comme \(\overbrace{3+2 \leqslant 12}^{\text{C'est cool !}}\) on peut dire que \(1+1\neq 12\).
Comme \(AH^2+DI^2=YU^2\) on en conclut que \(\dfrac{AB+BC}{AD}=\dfrac{AG}{OP}=\dfrac{TY}{UI+PO+OL}\), jusqu'à preuve du contraire !
Résolvons :
\begin{align*}
2x+1 &=3x+1 \\
2x+1{\color{red}-z} &=3x+1{\color{red}-z} \\
2x+1-z &=3x+1-z \\
\end{align*}
Il ne faut pas confondre \(\wideparen{AB}\) et \(\overrightarrow{AB}\) sauf si vous voulez \(\wideparen{\text{Un truc étrange}}\) ou \(\overrightarrow{\text{C'est un peu long une flèche}}\)
4. Manipuler des blocs Scratch
L’intérêt majeur de $\LaTeX$ est l’existence de nombreux modules pour l’accompagner. On ne peut que saluer l’effort incroyable de la communauté pour produire des extensions pour répondre à chacun de nos problèmes de rédaction. Je suis à chaque fois fasciné quand je trouve sur CTAN, exactement le module dont j’avais besoin. Gratuitement, librement, mis à jour régulièrement… Le rêve.
Il suffit d’ajouter un petit \usepackage{nom du package} dans l’entête pour avoir le droit d’utiliser une extension.
On doit à Christian Tellechea l’extension Scratch 3. Comment enseigner les maths au collège et s’en passer ? C’est en plus un projet en français, trop facile.
Si vous en avez assez de copier/coller des screens de Scratch dans vos documents Libreoffice, il va falloir changer de logiciel !
\begin{center}
\begin{scratch}
\blockinit{Quand \greenflag est cliqué}
\blocklook{On peut écrire n'importe quoi dans les blocs, c'est cool}
\blockpen{Stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{Répéter \ovalnum{2025} fois}
{
\blocklook{LaTeX est absolument génial}
\blockvariable{Mettre \ovalvariable{Super} à \ovaloperator{\ovalvariable{Super}*\ovalnum{2025}}}
}
\end{scratch}
\end{center}
5. Utiliser un tableur
Vous voulez un beau tableur pour vos élèves ? Il faut retourner sur CTAN et le module pas-tableur de Stéphane Pasquet. Et c’est encore tout en français ! C’est quand même plus élégant qu’une capture d’écran !
https://ctan.org/pkg/pas-tableur
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tablineheight{12mm}
\tabnumlinewidth{1cm}
\tableur*[3]{A/5cm,B/2cm,C/2cm,D/2cm,E/2cm,F/2cm,G/2cm}
\celtxt[align=left, width=4cm, color=blue]{A}{1}{Lunettes de soleil}
\celtxt[align=left, width=4cm, color=blue]{A}{2}{Nombre de paires\\ de lunettes vendues}
\celtxt[align=left, width=4cm, color=blue]{A}{3}{Prix à l'unité en euro}
\celtxt[align=center, color=blue]{B}{1}{Modéle 1}
\celtxt[align=center, color=blue]{C}{1}{Modéle 2}
\celtxt[align=center, color=blue]{D}{1}{Modéle 3}
\celtxt[align=center, color=blue]{E}{1}{Modéle 4}
\celtxt[align=center, color=blue]{F}{1}{Modéle 5}
\celtxt[align=center, color=blue]{G}{1}{Total}
\celtxt[align=center]{B}{2}{1~200}
\celtxt[align=center]{C}{2}{950}
\celtxt[align=center]{D}{2}{875}
\celtxt[align=center]{E}{2}{250}
\celtxt[align=center]{F}{2}{300}
\celtxt[align=center]{B}{3}{75}
\celtxt[align=center]{C}{3}{100}
\celtxt[align=center]{D}{3}{110}
\celtxt[align=center]{E}{3}{140}
\celtxt[align=center]{F}{3}{160}
\end{tikzpicture}
\end{center}
6. Dessiner des figures de géométrie au millimètre près
Il s’agit certainement de la meilleure motivation pour se mettre au $\LaTeX$. Obtenir des figures parfaites, au millimètre près, en les construisant de manière euclidienne, comme dans Geogebra.
