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Mon cours de mathématiques pour le collège

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Mon cours de mathématiques pour le collège

Temps de lecture : 7 minutes

Présentation de mon cours pour le collège
Cours de mathématiques pour les sixièmes
Cours de mathématiques pour les cinquièmes
Cours de mathématiques pour les quatrièmes
Cours de mathématiques pour les troisièmes
Les questions du jour
Les fiches de synthèses
Mes activités préférées
Quelques séances pour l’approfondissement en sixième
Des fiches d’exercices technique

Présentation de mes Traces de Cours

Comme la plupart des enseignants, je produis chaque année pour mes élèves de nombreux documents pédagogiques. Rarement satisfait de mon travail, j’ai tendance à modifier mes activités d’une année sur l’autre. Plutôt que de me retrouver avec une multitude de dossiers et de fichiers aux noms les plus abscons les uns que les autres, j’ai fait le choix de ne mettre à jour qu’un seul fichier par niveau. C’est ce que j’appelle mes Traces de cours !

Cette page a été mise à jour à partir des sources en LaTeX de mes Traces de cours pour les niveaux où j’enseigne habituellement : sixième, cinquième, quatrième et troisième. Cette mise à jour est automatisée par un script Python qui se charge d’analyser mes documents, de produire cette page et de mettre à jour mes fichiers.

La raison principale de la mise en ligne de ce travail est de me permettre d’accéder de la manière la plus simple possible à toutes mes activités depuis n’importe où. Il s’agit en fait de ma clé USB professionnelle. Ce blog me facilite la tâche le matin en salle des profs quand je dois imprimer en urgence, sur une photocopieuse sans papier et à court de cartouche d’encre, l’évaluation pour les 603 que j’accueillent à 8h !

Un deuxième usage de cette page est le cahier de texte de mes élèves sur l’ENT. La plupart des documents que j’utilise en classe étant en ligne sur cette page. Il me suffit d’ajouter le lien à mon cahier de texte pour leur permettre de retrouver les documents en cas de perte ou d’absence. Cela évite de saturer mon ENT tout en étant infiniment plus simple pour moi. Je signale au passage que cette page n’a pas été écrite à destination de mes élèves. Ces derniers ont à leur disposition un espace privé dédié en plus de l’ENT qui me permet de leur fournir des services personnalisés.

Enfin, cette page est mise à disposition de ceux que cela intéressent sur ce blog. C’est vraisemblablement ce qui vous conduit à lire ces mots en ce moment. L’essentiel des activités, des situations initiales, des évaluations, des exercices, des fiches de synthèse et des leçons sont mon travail personnel. Je les publie sous la Licence CC-BY-NC-SA 4.0 pour offrir à la communauté des lecteurs éventuels ma petite contribution. En fervent défenseur du logiciel libre, il s’agit de ma petite pierre à l’édifice !

Conséquence de tout cela, ces Traces de cours sont par nature imparfaites. Elles cumulent les erreurs plus ou moins grossières, les fautes d’orthographe inacceptables, les tâches grammaticales impardonnables, les approximations inavouables, les intentions pédagogiques bancales… Vous pouvez me laisser un commentaire pour me signaler ce que vous détectez. Dans la mesure du possible et du temps disponible, je corrigerai pour rendre ce document le plus exact et lisible possible.

Bonne lecture. Espérant que vous trouverez quelques pistes de réflexions !

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Page crée automatiquement en Python le mardi 07 octobre 2025 à 12:03:54 à partir du fichier source en LaTeX produit par Fabrice ARNAUD

Le blog de Fabrice ARNAUD — Licence CC BY-NC-SA 4.0

39 réponses à “Mon cours de mathématiques pour le collège”

  1. Avatar de Pierre
    Pierre

    Quel travail! D’autant plus que c’est assez esthétique, c’est usage plutôt sympa LaTeX!

    Pierre.
    [Un (très) ancien élève]

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci Pierre… toujours plaisant de lire de très ancien élève !

      Répondre
  2. Avatar de Mathilde HENRI
    Mathilde HENRI

    Merci beaucoup pour votre travail, je suis en 3ème année de licence et souhaite aider des élèves en difficultés mais comme le programme du collège est un peu lointain pour moi, vos cours m’aide a revoir certaines notions, encore merci car vos cours sont très détaillés pour la version professeur et bien synthétisés pour la version élève.

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre commentaire

      Répondre
  3. Avatar de Lionel
    Lionel

    Bonjour Fabrice,
    Joli blog !
    Concernant le chapitre de 3e concernant les statistiques et plus précisément la médiane :
    – pourquoi définissez vous la médiane comme étant une valeur du caractère alors que justement ce n’est pas obligatoirement le cas ?
    – pourquoi dites-vous « la moitié » et non « au moins la moitié » comme on le rencontre ds certaines définitions ?
    Bon courage pour votre projet.
    Lionel.

