Activités de mathématiques pour le collège

Temps de lecture : 5 minutes

Cet article reprend une partie de l’article Mon cours de mathématiques, publié sur ce même blog. Je vous propose ici les activités mathématiques, les situations initiales, les fiches d’entraînement et autres fiches de travail.

Je suis souvent insatisfait lorsque je relis les fiches rédigées d’une année sur l’autre, ce qui me conduit régulièrement à réécrire mes activités. Toutes celles présentées ici ont été utilisées en classe avec de vrais élèves. J’ai ainsi pu observer les obstacles rencontrés, les questions trop difficiles, inappropriées ou mal formulées. Je remets donc mon ouvrage sur le métier : je reprends et je refais.

Lorsque le temps et l’énergie le permettent, je corrige ces fiches d’activités. C’est la raison pour laquelle elles comportent un QR code menant directement vers la correction en ligne, sous forme de fichier PDF — et non directement vers le blog — afin que mes élèves ne se rendent pas compte qu’ils naviguent sur ce site.

Conséquence de tout cela : malgré de nombreuses relectures, ces activités demeurent, par nature, imparfaites. Elles comportent encore des erreurs plus ou moins grossières, des fautes d’orthographe inacceptables, des maladresses grammaticales impardonnables, des approximations inavouables ou encore des intentions pédagogiques parfois bancales… Vous pouvez me laisser un commentaire pour me signaler ce que vous détectez. Dans la mesure du possible — et du temps disponible — je corrigerai afin de rendre ce document le plus exact et lisible possible.

Enfin, je change souvent d’avis quant à la structure de mes documents. Je modifie régulièrement mes macros LaTeX pour adopter de nouvelles façons de voir. Un script Python est chargé de lire l’ensemble, de produire la page que vous êtes en train de lire et de la mettre à jour automatiquement. Ainsi, certains chapitres n’apparaissent pas ci-dessous : leur structure est trop ancienne.

Par ailleurs, le collège où je sévis venant tout juste de sortir de terre, il n’accueillera ses premiers élèves de quatrième qu’en 2026, et il faudra encore attendre la rentrée suivante pour y rencontrer des troisièmes. Par conséquent, le cours de quatrième est actuellement en cours de réécriture, et celui de troisième n’a pas évolué depuis deux ans. Rassurez-vous : les nouveaux programmes arrivent et, l’année prochaine, je pense prendre une classe par niveau. Cela me permettra de vivre des journées très variées et, accessoirement, de mettre à jour le plus régulièrement possible l’ensemble de mon cours de mathématiques au collège.

Tout est donc en plein chantier. Merci de votre indulgence et de vos retours !

Comme d’habitude, l’ensemble de ce travail est mis à votre disposition sous licence CC-BY-NC-SA 4.0, afin d’offrir à la communauté des lecteurs ma modeste contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, il s’agit de ma petite pierre à l’édifice.


Sixième

Chapitre I — Des nombres pour compter : les nombres entiers

Dessinons les tables de multiplication
Culture
Dessinons les tables de multiplication
Tables de multiplication — Début d’année — Cercle — Géométrie
La numération romaine
Langues et culture de l’antiquité
La numération romaine
Le problème du voyageur de commerce
Tâche complexe
Le problème du voyageur de commerce
Les tables de multiplications
Outils
Les tables de multiplications

Chapitre II — Du dessin à la figure de géométrie : premiers éléments

Le Math'Ionary
Situation initiale
Le Math’Ionary
Le nombre de points d'intersection
Situation initiale
Le nombre de points d’intersection
Figures à reproduire et à décrire
Jolie figure de géométrie
Figures à reproduire et à décrire
\large Tracer la parallèle à une droite passant par un point
Outils
\large Tracer la parallèle à une droite passant par un point
Parabole,ellipse et hyperbole
Curiosité
Parabole,ellipse et hyperbole

Chapitre III — Des nombres pour mesurer : les nombres décimaux

Des rectangles à mesurer
Situation initiale
Des rectangles à mesurer
Le glisse-nombre
Outils
Le glisse-nombre

Chapitre IV — Distance : des cercles pour construire des triangles

Bolzano n'en fait qu'à sa tête...
Situation initiale
Bolzano n’en fait qu’à sa tête…
Médor n'en fait qu'à sa tête...
Situation initiale
Médor n’en fait qu’à sa tête…