Il y a deux écoles, irréconciliables, pour faire des dessins en $\LaTeX$. On trouve PGF/Tkiz, qui utilise toute la puissance vectorielle de PDF pour produire des résultats incroyables. Et il y a pstricks, originellement prévu pour Postscript, qui produit des résultats graphiques exceptionnels ! En ce qui me concerne, mon expérience est basée sur pstricks.
On peut utiliser pstricks pour dessiner de manière vectorielle. C’est très simple.
https://www.ctan.org/pkg/pstricks-base
En revanche, il suffit d’ajouter une extension géniale, pst-eucl, pour obtenir un Geogebra en ligne de commande. C’est à dire une figure géométrique où chaque élément à une relation avec les autres.
J’ai dédié un article entier à cette extension, n’hésitez pas à le consulter !
Voici par exemple ce que l’on peut obtenir :
\begin{pspicture}(14,14)
\psset{PointSymbol=+}
\pstGeonode[PosAngle=180](0,0){A}
% On trace un triangle ABC mesurant 10, 12 et 14
\pstTriangleSSS[PosAngle={0,90}]{A}(10,12,14){B}{C}
% On trace le milieu de I de [AB] et le codage
\pstMiddleAB[PosAngle=-50]{A}{B}{I}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslash]{A}{I}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslash]{B}{I}
% Le milieu J de [AC] et le codage
\pstMiddleAB[PosAngle=180]{A}{C}{J}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{A}{J}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{C}{J}
% Le milieu K de [BC] et le codage
\pstMiddleAB[PosAngle=0]{B}{C}{K}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashhh]{B}{K}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashhh]{C}{K}
% Tracé des médianes en bleu
\psset{linecolor=blue}
\pstLineAB{I}{C}
\pstLineAB{J}{B}
\pstLineAB{K}{A}
% Création du centre de gravité, on utilise une fonction spéciale
\pstCGravABC[PosAngle=120, PointNameSep=1.5em]{A}{B}{C}{G}
% Création des pieds des hauteurs
\pstProjection[PosAngle=45, PointNameSep=1.5em]{B}{C}{A}[H_1]
\pstProjection[PosAngle=80, PointNameSep=1.5em]{A}{C}{B}[H_2]
\pstProjection[PosAngle=-90, PointNameSep=1.5em]{A}{B}{C}[H_3]
% Tracé des hauteurs
\psset{linecolor=brown}
\pstLineAB{A}{H_1}
\pstLineAB{B}{H_2}
\pstLineAB{C}{H_3}
% Tracé des codages pour les perpendiculaires
\pstRightAngle{A}{H_3}{C}
\pstRightAngle{A}{H_2}{B}
\pstRightAngle{A}{H_1}{C}
% Création de l'orthocentre
\pstInterLL[PosAngle=0]{H_1}{A}{H_2}{B}{H}
% Tracé des médiatrices en rouge en utilisant une fonction spéciale
\psset{linecolor=red}
\pstMediatorAB[PointName=none, PointSymbol=none]{A}{B}{I}{I'}
\pstLineAB[nodesep=-2]{I}{I'}
\pstRightAngle{I'}{I}{A}
\pstMediatorAB[PointName=none, PointSymbol=none]{C}{A}{J}{J'}
\pstLineAB[nodesep=-2]{J}{J'}
\pstRightAngle{J'}{J}{C}
\pstMediatorAB[PointName=none, PointSymbol=none]{B}{C}{K}{K'}
\pstLineAB[nodesepA=-2, nodesepB=-4]{K}{K'}
\pstRightAngle{K'}{K}{B}
% Création du centre du cercle circonscrit en utilisant une fonction spéciale
\pstCircleABC[PosAngle=180, PointNameSep=1.5em]{A}{B}{C}{O}
% Tracé de la droite d'Euler en jaune
\psset{linecolor=yellow}
\pstLineAB[linewidth=2pt, nodesepA=-8, nodesepB=-3.5]{O}{H}
\rput(11.5,8.5){\Large \color{yellow}Droite d'Euler}
% Tracé du cercle d'Euler
\psset{linecolor=violet}
\pstCircleABC[PointName=\Omega, linewidth=2pt]{H_1}{H_2}{H_3}{Y}
\rput(4.7,7){\Large \color{violet}Cercle d'Euler}
\end{pspicture}
7. Utiliser des transformations géométriques
J’ai une passion cachée pour pstricks et l’extension pst-eucl dont je parle dans le point précédent.