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Bonjour,

      Grand débat la médiane pour des valeurs discrète.
      Souvent au brevet on se débrouille pour que l’effectif soit impair ce qui permet d’obtenir une médiane parmi les valeurs du caractère.
      Dans le cas où l’effectif est pair (sauf doublon) les corrections proposent souvent (comme les livres) la valeur moyenne entre x_n/2 et x_(n/2+1). Mais objectivement toutes valeurs de l’intervalle [x_n/2;x_(n/2+1)] devrait convenir ? C’est souvent pour cela que je choisi souvent une des bornes !!
      Pour la moitié ou au moins la moitié… c’est une histoire de strictement inférieur ou inférieur… quitte à commettre des erreurs je fais souvent des choix pas totalement objectif !

      Répondre
  4. Avatar de Damien Chantemilant
    Damien Chantemilant

    Bonjour M. Arnaud,
    Nous sommes collègues, j’enseigne depuis une quinzaine d’année. J’ai découvert votre site il y a un an, et je souhaite vous remercier pour la diffusion de votre travail. J’apprécie notamment de trouver des situations nouvelles, motivantes, en phase avec les nouveaux programmes et en lien avec l’histoire des mathématiques. De plus, l’accès aux fichiers informatiques est une ressource précieuse. Un grand merci à vous !

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre commentaire.

      Répondre
  5. Avatar de Frogier Roata
    Frogier Roata

    Bonjour Monsieur le Professeur.
    Juste un grand merci pour le partage de vos connaissances. vos cours me sont très utiles en cette période de révisions et je pense que j’aurais eu un rapport différent avec les mathématiques si on m’avait expliqué les choses comme vous le faites.
    Et en effet, j’apprécie la présentation, claire, précise et organisée.
    Un grand merci et bonne continuation à vous.

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Votre message est très agréable à lire… Merci

      Répondre
  6. Avatar de Nait Atmane
    Nait Atmane

    Bonjour,

    J’ai découvert votre blog, il y a un an. Je vous remercie pour le partage de votre travail et la grande rigueur dans l’élaboration de vos documents ainsi que les informations annexes liées aux mathématiques. Je vous souhaite une bonne continuation.

    Répondre
  7. Avatar de Poubergel
    Poubergel

    Superbe et très riche travail. Vos élèves ont de la chance de vous avoir comme propfesseur….

    Répondre
  8. Avatar de troisieme
    troisieme

    Bonjour
    Merci beaucoup pour ce partage
    une coquille ds la résolution du t(x)=0 avec (6x-1) ( -2x+7) = 0 il y a un moins qui disparait la solution n’est pas -3,5 mais 3,5
    cdt

    Répondre
  9. Avatar de Bernard HUMBERT
    Bernard HUMBERT

    En parlant des vieux de la vieille (ou de la veille), j’ai fait moi-même une carrière de prof, moi aussi passionné par la pédagogie, puis le reportage, puis le sport. Et prof de physique en IUT GEII de Grenoble, je luttais déjà contre la facilité des moyens utilisés par les « chères têtes blondes ». En demandant par exemple de permettre les calculatrices aux élèves pour passer les tests, ce qui est quand même la moindre des choses pour faire de la physique, mais ces calculatrices étaient les plus simples du marché, les moins chères, et elles étaient sérigraphiées au numéro de l’étudiant. J’ai tenté la pédagogie Multimédia dès les années 1988 à l’IUT GEII d’Annecy, et suis parti vers ma vie d’après dans un projet qui associe Pédagogie, Reportage et Sport, dans la région d’Annecy dont je suis originaire. J’aime les défis: J’ai appris le Portugais dès 2006, et je me suis mis à l’Italien en 2021 à la suite de la lecture d’un texte exceptionnel d’alessandro BARRICO: NOVECENTO. Puis j’ai eu un défi de réussir pour les cours que je vais essayer d’animer en portage salarial, l’apprentissage du Rubik’s Cube, que j’aimerais diffuser chez les jeunes et les moins jeunes dont je fais aujourd’hui partie. J’apprécie les enseignants comme Fabrice, que je découvre, et qui apportent leur pierre précieuse à notre système éducatif qui a un extraordinaire besoin de passionnés de vraie pédagogie. Je vais profiter du mois de février 2022, et de son deuxième jour, pour mettre en place officiellement mon école avec WordPress et Genesis, et je vais sûrement m’inspirer de ces belles pages de Fabrice que je salue confraternellement.
    Un amical bonjour de Pringy, près d’Annecy. https://pringy.74370.fr

    Répondre
  10. Avatar de Nolwenn
    Nolwenn

    Bonjour, il me semble qu’il y a une erreur dans la correction de la Fiche d’exercices sur Proportionnalité et fonction linéaire, dans l’exercice 6.2, pour g(x).

