Fiches de mathématiques pour le brevet des collèges

Publié par Fabrice ARNAUD le

NOUVEAUTÉ :

À l’approche des épreuves de mathématiques du brevet des collèges, il est souvent nécessaire de faire la synthèse de ses connaissances. Sur cette page vous trouverez quelques fiches de mathématiques qui couvrent une large partie du programme du cycle 4. Je distribue ces fiches de révisions au fur et à mesure de l’avancée du programme dans l’année et en troisième à quelques jours du brevet sous forme de livret. Bonnes révisions !



NOUVEAUTÉ :  L’épidémie de corona virus (Covid 19) oblige les élèves de collège à rester à la maison pour un temps encore indéterminé. Dans ces circonstances les ressources disponibles en ligne sont un moyen de continuer à travailler. Si ce blog peut contribuer à la continuité pédagogique j’en serai très heureux. Voici quelques ressources que j’utilise pour enseigner habituellement en classe et que je propose sur un blog privé à mes élèves confinés à domicile :



Dernière mise à jour : samedi 25 juin 2022
État : Quelques fiches en version 2022 et le livret de préparation pour cette année !
À faire : Relire... relire.... relire...

Fiche de mathématiques pour le brevet des collèges

En pleine révision pour le brevet des collèges en mathématiques, il est souvent utile de se faire des fiches de mathématiques se préparer.

Je vous propose dans cet article quelques fiches de mathématiques qui font une synthèse de la plupart des chapitres au programme du brevet des collèges. Ces fiches de mathématiques sont conformes aux nouveaux programmes 2016, conséquence de la réforme du collège.

Espérant qu’elles vous soient utiles…

Je vous conseille également une sélection d’exercices de brevet des collèges corrigés que j’ai classés par thème. Cette liste quasi exhaustive des connaissances et compétences de mathématiques à acquérir en vue du brevet est l’objectif à atteindre. N’hésitez pas à consulter l’article : Mathématiques au brevet des collèges.

Fiches de révisions mathématiques au format pdf

Sixième
Nombres et calculs          

Les nombres entiers

     

Les nombres décimaux

Espace et géométrie

Les bases de la géométrie

Distance et cercle

Cinquième
Espace et géométrie

Les parallélogrammes

Quatrième

Nombres et calculs

Les nombres relatifs

Les fractions

Les puissances

Espace et géométrie

Le théorème de Pythagore

Le théorème de Thalès dans le triangle

Troisième
Nombres et calculs

Arithmétique

Calcul littéral

Espace et géométrie

Le théorème de Thalès

Les triangles semblables

La trigonométrie

Les transformations

Grandeurs et mesures

Sphère et boule

Aires et volumes usuels

Grandeurs simples et composées

Organisation et gestion de données

Généralités sur les fonctions

Fonctions linéaires et pourcentages

Les fonctions affines

Les probabilités

Les statistiques

Usage du tableur

Livret 2022 de fiches de synthèses mathématiques pour préparer le brevet

Voici pour terminer le livret 2022 fourni à mes élèves pour préparer le brevet des collèges. Dans mon établissement, nous proposons une semaine de révision où les élèves ont trois fois 2h de maths pendant lesquelles ils composent sur des sujets de DNB récents. Cette année, nous utilisons :

Pendant ces moments de révision, ils disposent de mon livret compilant les fiches de révision. Voici l’édition 2022 :

 

Archive : les précédents livrets

Pour me simplifier la vie, j’utilise ce document en fin d’année qui reprend l’ensemble de ces fiches en un seul pdf. C’est un mémo que mes élèves utilisent en classe pendant la phase de préparation aux épreuves de brevet !

Tout juste arrivé, la version 2022

Et voici la version 2021

Voici la version 2019… proche de la version 2018…

Version 2018

Fiches de mathématiques pour réviser le brevet des collèges

L’ensemble des fiches de mathématiques en un seul fichier ! – Version juin 2017


50 commentaires

Emilie · samedi 9 juin 2018 à 14:42

Bonjour, il y a 2erreurs dans votre fiche sur les fonctions affines. Les droites se coupent en (2;1) et pas en (1;2), et du coup f(2)=1.
Cordialement,

Emilie.

    Fabrice ARNAUD · mercredi 13 juin 2018 à 18:04

    Merci, j’ai corrigé, je mets à jour rapidement !