Comme dans Geogebra, il est très rapide de produire une figure et de la transformer suivant une symétrie axiale, centrale, une translation, une rotation ou une homothétie, conformément aux programmes du collège. Cela me permet de produire simplement une figure et sa correction sur papier calque. Vous en trouverez quelques exemples sur la page dédiée où je partage mes évaluations corrigées.
https://pi.ac3j.fr/evaluations-mathematiques/
Voici un exemple :
\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(0,0)(10,10)
\pstGeonode[PosAngle={-90,90,90,135,45}](0,0){A}(0,5){B}(5,4){C}(3,3){D}(3,0){E}
\pspolygon[linecolor=blue, linewidth=2pt](A)(B)(C)(D)(E)
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](5,0){X}(6,5){Y}
\pstGeonode[PosAngle=90](7,2){O}
\pstLineAB[nodesepA=-2,nodesepB=-3, linecolor=magenta]{X}{Y}
\pstOrtSym[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{A,B,C,D,E}
\pspolygon[linecolor=orange, linewidth=2pt](A')(B')(C')(D')(E')
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none, RotAngle=180]{O}{A,B,C,D,E}
\pspolygon[linecolor=green, linewidth=2pt](A')(B')(C')(D')(E')
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none, RotAngle=-56]{O}{A,B,C,D,E}
\pspolygon[linecolor=violet, linewidth=2pt](A')(B')(C')(D')(E')
\pstTranslation[PointName=none, PointSymbol=none, RotAngle=-56]{B}{E}{A,B,C,D,E}
\pspolygon[linecolor=magenta, linewidth=2pt](A')(B')(C')(D')(E')
\pstHomO[PointName=none, PointSymbol=none, HomCoef=-0.5]{O}{A,B,C,D,E}
\pspolygon[linecolor=pink, linewidth=2pt](A')(B')(C')(D')(E')
\rput(1.5,2){\color{blue} La figure de départ}
\rput(9,-0.5){\color{orange} Symétrie axiale}
\rput(4.5,-2.5){\color{magenta} Translation \(\overrightarrow{AB}\)}
\rput(12.2,0){\color{green} Symétrie de centre O}
\rput(4,7){\color{violet} Rotation}
\rput(9.5,1.2){\color{pink} \small Homothétie}
\end{pspicture}
\end{center}
8. Poser des opérations comme en sixième
Une autre extension indispensable. xlop de Jean-Côme Charpentier, encore un français.
Ce package permet de poser une opération arithmétique comme en sixième ou à l’école primaire d’une manière extrêmement simple.
Un exemple vaut mieux qu’un long discours !