    Merci pour ce site dont je me sers beaucoup!

    Répondre
  11. Avatar de Balou
    Balou

    Merci de compléter votre cours et ajouter quand cela est possible des démonstrations et le faire publier en papier chez un éditeur.

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour vos encouragements.
      Je me lance dans l’écriture. Un livre.tex vient d’être ouvert et il y a tellement à faire… sans talent en plus.
      Bientôt… bieeeeeeennnnnntoooooooooooooooot

      Répondre
  12. Avatar de Mbolatiana
    Mbolatiana

    Merci beaucoup. Ma fille est folle de joie d’avoir reçu vos fiches.

    Répondre
  13. Avatar de JESSICA
    JESSICA

    Bonjour,
    Merci beaucoup.
    Je suis maman d’un élève de 3eme et ça m’aide beaucoup pour le faire réviser.
    Dans le dossier tous les cours de 3ème, les corrections sont sur des pages blanches et c’est noté cryptographie.
    Comment peut on faire pour imprimer avec le contenu svp?
    Merci beaucoup.

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Rien de chiffré, rien à payer. Les pages blanches représentent ce que je n’ai pas eu le temps encore de rédiger. J’espère que les ressources que vous trouverez suffiront. Ces documents restent incomplets et très imparfaits… Malgré mes efforts,

      Répondre
      1. Avatar de jessica
        jessica

        D accord.
        Merci beaucoup.

        Votre document est parfait et nous aide beaucoup.
        Merci.
        C’est génial.

        Répondre
  14. Avatar de Muriel
    Muriel

    Merci pour le partage de votre superbe travail !
    Professeur en collège, je souhaiterais qu’un site national (et bien codé !) de partage de ressources existe enfin. On a parfois l’impression de réinventer la roue pour certaines activités. En attendant que cette belle utopie se réalise, on peut compter sur des personnes motivées comme vous qui acceptent de publier leurs progressions. Bravo !

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre message

      Répondre
  15. Avatar de Delphine L.
    Delphine L.

    Bonjour,
    Merci beaucoup pour vos cours, exercices, entrainements etc.
    Je cherchais depuis longtemps un site gratuit pour travailler avec ma fille car c’est parfois un peu compliqué avec les cours de son cahier.
    Là, c’est parfait. 🙂
    Bon courage à vous pour la fin de l’année scolaire.

    Répondre
  16. Avatar de Virginie D
    Virginie D

    Bonjour
    Peut on utiliser certains passages pour des cours en classe?
    Merci!

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Servez-vous…
      Tant que vous ne vendez pas ce que je rends disponibles gratuitement, n’hésitez pas à vous servir, à me corriger et à compléter !

      Répondre
  17. Avatar de mohamed
    mohamed

    merci infiniment

    Répondre
  18. Avatar de Delaval Olivier
    Delaval Olivier

    Bonjour,

    merci pour tous vos documents .

    « L’humanité ne commence dans l’Homme qu’avec le désintéressement. » Henri-Frédéric Amiel.

    Répondre
  19. Avatar de Nathan
    Nathan

    Merci pour ce partage! Hâte que vous partagiez la source LaTeX pour piocher un peu d’inspiration.

    Répondre
  20. Avatar de Cathy
    Cathy

    Ouah !! alors là quel boulot de titan. Merci pour ta générosité et ton approche qui fait du bien ! Je découvre ce petit trésor avec joie.
    C’est vraiment unique ce que tu proposes et ce que tu partages ! Et quelle humilité, ça se fait rare de nos jours ! A quand le lycée 😉 ?
    Tu devrais essayer d’éditer tout ce travail ce serait fantastique pour nous les professeur.e.s et surtout les élèves !

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour ce gentil message. Mais pourquoi le lycée ? Je ne me sens pas moins prof de maths devant mes sixièmes que devant une classe de terminale. Même si cela pourrait faire plus sérieux dans les repas de famille de m’annoncer comme professeur de terminale du plus grand lycée de la ville, j’aime assez ma position de professeur d’un joli collège REP au cœur du Mirail.
      En vieillissant, en refaisant chaque année de nouveaux documents, je prends plaisir à découvrir chaque fois de nouvelles notions, tant que cela reste comme cela, je vais creuser mon sillon dans les collèges de Haute-Garonne.
      Éditer ces documents ? J’y pense souvent. Je pense aussi à écrire davantage autour de tout cela… Mais les journées ne font que 24h !
      Merci enocre

      Répondre
  21. Avatar de Bernard
    Bernard

    Bonjour,
    Félécitation pour ce blog.
    Très professionel et passionnant.
    J’ai constaté une petite erreur technique, dans les cours de 6ième: Chapitre X — La géométrie de l’espace => on arrive sur une erreur 404 de page inextistante.
    Très cordialement

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Je vais corriger tout cela !