    DETERVILLE · samedi 17 août 2019 à 20:47

    Bonjour,

    – Dans la fiche sur les fonctions affines, il y a bien f(2)=1. Mais il faut aussi écrire g(2)=1
    – Je ne vois rien sur les homothéties de rapport négatif
    – Le critère de divisibilité par 4 n’est plus au programme
    – Je ne vois rien sur la 3ème identité remarquable (seule au programme)
    – Les inéquations ne sont plus au programme
    – Les événements incompatibles ne sont plus au programme
    – Dans le cours et dans les exemples de trigo, je mets personnellement toujours l’angle entre parenthèses; par exemple sin(35°). Cela rappelle les fonctions et c’est ce que l’on a sur les calculatrices
    – On a aussi la pté réciproque (côtés proportionnels implique triangles semblables)
    – Il n’y a rien sur les ratios

    Très bonnes fiches et très bon site

      Fabrice ARNAUD · mercredi 28 août 2019 à 01:18

      Merci pour la finesse et la précision de vos remarques. J’en tiendrai compte. De nouvelles ressources sont en cours de construction et mes fiches devraient évoluer (et être corrigées) en conséquence !

        MomoNajib · samedi 14 septembre 2019 à 15:35

        Merci beaucoup pour le travail conséquent fourni et pour l’aide précieuse à tous.
        Est-il possible de distribuer certaines de ces fiches à certains élèves en difficultés en seconde (droits) ?
        Merci pour votre réponse.

          Fabrice ARNAUD · dimanche 15 septembre 2019 à 11:22

          Merci pour votre commentaire.
          La licence des documents dont je suis l’auteur sur ce blog est CC-BY-SA 3.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/
          Cette licence me semble la plus adaptée si vous utilisez ces documents dans un cadre personnel ou professionnel.
          Cependant, dans le cadre de la classe où les documents finissent par être des instruments de travail avec nos élèves, il n’y a aucune raison objective pour que respecter le BY : vous pouvez vous en servir en classe sans indiquer mon nom ou l’adresse de mon site…
          Bref… servez-vous et si vous deviez utiliser ce document à titre commercial ou institutionnel, merci de lire le licence !
          Cordialement

        DETERVILLE · samedi 21 mars 2020 à 17:18

        Bonjour,

        Suite à mon message en août 2019, vous aviez dit que vos fiches brevet allaient être retravaillées (et corrigées). Mais, je ne vois pas de changements dans ces fiches; qui restent malgré tout fort utiles.

        Bon courage

          Annouchka · jeudi 29 avril 2021 à 10:08

          Bonjour et un grand merci pour votre précieux travail !

          Je prépare actuellement mon entree en master meef en vue de préparer le CRPE et de devenir professeur des écoles. Ces fiches sont une vraie source de révisions très agréables à exploiter ! Un grand merci.

          Belle et longue continuation à ce blog !

Vadim Schoumacker · dimanche 17 juin 2018 à 16:10

Merci beaucoup sa va beaucoup m’aider :DD

Vagnieux isabelle · mercredi 5 décembre 2018 à 14:25

Merci, mes élèves m’ont déjà demandé pour avoir une synthèse comme celle-ci, ils vont être fans 🙂

martin survigne · samedi 29 décembre 2018 à 16:59

j’aime bien les cacahuète

Coquecigrue · mercredi 1 mai 2019 à 10:33

Merci, je révise pour mon brevet blanc et sa va beaucoup m’aider

    Fabrice ARNAUD · samedi 4 mai 2019 à 12:25

    Avec plaisir… Ce site sert exactement à cela !
    Bon courage dans vos révisions !

yeo · lundi 27 mai 2019 à 12:41

J’aime vos synthèses de cours de 3ème

kylian · dimanche 23 juin 2019 à 13:37

merci, je revise pour le DNB qui est le WE prochain

Frédéric · dimanche 30 juin 2019 à 12:17

Je vous remercie de ce travail qui n’est pas réalisé par tous les enseignants. Merci de ce partage !

Helene · mardi 14 janvier 2020 à 14:06

Bonjour
Je vous remercie pour ces fiches qui me seront très utiles pour aider mon fils pour la préparation de son brevet 🙂
Bonne journée !

    Fabrice ARNAUD · mercredi 15 janvier 2020 à 16:17

    Merci pour votre message

    Mateo · samedi 12 juin 2021 à 13:47

    Votre fils est assez grand en 3ème pour réviser tout seul. Laissez le vivre s’il vous plait, laissez le respirer et s’organiser seul pour réviser sinon il n’arrivera jamais a rien seul. Vous ne l’aidez pas dans cette démarche. Merci d’avoir pris conscience de celui à bientôt!