J’ai aussi utilisé dans cet exemple le package multicol pour obtenir quatre colonnes.
https://www.ctan.org/pkg/multicol
\begin{multicols}{4}
\opadd{2025}{1789}
\bigskip
\opadd[style=text]{2025}{1789}
\columnbreak
\opsub[carrysub,lastcarry,columnwidth=2.5ex,offsetcarry=-0.4,decimalsepoffset=-3pt,deletezero=false]{2025}{1789}
\bigskip
\opsub[style=text]{2025}{1789}
\columnbreak
\opmul[displayshiftintermediary=all]{2025}{1789}
\bigskip
\opmul[style=text]{2025}{1789}
\columnbreak
\opidiv[displayintermediary=all, voperation=top]{2025}{17}
\bigskip
\opidiv[style=text]{2025}{17}
\end{multicols}
Avouez le niveau de simplicité du code ! En particulier l’égalité euclidienne en ligne !
9. Tracer des droites graduées
Pour dessiner de jolies droites graduées, j’utilise pstricks vue plus haut et l’extension multido.
Comme son nom l’indique, multido permet de répéter une action. C’est une boucle for pour $\LaTeX$.
\begin{center}
\psset{unit=1mm}
\begin{pspicture}(-10,-10)(180,10)
\psline[linewidth=2pt, linecolor=blue]{->}(-10,0)(180,0)
\multido{\n=0+2}{88} {\psline[linecolor=cyan](\n,1)(\n,-1)}
\multido{\n=0+10}{18}{\psline[linecolor=black](\n,3)(\n,-3)}
\multido{\na=0+10, \nb=150+10}{18}{\uput[-90](\na,-3){\nb}}
\end{pspicture}
\end{center}
10. Faire ses punitions facilement
Encore un usage de multido, juste pour le fun.
\multido{\na=1+1, \nb=1000+1}{25}{\na \hspace{2mm} --- \hspace{3mm} Je n'utiliserai plus ni Word ni Libreoffice pour écrire mes évaluations de mathématiques, on me l'a dit \nb~fois !! \\}
11. Tracer un repère orthonormé… ou pas
Allez, amusons-nous un peu avec multido, pstricks, pst-eucl et un peu de rotatebox du package graphix.
Globalement, on trace deux axes dont l’un est à 135° par rapport à l’autre. Une petite rotation de pst-eucl. Ensuite il faut quadrillé, quelques translations seront utiles. On joue avec les couleurs, un blue!50 qui permet d’atténuer le blue de 50%. On termine par une rotation de toute la boite, et voilà !
https://www.ctan.org/pkg/pstricks-base
https://www.ctan.org/pkg/graphicx
\begin{center}
\rotatebox[origin=c]{15}
{
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture*}(-5,-3.7)(5,3.7)
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](-5,0){A}(5,0){B}(0,0){O}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=135]{O}{A,B}[A',B']
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](0.5,0){X}(1,0){Y}(-10,0){Z}
\multido{\ra=-5+0.5}{20}{\psline[linecolor=blue!50](-5,\ra)(5,\ra)}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](A'){M}(B'){N}
\multido{\ra=-5+1}{20}
{
\pstTranslation[PointName=none, PointSymbol=none]{O}{Y}{M,N}[M',N']
\pstTranslation[PointName=none, PointSymbol=none]{O}{Z}{M',N'}[M'',N'']
\psline[linecolor=blue!50](M'')(N'')
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](M'){M}(N'){N}
}
\psline[linecolor=black, linewidth=2pt]{->}(A)(B)
\psline[linecolor=black, linewidth=2pt]{->}(A')(B')
\end{pspicture*}
}
\end{center}
12. Dessiner son propre papier millimétré
Avec le commande multido, pstricks et graphics, on peut faire des répétitions, tracer des lignes et modifier la couleur.
https://www.ctan.org/pkg/pstricks-base
https://www.ctan.org/pkg/graphicx
On peut ensuite jouer sur la couleur pour obtenir, par exemple à la photocopie, le résultat le plus clair possible.
J’ai proposé, il y a bien longtemps, sur ce blog, toute une série de feuilles de papier millimétrée.