      Répondre
  22. Avatar de Issoufou
    Issoufou

    C’est un document magnifique

    Répondre
  23. Avatar de Mathé-Hubert Hugo
    Mathé-Hubert Hugo

    Splendide ! Merci !!
    Ce serait super d’avoir accès aux sources en LaTeX !
    (Peut-être hors-sujet, mais en cas, si vous avez trop de suggestion de modifications / corrections de coquilles, ça vous faciliterait les mises à jour que de mettre les fichiers sur GitHub).
    https://www.youtube.com/watch?v=gB-Bt_wGr54

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Bonjour,
      Merci pour les compliments.
      J’ai également bien reçu votre mail…

      Idéaliste, cela fait longtemps que j’envisage de mettre mes sources LaTeX à disposition sur ce site. Les logiciels libres sont entrés dans ma vie au XXe siècle, avec ma première Red Hat, et j’aurai adoré aller jusqu’au bout en mettant en ligne mon précieux.
      Malheureusement, avec un peu de bouteille (du Minervois essentiellement), j’ai constaté que certains sites n’hésitaient pas à piller mes ressources même en pdf. Certains sont allés jusqu’à rendre payante mes ressources gratuites. Comme je l’ai découvert il y a longtemps, et à mes dépens, en justice, il vaut mieux un mauvais accord, qu’un bon procès. L’un des deux coûte souvent moins cher.
      Fournir mes sources sous licence, n’empêchera pas certains rapaces du net de se servir et même de modifier mon travail pour se l’accaparer.
      Le monde idéal s’éloignant de plus en plus, vous ne trouverez pas mes sources sur mon site. Des pdf à foison, mais jamais mes macros et mes secrets de fabrication.
      Enfin, je connais bien Git. Pour la même raison, je ne laisse rien sur cet espace. J’ai sur ce petit portable premier prix, un joli script Python dont le boulot consiste à lire mes sources, à en faire des pdf, à les mettre en ligne et à mettre à jour mon blog. Ce petit esclave que j’ai programmé, travaille certaines nuits et me satisfait parfaitement.

      Encore merci pour vos encouragements.

      Cordialement

      Fabrice

      Répondre
  24. Avatar de Mathé-Hubert Hugo
    Mathé-Hubert Hugo

    Je comprends qu’il soit extrêmement désagréable de se faire voler, non-seulement son travail, mais en plus la gratuité même…
    Mais il est d’autant plus facile pour ces escrocs de commettre ce double vol si le travail est peu connu (alors qu’il mériterait de l’être).
    Et avec l’IA, je ne suis pas sûr que ne pas avoir les sources soit encore longtemps une protection contre ces escrocs…
    Merci pour tout en tout cas !
    ((
    En 4e, sur la proportionnalité, pour l’activité : Distance de freinage — Correction
    90 km/h -> 90 km
    1. Que signifie, pour un véhicule, rouler à la vitesse moyenne de 90 km/h?
    Cela signifie que si le véhicule reste à cette vitesse moyenne pendant 1 h il parcourera exactement 90 km/h.
    ^^
    ))

    Répondre
  25. Avatar de Marie
    Marie

    Bonjour et merci pour tous ces documents mis à disposition.
    J’étais enseignante de maths-sciences en lycée pro pendant longtemps et depuis l’année dernière j’ai fait une reconversion pour enseigner en général en maths. Je me suis énormément servie de vos cours de 4ème l’an dernier. J’apprécie qu’il y ait des démonstrations car l’inspecteur m’a reproché de ne pas en faire avec les élèves…
    Merci pour ce travail, colossal!
    Marie

    Répondre
    1. Avatar de Fabrice ARNAUD
      Fabrice ARNAUD

      Merci pour votre commentaire.
      En effet, la démonstration est indispensable et il est important, dès la sixième, de montrer aux élèves les preuves de nos dires. Il est essentiel qu’un collégien voit un professeur de maths faire des démonstrations devant lui. L’idée est de voir des mathématiques et de comprendre que tout est issu d’un raisonnement déductif. Quelques élèves seront certainement capable de comprendre cela et rentreront ensuite avec plaisir dans des mathématiques de plus haut niveau.
      Cordialement

      Répondre

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