Chapitre V — La symétrie axiale

Symétrie axiale sur papier blanc
Entraînement
Symétrie axiale sur papier blanc
Symétrie axiale à l'équerre et au compas
Outils
Symétrie axiale à l’équerre et au compas
Symétrie axiale au compas seul
Outils
Symétrie axiale au compas seul
Médiatrice d'un segment au compas
Outils
Médiatrice d’un segment au compas

Chapitre VI — La division euclidienne

Calendriers et jour de la semaine
Langues et culture de l’antiquité
Calendriers et jour de la semaine
\num{2025
Atelier Mirzakhani
\num{2025
\num{2025
Atelier Mirzakhani
\num{2025

Chapitre VII — La proportionnalité

Grandeurs proportionnelles... ou pas !
Entraînement
Grandeurs proportionnelles… ou pas !
Le puzzle de Brousseau
Situation initiale
Le puzzle de Brousseau
Mes intentions sont claires
Les cannelés bordelais
Situation initiale
Les cannelés bordelais
Mes intentions sont claires

Chapitre IX — Périmètres et aires

Le théorème de Pick
Culture
Le théorème de Pick
Le périmètre du cercle... dans la cour !
Culture
Le périmètre du cercle… dans la cour !

Chapitre XI — De nouveaux nombres : les fractions

Des multiplications impossibles
Situation initiale
Des multiplications impossibles

Cinquième

Chapitre I — Exercices

Chiffre monoalphabétiques
Cryptographie
Chiffre monoalphabétiques
Cryptographie — Mono-alphabétique — Chiffre de César — Chiffre Maya
La pharmacie
Tâche complexe
La pharmacie
Tâche complexe
Une visite chez Pierre de Fermat
Tâche complexe
Une visite chez Pierre de Fermat
Tâche complexe — Lecture d’informations
Induction ou déduction ? Le cercle de Moser
Culture
Induction ou déduction ? Le cercle de Moser
Suites logiques — Cercle — Conjecture — Activité de rentrée

Chapitre II — La symétrie centrale

Symétrie axiale sur papier blanc ou quadrillé
Entraînement
Symétrie axiale sur papier blanc ou quadrillé
Un double symétrie axiale
Situation initiale
Un double symétrie axiale
Symétrie centrale sur papier blanc ou quadrillé
Entraînement
Symétrie centrale sur papier blanc ou quadrillé
Symétrie centrale — Papier quadrillé — Papier blanc

Chapitre III — Les nombres relatifs : opposé, ordre et somme

Droites graduées et nombres relatifs
Entraînement
Droites graduées et nombres relatifs
Relatifs dans un repère
Entraînement
Relatifs dans un repère
Le cygne et les signes
Entraînement
Le cygne et les signes

Chapitre IV — Arithmétique

Le jeu de Juniper-Green
Situation initiale
Le jeu de Juniper-Green

Chapitre V —

Des angles à comparer
Situation initiale
Des angles à comparer
La somme des angles dans le triangle
Situation initiale
La somme des angles dans le triangle
Angles particuliers
Entraînement
Angles particuliers
La chasse au trésor
Entraînement
La chasse au trésor

Chapitre VII — Calcul littéral

Initiation au calcul littéral
Entraînement
Initiation au calcul littéral

Chapitre IX — Les parallélogrammes

Le puzzle de Brousseau
Situation initiale
Le puzzle de Brousseau
Proportionnalité — Combinaisons linéaires — Modèle additif — Modèle multiplicatif
Le rectangle de Fibonacci
Situation initiale
Le rectangle de Fibonacci
Proportionnalité — Combinaisons linéaires — Modèle additif — Modèle multiplicatif

Chapitre X — Solides et volumes

Quadrilatères et parallélogrammes
Entraînement
Quadrilatères et parallélogrammes

Chapitre XII — Probabilités

Le gaspillage alimentaire
Environnement et développement durable
Le gaspillage alimentaire

Quatrième

Chapitre VII — Les puissances de 10

La légende du jeu d'échec
Situation initiale
La légende du jeu d’échec

Troisième

Chapitre X — La trigonométrie

Tables de trigonométrie
Culture
Tables de trigonométrie
Mes intentions sont claires

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Le blog de Fabrice ARNAUD — Licence CC BY-NC-SA 4.0



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