      Fabrice ARNAUD · samedi 12 juin 2021 à 23:46

      Je publie ce commentaire amusant de Mateo sans approuver son contenu. Je trouve tellement surprenant qu’un inconnu tente de donner des leçons à un autre inconnu en se servant du blog d’un troisième inconnu… Surréaliste !!

Yack · samedi 21 mars 2020 à 07:16

Bonjour
Ce qui serait intéressant de faire également serait des fiches exo corrige type brevet ca aide beaucoup
Merci pour vos fiches ça va m’aider pour le brevet 2020

Joseph · mardi 24 novembre 2020 à 19:06

Bonjour,

Je suis élève de 3e et je tenais à vous remercier d’avoir mit votre travail sur internet, ça va grandement m’aider pour mon brevet blanc (et surement pour mon brevet).

Merci beaucoup et bonne journée !

nath · dimanche 21 mars 2021 à 08:05

Bonjour monsieur
Tout d’abord un grand merci pour votre travail.
Ma fille révise son brevet avec vos fiches mais je voulais savoir si vous aviez tenu compte des remarques précédentes pour modifier certaines coquilles qui ont été formulées par DETERMER.
Merci. bonne journée

eva beanam · mercredi 28 avril 2021 à 16:46

Bonjour Monsieur,
Tout juste un grand merci pour la qualité du travail fourni!
Pour ce qui est des droits d’utlisation, j’ai déjà ma réponse dans les précédents échanges.
Bien belle journée à vous.
Merci encore

Christel · dimanche 27 juin 2021 à 04:37

Merci mille fois pour ce partage très utile à un grand nombre d’élèves qui ne savent plus où donner de la tête en fin d’année…

rose · dimanche 27 juin 2021 à 17:03

bonjour
je voulais savoir pourquoi il n’y avait rien sur les pourcentages (augmentation/ baisse d’un prix par exemple)
merci de votre compréhension

    Fabrice ARNAUD · dimanche 27 juin 2021 à 17:43

    Il me semble que j’ai traité cela dans la fiche sur la fonction linéaire

jean pierre · dimanche 16 janvier 2022 à 18:18

merci pour votre travail rigoureux, je vais me servir des fiches pour reviser mon brevet blanc…

ILAHYANE · jeudi 5 mai 2022 à 15:57

Toutes les bonnes intentions du monde

bltr · jeudi 19 mai 2022 à 19:20

bonjour serait t’il possible d’avoir tout les fiches révisions du brevet ensemble de 2022. Merci

    Fabrice ARNAUD · dimanche 12 juin 2022 à 19:15

    Oui, le dossier 2022 est prêt, il sera en ligne ce soir ou demain !

virgo75 · mercredi 15 juin 2022 à 16:09

Un grand merci de la part d’une maman qui cherche un dossier complet pour aider son fils à réviser. Vraiment merci. Et chaque année en plus ! Bravo pour le partage de votre savoir.

maxime · jeudi 23 juin 2022 à 21:12

merci grâce à cela, je vais pouvoir réviser pour mon brevet

    Fabrice ARNAUD · vendredi 24 juin 2022 à 06:20

    Courage à tous les collégiens qui travaillent dur pour ce premier examen.
    Espérant être utile, aux miens que je retrouve tout à l’heure et à tous les autres sur ce blog !

Laurent DETERVILLE · samedi 25 juin 2022 à 10:17

Bonjour,

Quelques commentaires sur ces fiches qui sont très bien pensées :
– le fichier sur l’arithmétique ne s’ouvre pas
– dans le calcul littéral 4e-3e, il y a une erreur dans l’expression G
– dans les fonctions linéaires et proportionnalité, il faut écrire 1 + 0,017 dans l’augmentation en %
– dans Pythagore, il faut écrire « [NO] est le plus grand côté ». Idem avec [LK]
– dans Thalès, on n’utilise pas la règle de trois mais l’égalité des produits en croix
– dans la définition de la boule, c’est « distance inférieure ou égale à »
– j’avais fait des signalements le 17/08/2019. je ne sais pas si cela a été pris en compte

Bonne suite

    Fabrice ARNAUD · samedi 25 juin 2022 à 12:08

    Merci pour ce commentaire qui tombe à point en ce samedi matin. J’étais justement en train de corriger certaines erreurs signalées depuis longtemps. Votre synthèse m’a fait gagner du temps.
    Sauf nouvelles erreurs (ce qui est probable) tout devrait aller mieux.
    Certaines fiches sont nouvelles et remplacent les anciennes. Je suis passé d’Inkscape (que j’aime bien, mais qui est trop lourd pour les formules en LaTeX) à du pur LaTeX. Il me reste encore quelques fiches à reprendre au nouveau format (Boule, Volume…), ce n’est pas encore une priorité, cela viendra.

