La géométrie est une des parties les plus stimulantes des mathématiques. Elle offre des situations concrètes où le questionnement produit des conjectures qui mènent à des démonstrations. Elle pose la question des prémices, les axiomes fondamentaux de la géométrie et les définitions des objets de base. Qu’est-ce qu’un point, un segment, une ligne droite, un angle ? … Autant d’occasion de montrer comment ces questions ont travaillé les mathématiques tout au long de leur histoire.
Les figures de géométrie remarquables et remarquées sont un autre lieu stimulant pour les élèves de collèges. Comment une succession organisée de consignes géométriques permet de construire une jolie figure, belle à colorier et à admirer. Ces tracés demandent de la rigueur et de l’organisation. Il faut être patient, persévérant. Le tracé lui-même exige une bonne connaissance des outils classiques, règles, équerre, compas, rapporteur. Il demande aussi de la rigueur et de la propreté pour ne pas être déçu par le résultat final. Pour l’enseignant, c’est un moment privilégié d’observation des élèves en pleine action. Qui a du mal à tenir son crayon, à tracer à la règle, qui a du mal à passer d’une étape à l’autre. Autant de compétences à développer chez nos jeunes géomètres.
Je vous propose dans cet article de partager ma petite collection de figures récoltées au fil de mes lectures et de mes balades. Certaines ont été modélisées à partir de photo, d’autres sont des créations personnelles. Les consignes sont originales et modifiées au fil de l’eau et des difficultés de mes nombreux élèves qui ont eu l’occasion de les éprouver et de les corriger.
Comme d’habitude, tout cela est mis à votre disposition sous la licence CC-BY-NC-SA 4.0, afin d’offrir à la communauté des lecteurs ma modeste contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, il s’agit de ma petite pierre à l’édifice !
En attendant mieux, voici 17 figures que je mets à votre disposition !
Toutes les figures en un seul pdf)
Le carré et les parallèles
Point — Segment — Milieu — Sécantes — Perpendiculaires — Parallèles — Quadrilatère
Le carré et les perpendiculaires
Point — Segment — Appartenir — Milieu — Perpendiculaires — Carré
Parallèles et perpendiculaires dans un quadrilatère
Point — Segment — Appartenir — Parallèles — Perpendiculaires
Des carrés dans un carré
Carré — Distance
Une boule pour le sapin
Un sapin pour la fin d’année
Le flexagone
Symétrie axiale à répétition
Le triangle de Sierpi\’nski
L’Euro officiel
Les jolygones
Le dodécaèdre rhombique étoilé
Inspiré de M.C. Escher
Des triangles dans un triangle
Triangle équilatéral — Distance
Le triangle de Penrose
Triangle équilatéral — Segment — Droite — Demi-droite — Appartenir — Parallèles — Perpendiculaires — Point d’intersection
Le tapis de Sierpi\’nski
Carré — Distance — Point d’intersection
L’éventail
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