Voici un autre exemple :
\begin{center}
\psset{unit=1mm}
\begin{pspicture}(0,-20)(200,265)
\multido{\n=0+1}{200}{\psline[linecolor=orange!20](\n,0)(\n,250)} % On commence par la grille la plus fine
\multido{\n=0+1}{250}{\psline[linecolor=orange!20](0,\n)(200,\n)}
\multido{\n=0+10}{20}{\psline[linecolor=orange!50](\n,0)(\n,250)} % Puis on augmente la teinte de orange
\multido{\n=0+10}{25}{\psline[linecolor=orange!50](0,\n)(200,\n)}
\multido{\n=0+50}{4}{\psline[linecolor=orange!90](\n,0)(\n,250)}
\multido{\n=0+50}{5}{\psline[linecolor=orange!90](0,\n)(200,\n)}
\psframe[linecolor=orange, linewidth=2pt](0,0)(200,250)
\end{pspicture}
\end{center}
13. Dessiner du papier quadrillé ou seyes
Sur le même principe, on peut facilement obtenir du papier quadrillé ou seyes.
Je vous renvoie vers la page dédiée.
14. Faire des tutos géométriques
pstricks est une réserve incroyable d’outils. Des développeurs ont travaillé pour nous pour un résultat très élégant.
https://www.ctan.org/pkg/pst-geometrictools
Cette extension propose une équerre, un compas, un crayon et une règle qui se manipulent assez facilement dans un document. J’avoue que l’usage de l’équerre est un peu pénible, elle est par défaut centrée sur l’hypoténuse, ce qui demande quelques transformations géométriques de pst-eucl pour obtenir ce que l’on veut. Je rédige souvent des petits tutos pour mes élèves.
Voici un exemple :
\begin{center}
\psset{unit=0.72cm}
\begin{pspicture}(-1,0)(8,7)
\pstGeonode[PosAngle=90](0.3,1){M}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](0,6){X}(7,0){Y}
\psline[linecolor=red, linewidth=2pt](X)(Y)
\pstProjection[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{M}[O]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none, RotAngle=90]{O}{M}[M'']
\pstMiddleAB{M}{M''}{M'''}
\psProtractor[ProScale=0.22]{0}(M''')(M'')
\psPencil[PenScale=0.3, pencilColA=green]{60}(M)
\psline[linecolor=green, linewidth=2pt](M)(O)
\pstRightAngle{M}{O}{X}
\rput(6.8,1){\Large \((d)\)}
\end{pspicture}
\begin{pspicture}(-1,0)(8,7)
\pstGeonode[PosAngle=90](0.3,1){M}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](0,6){X}(7,0){Y}
\psline[linecolor=red, linewidth=2pt](X)(Y)
\pstOrtSym[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{M}[M']
\psRuler[RulerScale=0.22]{0}(M)(M')
\psPencil[PenScale=0.3, pencilColA=green]{-135}(4.2,5.6)
\pstInterLL[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{M}{M'}{O}
\pstLineAB[nodesepB=-1, linecolor=green, linewidth=2pt]{M}{M'}
\pstRightAngle{X}{O}{M}
\rput(6.8,1){\Large \((d)\)}
\end{pspicture}
\begin{pspicture}(-1,0)(8,7)
\pstGeonode[PosAngle=90](0.3,1){M}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](0,6){X}(7,0){Y}
\psline[linecolor=red, linewidth=2pt](X)(Y)
\pstOrtSym[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{M}[M']
\pstLineAB[nodesepB=-1, linecolor=green, linewidth=2pt]{M}{M'}
\pstInterLL[PointName=none, PointSymbol=none]{X}{Y}{M}{M'}{O}
\psCompass[PoCScale=0.5](O)(0.9,1.7)
\pstRightAngle{M}{O}{X}
\rput(6.8,1){\Large \((d)\)}
\end{pspicture}
\end{center}
En collant les blocs pspicture, ils se positionnent sur la même ligne. Cela permet d’obtenir plusieurs colonnes sans multicol. Je m’en sers souvent, surtout avec des minipages. Voir plus bas !