    Un petit désaccord pour finir : je laisse règle de trois sur ma fiche Thalès. Je ne crois pas confondre avec l’égalité des produits en croix. Selon moi, la règle de trois est, comme son nom l’indique, une règle pratique pour calculer une quatrième proportionnelle. Elle est une conséquence directe de la propriété des produits en croix qui affirme que deux fractions sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux. En tout cas, c’est comme cela que je l’enseigne en quatrième. L’égalité des produits en croix arrive dans mon chapitre fractions et la règle de trois dans mon chapitre Thalès comme outil pratique pour terminer le raisonnement.

    Merci encore pour votre aide.

Laurent DETERVILLE · samedi 25 juin 2022 à 14:42

Rebonjour,
– dans nombres entiers, ce serait bien d’écrire les nombres en séparant les classes de trois chiffres
– à la fin de bases de géométrie, le nom des droites perpendiculaires sur la dernière figure ne correspond à celui de la définition plus haut.
– dans distance et cercle, c’est écrit deux fois « exactement » au début
– dans distance et cercle, écrire « Voici un segment [AB] de longueur 4 cm et … »
– dans distance et cercle, rajouter pour M et N qu’ils sont sur les deux cercles
– dans fractions, calcul D, c’est 65/60 et pas 65/50
– dans fractions, il manque le résultat du calcul E
– dans puissances, l’exposant est mal positionné dans 7,8×10^-3
– dans arithmétique, le critère par 4 n’est plus au programme
– dans calcul littéral, il y a une erreur dans le calcul G
– dans calcul littéral, seule la 3ème IR est au programme
– dans trigonométrie, j’écris plutôt cos(40°) que cos40°. Idem avec cos(A) plutôt que cosA
– dans trigonométrie, il y a une erreur dans la séquence de la calculatrice. C’est avec 0,75 et pas avec 0,8
– impossible d’ouvrir les fichiers sphère et boule + fonctions affines
– dans tableur, c’est écris deux fois « =B2² » pour le calcul de la cellule B3
– il manque l’homothétie avec un rapport négatif

Laurent DETERVILLE · samedi 25 juin 2022 à 14:49

Et pour la règle de trois, nous n’avons pas la même définition. Pour moi, ce que l’on appelait autrefois règle de trois est ce que l’on appelle maintenant au cycle 3 retour (ou passage) à l’unité. Par exemple, si on connait le prix de 3 objets et qu’on cherche le prix de 7 objets, on va d’abord chercher le prix de 1 objet (en par 3) puis on multiplie ensuite par 7.

Ce serait intéressant de savoir ce qu’appellent « règle de trois » d’autres professeurs.

Laurent DETERVILLE · samedi 25 juin 2022 à 14:54

Et j’avais oublié de dire que quand on ouvre certains fichiers, ils sont mal orientés

    Fabrice ARNAUD · samedi 25 juin 2022 à 17:50

    Ouahh … Impressionné par la rigueur et la qualité de votre lecture.

    J’ai corrigé la plupart des coquilles que vous m’avez signalées.
    – pour la séparation des chiffres dans l’écriture décimale, je fais confiance au package numprint de https://www.ctan.org/pkg/numprint . Il y a bien une séparation, même si la police que j’utilise la rend très discrète ;
    – j’ai laissé le critère de divisibilité par 4, je l’aime bien, je le trouve intéressant… je ne suis pas toujours très orthodoxe avec les programmes ;
    – idem pour les deux autres identités remarquables ;
    – en revanche, je laisse tomber l’homothétie de rapport négatif ;
    – les fichiers qui ne s’ouvraient pas sont de nouveau présents.

