Figures de géométrie remarquables

La géométrie est l’une des parties les plus stimulantes des mathématiques. Elle offre des situations concrètes où le questionnement produit des conjectures qui mènent à des démonstrations. Elle pose la question des prémisses : les axiomes fondamentaux de la géométrie et les définitions des objets de base. Qu’est-ce qu’un point, un segment, une droite, un angle ?… Autant d’occasions de montrer comment ces questions ont traversé l’histoire des mathématiques.

Les figures de géométrie remarquables constituent un autre terrain stimulant pour les élèves de collège. Comment une succession organisée de consignes géométriques permet-elle de construire une figure élégante, belle à colorier et à admirer ? Ces tracés exigent rigueur et organisation. Il faut être patient et persévérant. Le tracé lui-même suppose une bonne maîtrise des outils classiques — règle, équerre, compas, rapporteur — ainsi que de la précision et de la propreté, pour ne pas être déçu du résultat final. Pour l’enseignant, c’est un moment privilégié d’observation : qui a du mal à tenir son crayon, à tracer à la règle, à passer d’une étape à l’autre ? Autant de compétences à développer chez nos jeunes géomètres.

Je vous propose dans cet article de partager ma petite collection de figures, récoltées au fil de mes lectures et de mes balades. Certaines ont été modélisées à partir de photographies, d’autres sont des créations personnelles. Les consignes sont originales et ont évolué au gré des difficultés rencontrées par mes nombreux élèves, qui ont eu l’occasion de les éprouver et de les corriger.

Comme d’habitude, tout cela est mis à votre disposition sous licence CC-BY-NC-SA 4.0, afin d’offrir à la communauté des lecteurs ma modeste contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, c’est ma petite pierre à l’édifice !