16. Créer des macros pour éviter les tâches répétitives
Quand Leslie Lamport crée $\LaTeX$, il ajoute des macros à $\TeX$. Sa grande idée est de permettre à l’utilisateur de créer aussi ses propres macros. En plus, il est possible de faire passer jusque 9 paramètres (on peut dépasser si besoin, mais c’est un peu plus compliqué ! ).
Attention cependant, il faut veiller à ne pas réécrire des macros pour tout ! On se retrouve sinon dans un nouveau langage, le notre, et finalement tout devient illisible. Et je dois avouer que j’ai beaucoup de telles macros, dont j’oublie régulièrement l’usage. C’est addictif !
Voici un petit exemple qui ressemble à une forme de publipostage :
\newcommand{\AUTORISATION}[5]
{
\bigskip
Moi, #1, autorise \textbf{#2}, de la classe de #3 à participer à la sortie du \textsc{#4} pour la centrale nucléaire de Trifouilly les Oies.
\bigskip
\begin{flushright}
Pour l'équipe de mathématiques, \color{violet} #5
\end{flushright}
\bigskip
\hrule
}
\AUTORISATION{monsieur KAFKA} {Marcel PROUST} {Sixième 11}{Lundi 14 mars 2567} {M. Grothendieck}
\AUTORISATION{monsieur CÉLINE} {Victor HUGO} {Sixième 22}{Mardi 15 mars 2567} {M. Connes}
\AUTORISATION{madame SAND } {Alfred DE MUSSET} {Sixième 98}{Mercredi 16 mars 2567} {Mme. Mirzakhani}
\AUTORISATION{monsieur DAOUD} {Boualem SANSAL} {Sixième 21}{Jeudi 17 mars 2567} {Mme. Lovelace}
J’ai l’habitude d’ajouter des tabulations dans mon code source pour faciliter la lisibilité. Elles sont inutiles !
17. Faire du publipostage
L’exemple précédent propose déjà une forme de publipostage, la réalisation d’une macro simplifie grandement la vie.
Il existe cependant une alternative qui permet de partir d’un fichier csv et d’intégrer sous forme de variable les champs de notre table.
https://ctan.org/pkg/csvsimple
L’extension csvsimple prend un fichier csv en entrée, avec en entête de colonnes les noms qui serviront de variables par la suite. C’est un truc vraiment pratique qui permet de faire du publipostage mais aussi de mettre en forme des données brutes.
Voici un exemple. J’ai demandé à Mistral.ai de me produire un fichier csv contenant le nom, prenom, date de naissance, salaire et sexe d’une centaine de personnes fictives. Le fichier s’appelle liste.csv.
\csvreader[head to column names]{./liste.csv}{}
{
\scriptsize
\ifthenelse{\equal{\sexe}{Femme}}
{Madame~\prenom~\nom, vous êtes née le~\date~et vous gagnez~\salaire~\euro~par an}
{Monsieur~\prenom~\nom, vous êtes né le~\date~et vous gagnez~\salaire~\euro~par an}
Je vous félicite pour votre engagement !
}
18. Illustrer une partie d’échec
Quand on enseigne les maths au collège, on peut aussi animer des ateliers de jeux et stratégie, de culture mathématiques et autres.
https://www.ctan.org/pkg/xskak
C’est une extension très utile pour dessiner des plateaux de jeu d’échec.
Voici un exemple :
19. Écrire en utilisant des hiéroglyphes
J’aime bien la cryptanalyse. Proposer de dechiffrer un code secret est un bel exercice pour mes élèves les plus curieux.
https://www.ctan.org/pkg/hieroglf
Cette extension propose d’écrire des hieroglyphes très simplement. Je m’en sers pour des enigmes.
Par exemple :
{\Huge \pmglyph{Vive}~~~\pmglyph{les}~~~\pmglyph{mathématiques !}}
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