    Pour revenir sur les programmes, tout est histoire de contrat (didactique) avec mes élèves. Ils savent que les identités remarquables sont hors programme et que pour développer on peut s’en passer, sauf pour la différence de deux carrés qui est nécessaire pour factoriser. Les critères de divisibilité sont très utiles pour initier à la démonstration. L’usage de la calculatrice les rend souvent obsolètes au brevet. Pour l’homothétie de rapport négatif, je redeviens orthodoxe : je me contente de la montrer dans Geogebra (conformément au programme). Ma justification de cela vient des triangles semblables, dont je regrette l’usage récent qui en est fait (je préférais quand ils étaient introduits en quatrième, ce qui permettait une démonstration plus élégante du théorème de Thalès). Je ne suis pas un fervent de l’homothétie au collège, les isométries auraient suffi ! D’ailleurs les sujets récents de brevet font de l’homothétie de rapport négatif un usage un peu ridicule… (Amérique du Nord et Centres étrangers)

    Pour la règle de trois, je me suis contenté de Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_trois.

    Enfin, pour l’orientation, il s’agit de l’effet indésirable d’Inkscape. Les versions en LaTeX sont parfaitement orientées, un petit \begin{landscape} me garantit le résultat. Les prochaines mise à jour répareront cela. Ce souci à l’écran ne dérange pas l’impression du livret.

    Reste à vous remercier mille fois pour votre lecture attentive. Ces petits débats entre matheux sont toujours très enrichissants. Merci pour l’intérêt que vous portez à ce blog !

    Fabrice ARNAUD · samedi 25 juin 2022 à 17:55

    Moi aussi, j’ai oublié quelque chose.

    De manière un peu obstinée, certainement des mauvaises habitudes, je continue à écrire cos 45°, sin 30° et ln 2. Je sais bien que les calculatrices utilisent des parenthèses et qu’il s’agit de fonctions, j’accepte et j’indique les deux écritures à mes élèves, je réserve les parenthèses aux situations de doute : cos(x+pi/4) mais il y en a peu au collège… Je n’ai rien trouvé à ce sujet dans mes références typographiques habituelles.

Laurent DETERVILLE · samedi 25 juin 2022 à 21:14

– dans distance et cercle, la longueur du segment [AB] dans l’énoncé de l’exemple est 4 cm et pas 3 cm
– pour la règle de trois, je ne pense pas que wikipédia soit une référence fiable. D’ailleurs, en regardant bien des sources plus fiables données par des profs de maths sur internet (et sans doute dans des livres), la règle de trois correspond bien au au retour à l’unité
– il n’y a rien sur les ratios

    Fabrice ARNAUD · samedi 25 juin 2022 à 23:44

    Je corrige…

    Concernant Wikipédia, je rencontre de nombreux collègues qui, comme vous, considèrent que ce n’est pas fiable. J’ai personnellement beaucoup de respect pour ce projet d’encyclopédie collaborative. Contrairement aux encyclopédies qui ont accompagné mon enfance, Wikipédia a le mérite de corriger ses erreurs et de rester à jour. Les multiples correcteurs sont très rigoureux, et je connais peu d’informations erronées qui résistent plus d’une journée sur leurs pages. J’apprécie sa licence CC-BY-SA et son ambition d’un savoir accessible à tous. Cela reste pour moi une référence. Je vous invite d’ailleurs à modifier les articles qui vous semblent fautifs, la communauté francophone en sera ravie.
    D’ailleurs, en consultant à nouveau la page Wikipédia sur la Règle de trois, j’ai relu l’excellent article, cité en référence, publié à ce sujet dans le Bulletin Vert n°484 de l’APMEP de septembre 2009 dont je suis un fidèle abonné. Cela me conforte dans mon point de vue et ne peut que nous inciter à distinguer la règle de trois et le retour à l’unité. Dans les programmes plus récents, le retour à l’unité concerne le cycle 3 avec la linéarité, la règle de trois arrive plus tard. Mais trêve de controverse inutile…

    Je corrige mes erreurs à nouveau en vous remerciant.

    Oui, il manque les ratios, il manque aussi une fiche sur les grandeurs composées (vitesse, débit, consommation électrique…), une fiche d’algorithmique, une sur les triangles égaux, les angles particuliers (opposé par le sommet, alternes-internes, correspondant, une sur la somme des angles dans le triangle, une sur les coordonnées sur le pavé droit, les coordonnées géographiques, les sections planes… et j’en passe…
    Comme vous, je suis bien conscient des imperfections de mon travail et de son caractère lacunaire. Je n’ai pas de prétention à publier ailleurs que sur ce blog, en espérant contribuer modestement aux ressources librement disponibles sur internet. Contrairement à Wikipédia, je ne vise pas à l’exhaustivité, mes moyens sont naturellement limités.

    Merci encore.

    Fabrice

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